A resposta curta
As operações mistas seguem a ordem das operações (PEMDAS): parênteses, depois expoentes, depois multiplicação e divisão da esquerda para a direita, depois adição e subtração da esquerda para a direita. Para 2 + 3 × 4, multiplique primeiro (3 × 4 = 12) e depois adicione (2 + 12 = 14) – a resposta é 14, não 20.
Principais conclusões
- A ordem das operações altera a resposta: 2 + 3 × 4 é igual a 14, não 20 — a multiplicação acontece antes da adição, mesmo que a adição apareça primeiro na expressão.
- A divisão por zero é indefinida, não é zero ou infinito. Uma calculadora correta a rejeita com um erro em vez de retornar um número.
- A matemática de ponto flutuante do computador pode produzir pequenos artefatos de arredondamento (0,1 + 0,2 armazenados internamente como 0,3000000000000004) - arredondar para as casas decimais que você realmente precisa, especialmente para dinheiro.
- A tecla % desta calculadora significa coisas diferentes em modos diferentes — consulte o FAQ abaixo antes de confiar em um resultado de módulo ou porcentagem.
Ordem de operações (PEMDAS)
| Etapa | Operação | Símbolo |
|---|---|---|
| 1 | Parênteses | ( ) |
| 2 | Expoentes | ^ |
| 3 | Multiplicação e divisão (da esquerda para a direita) | × ÷ |
| 4 | Adição e subtração (da esquerda para a direita) | + − |
Exemplo resolvido: operações mistas
8 + (6 − 2) × 3² ÷ 4
= 8 + 4 × 3² ÷ 4 (parênteses primeiro)
= 8 + 4 × 9 ÷ 4 (expoente próximo)
= 8 + 36 ÷ 4 (multiplicar, da esquerda para a direita)
= 8 + 9 (dividir, da esquerda para a direita)
= 17 (adicionar por último)
Observe que a multiplicação e a divisão são avaliadas juntas, da esquerda para a direita, na ordem em que aparecem — a multiplicação não acontece automaticamente antes da divisão. A mesma regra se aplica à adição e subtração na etapa final.
Erros comuns a evitar
- Avaliando estritamente da esquerda para a direita e ignorando a precedência - tratando 2 + 3 × 4 como (2 + 3) × 4 = 20 em vez de 2 + (3 × 4) = 14.
- Misturando negação e expoentes: −3² é igual a −9 (quadrado 3, depois negar) enquanto (−3)² é igual a 9 (negar, depois quadrado) — os parênteses alteram o resultado.
- Arredondamento de resultados intermediários antes da etapa final, o que gera pequenos erros em um cálculo de várias etapas.
- Supondo que % sempre significa a mesma coisa - nesta calculadora é porcentagem no modo Expressão/Teclado, mas resto verdadeiro no modo Módulo da Seleção de Operação.
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