Het korte antwoord
De vereiste steekproefomvang groeit naarmate u meer zelfvertrouwen heeft, en krimpt naarmate u een grotere foutmarge accepteert. Voor een verhouding, n = (z² × p × (1−p)) ÷ e², waarbij z afkomstig is van uw betrouwbaarheidsniveau, is p de verwachte verhouding (0,5 indien onbekend), en e is uw aanvaardbare foutmarge. Kleinere marges en een groter vertrouwen zorgen er beide voor dat de vereiste steekproefgrootte, vaak dramatisch, toeneemt.
Belangrijkste afhaalrestaurants
- Door de foutmarge te halveren wordt de vereiste steekproefomvang ruwweg verviervoudigd, aangezien e in de noemer in het kwadraat staat.
- Het gebruik van p = 0,5 als de werkelijke proportie onbekend is, is de veiligste keuze, aangezien p(1−p) daar gemaximaliseerd is - voor elke andere gok zou alleen een kleinere steekproef nodig zijn als je toevallig goed gokt.
- Met een bekende, eindige populatieomvang kunt u een correctie toepassen die de vereiste steekproef voor kleinere populaties op betekenisvolle wijze verkleint, maar weinig verschil maakt zodra de populatie veel groter is dan de steekproef.
- Voor het schatten van een gemiddelde is een schatting nodig van de standaarddeviatie van de populatie, en niet een proportie; de twee berekeningstypen gebruiken verwante maar verschillende formules.
De formule voor de verhouding van de steekproefomvang
n = (z² × p × (1 − p)) / e²
z komt van het betrouwbaarheidsniveau (1,96 voor 95%), p is het verwachte populatieaandeel en e is de foutmarge uitgedrukt als decimaal (5% = 0,05).
Waarom de foutmarge de formule domineert
| Foutmarge | Vereist n (95% betrouwbaarheid, p=0,5) |
|---|---|
| 10% | 97 |
| 5% | 385 |
| 2.5% | 1,537 |
| 1% | 9,604 |
Het halveren van de foutenmarge verviervoudigt grofweg de benodigde steekproefomvang. Dit is de reden waarom nationale opiniepeilingen doorgaans genoegen nemen met een marge van ±3-5% in plaats van te streven naar een nauwkeurigheid van ±1%, waarvoor tienduizenden respondenten nodig zijn.
Uitgewerkt voorbeeld: het plannen van een enquête
U wilt een betrouwbaarheid van 95% en een foutmarge van 5%, zonder voorafgaande schatting van het aandeel.
n = (1,96² × 0,5 × 0,5) / 0,05² = 0,9604 / 0,0025 ≈ 384,16
Naar boven afronden: n = 385
De steekproefomvang wordt altijd naar boven afgerond, nooit naar beneden. Een gedeeltelijke respondent is niet mogelijk, en als u naar beneden afrondt, blijft u net onder de beoogde nauwkeurigheid.
Veelgemaakte fouten die u moet vermijden
- Verwacht een gehalveerde foutmarge om de steekproefomvang te verdubbelen; in plaats daarvan verviervoudigt deze grofweg, aangezien e in het kwadraat is.
- Guessing a proportion far from 50% "to be safe" — that actually shrinks the calculated sample size, the opposite of conservative; 50% is the truly conservative (maximum) choice.
- Door de eindige bevolkingscorrectie toe te passen op een in feite oneindige populatie (nationale enquêtes, webverkeer) verandert de correctie nauwelijks iets op die schaal.
- De proportieformule verwarren met de gemiddelde formule: de gemiddelde versie heeft een schatting van de standaardafwijking nodig, geen proportie.
Gerelateerde rekenmachines
- Vertrouwensintervalcalculator — bouw het interval op dat uw voltooide onderzoek daadwerkelijk zal rapporteren.
- Standaardafwijkingscalculator — schat de variabiliteit voor de gemiddelde versie van deze berekening.
- Waarschijnlijkheidscalculator — verken de waarschijnlijkheidsconcepten achter betrouwbaarheidsniveaus.
- P-waardecalculator — test een hypothese zodra uw gegevens zijn verzameld.