คำตอบสั้นๆ
การดำเนินการแบบผสมเป็นไปตามลำดับการดำเนินการ (PEMDAS): วงเล็บ ตามด้วยเลขชี้กำลัง จากนั้นการคูณและการหารจากซ้ายไปขวา จากนั้นบวกและลบจากซ้ายไปขวา สำหรับ 2 + 3 × 4 ให้คูณก่อน (3 × 4 = 12) แล้วบวก (2 + 12 = 14) — คำตอบคือ 14 ไม่ใช่ 20
ประเด็นสำคัญ
- ลำดับการดำเนินการเปลี่ยนคำตอบ: 2 + 3 × 4 เท่ากับ 14 ไม่ใช่ 20 การคูณเกิดขึ้นก่อนการบวก แม้ว่าการบวกจะปรากฏเป็นอันดับแรกในนิพจน์ก็ตาม
- การหารด้วยศูนย์นั้นไม่ได้กำหนดไว้ ไม่ใช่ศูนย์หรืออนันต์ เครื่องคิดเลขที่ถูกต้องจะปฏิเสธโดยมีข้อผิดพลาดแทนที่จะส่งคืนตัวเลข
- คณิตศาสตร์จุดลอยตัวของคอมพิวเตอร์สามารถสร้างสิ่งประดิษฐ์การปัดเศษเล็กๆ ได้ (0.1 + 0.2 เก็บไว้ภายในเป็น 0.30000000000000004) — ปัดเศษเป็นทศนิยมที่คุณต้องการจริงๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับเงิน
- ปุ่ม % ของเครื่องคิดเลขนี้หมายถึงสิ่งต่างๆ ในโหมดต่างๆ — ดูคำถามที่พบบ่อยด้านล่างก่อนที่จะใช้ผลลัพธ์แบบโมดูโลหรือเปอร์เซ็นต์
ลำดับการดำเนินงาน (PEMDAS)
| ขั้นตอน | การดำเนินการ | เครื่องหมาย |
|---|---|---|
| 1 | วงเล็บ | ( ) |
| 2 | เลขชี้กำลัง | ^ |
| 3 | การคูณและการหาร (จากซ้ายไปขวา) | × ÷ |
| 4 | การบวกและการลบ (ซ้ายไปขวา) | + − |
ตัวอย่างการทำงาน: การดำเนินการแบบผสม
8 + (6 − 2) × 3² ÷ 4
= 8 + 4 × 3² 4 (ใส่วงเล็บก่อน)
= 8 + 4 × 9 ۞ 4 (เลขชี้กำลังถัดไป)
= 8 + 36 ÷ 4 (คูณจากซ้ายไปขวา)
= 8 + 9 (หารจากซ้ายไปขวา)
= 17 (เติมสุดท้าย)
สังเกตว่าการคูณและการหารจะได้รับการประเมินพร้อมกันจากซ้ายไปขวาตามลำดับที่ปรากฏ การคูณจะไม่เกิดขึ้นก่อนการหารโดยอัตโนมัติ กฎเดียวกันนี้ใช้กับการบวกและการลบในขั้นตอนสุดท้าย
ข้อผิดพลาดทั่วไปที่ควรหลีกเลี่ยง
- ประเมินจากซ้ายไปขวาอย่างเคร่งครัดและไม่สนใจลำดับความสำคัญ — ถือว่า 2 + 3 × 4 เป็น (2 + 3) × 4 = 20 แทนที่จะเป็น 2 + (3 × 4) = 14
- การผสมการปฏิเสธและเลขชี้กำลังเข้าด้วยกัน: −3² เท่ากับ −9 (กำลังสอง 3 แล้วลบออก) ในขณะที่ (−3)² เท่ากับ 9 (ลบแล้วจึงยกกำลังสอง) — วงเล็บเปลี่ยนผลลัพธ์
- การปัดเศษผลลัพธ์ระดับกลางก่อนขั้นตอนสุดท้าย ซึ่งรวมข้อผิดพลาดเล็กน้อยในการคำนวณแบบหลายขั้นตอน
- สมมติว่า % หมายถึงสิ่งเดียวกันเสมอ ในเครื่องคิดเลขนี้จะเป็นเปอร์เซ็นต์ในโหมดนิพจน์/ปุ่มกด แต่เป็นส่วนที่เหลือจริงในโหมด Modulo ของ Operation Selection
เครื่องคิดเลขที่เกี่ยวข้อง
- เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ — เพิ่มตรีโกณมิติ ลอการิทึม และฟังก์ชันขั้นสูงอื่นๆ
- เครื่องคิดเลขหารยาว — ดูทุกขั้นตอนของปัญหาการแบ่งแยกด้วยมือ
- เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นต์ — จัดการปัญหาเปอร์เซ็นต์ของ เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลง และเปอร์เซ็นต์ย้อนกลับได้โดยตรง
- เครื่องคิดเลขปัดเศษ — ปัดเศษผลลัพธ์ให้เป็นทศนิยมตำแหน่งเฉพาะหรือเลขนัยสำคัญ