A resposta curta
A divisão longa divide um problema de divisão em etapas repetidas: dividir, multiplicar, subtrair, reduzir. Para 1.234 ÷ 12: divida 12 pelos primeiros dígitos, multiplique o divisor por esse dígito, subtraia, reduza o próximo dígito e repita. Os dígitos acima da linha formam o quociente; o que resta após a última subtração é o resto.
Principais conclusões
- Cada etapa segue o mesmo ciclo de quatro movimentos – dividir, multiplicar, subtrair, diminuir – repetido até que não haja mais dígitos para diminuir.
- A remainder of 0 means the division is exact; a nonzero remainder means the answer either continues as a decimal or is best left as "quotient remainder R."
- Se um decimal termina ou se repete para sempre depende apenas dos fatores primos do divisor nos termos mais baixos - 2s e 5s terminam, qualquer outro fator primo se repete.
- Dividindo por um decimal? Desloque a vírgula decimal o mesmo número de casas no dividendo e no divisor até que o divisor seja um número inteiro e divida normalmente.
O longo ciclo de divisão de quatro etapas
| Etapa | Ação |
|---|---|
| 1. Dividir | Quantas vezes o divisor cabe nos dígitos atuais? |
| 2. Multiplicar | Multiplique o divisor por esse dígito |
| 3. Subtrair | Subtraia para descobrir o que sobrou |
| 4. Derrubar | Abaixe o próximo dígito e repita |
Exemplo resolvido: 1.234 ÷ 12
12 em 12 (dois primeiros dígitos) = 1, resto 0
Derrubar 3 → 03; 12 em 3 = 0, resto 3
Derrubar 4 → 34; 12 em 34 = 2, resto 10
Quociente: 102, resto 10
Portanto, 1.234 ÷ 12 = 102 resto 10, ou 102,8333... como um decimal repetido. Como 12 = 2² × 3 e 3 não é um fator de 2 ou 5, o decimal nunca termina – ele repete o dígito 3 para sempre.
Dividindo por um decimal
12,5÷0,25
Desloque as duas casas para a direita (0,25 tem 2 casas decimais): 1250 ÷ 25
1250 ÷ 25 = 50
Multiplicar os dois números pela mesma potência de 10 não altera a resposta - apenas limpa o decimal do divisor para que a divisão longa comum seja aplicada. Este é o mesmo princípio de multiplicar o numerador e o denominador de uma fração pelo mesmo número.
Erros comuns a evitar
- Esquecer de diminuir um dígito antes de continuar - isso muda todos os dígitos seguintes e prejudica toda a resposta.
- Colocar incorretamente a vírgula decimal no quociente - ela pertence diretamente acima da vírgula decimal no dividendo, e não onde parece natural.
- Relatar um resto quando uma resposta decimal era esperada, ou vice-versa — verifique qual forma a pergunta realmente deseja.
- Deslocar a vírgula do dividendo sem deslocar o divisor na mesma quantidade, o que altera o valor do problema.
Calculadoras relacionadas
- Calculadora Básica — obtenha uma resposta decimal rápida sem o detalhamento passo a passo completo.
- Calculadora de frações — expressar a mesma divisão como uma fração exata em vez de um decimal.
- Calculadora de arredondamento — arredondar um resultado decimal repetido ou longo para um número utilizável de casas.
- Calculadora de porcentagem — converter um resultado de divisão diretamente em uma porcentagem.