เครื่องคิดเลขหารยาว

ประเด็นสำคัญ

• ทุกขั้นตอนเป็นไปตามวงจรสี่รอบเดียวกัน — หาร, คูณ, ลบ, ดึงลง — ทำซ้ำจนกว่าจะไม่มีตัวเลขให้ดึงลงอีก
• A remainder of 0 means the division is exact; a nonzero remainder means the answer either continues as a decimal or is best left as "quotient remainder R."
• ไม่ว่าทศนิยมจะสิ้นสุดหรือวนซ้ำตลอดไปนั้นขึ้นอยู่กับตัวประกอบเฉพาะของตัวหารในเทอมต่ำสุดเท่านั้น นั่นคือ 2 และ 5 สิ้นสุดลง ส่วนปัจจัยเฉพาะอื่นๆ จะเกิดซ้ำ
• หารด้วยทศนิยม? เลื่อนจุดทศนิยมเป็นจำนวนเท่ากันทั้งเงินปันผลและตัวหารจนตัวหารเป็นจำนวนเต็มแล้วหารตามปกติ

วงจรการแบ่งยาวสี่ขั้นตอน

ตัวอย่างการทำงาน: 1,234 ۞ 12

ดังนั้น 1,234 ÷ 12 = 102 เศษ 10 หรือ 102.8333... เป็นทศนิยมซ้ำ เนื่องจาก 12 = 2² × 3 และ 3 ไม่ใช่ตัวประกอบของ 2 หรือ 5 ทศนิยมจึงไม่มีวันสิ้นสุด เพราะจะซ้ำเลข 3 ตลอดไป

การหารด้วยทศนิยม

การคูณตัวเลขทั้งสองด้วยกำลัง 10 เท่ากันจะไม่ทำให้คำตอบเปลี่ยนไป เพียงแต่จะล้างทศนิยมออกจากตัวหาร จึงจะใช้การหารยาวแบบธรรมดาได้ นี่เป็นหลักการเดียวกับการคูณตัวเศษและส่วนด้วยจำนวนเดียวกัน

ข้อผิดพลาดทั่วไปที่ควรหลีกเลี่ยง

• การลืมที่จะดึงตัวเลขลงมาก่อนดำเนินการต่อ - การดำเนินการนี้จะเลื่อนตัวเลขทุกหลักที่ตามมาและทำให้คำตอบทั้งหมดหายไป
• การใส่จุดทศนิยมผิดที่ในผลหาร — มันอยู่เหนือจุดทศนิยมโดยตรงในการจ่ายเงินปันผล ไม่ใช่จุดที่ให้ความรู้สึกเป็นธรรมชาติ
• การรายงานเศษเมื่อคาดว่าจะได้คำตอบทศนิยม หรือในทางกลับกัน ให้ตรวจสอบว่าคำถามต้องการรูปแบบใด
• การเลื่อนจุดทศนิยมของเงินปันผลโดยไม่เลื่อนตัวหารด้วยจำนวนเท่ากัน ซึ่งจะทำให้ค่าของปัญหาเปลี่ยนไป

เครื่องคิดเลขที่เกี่ยวข้อง

• เครื่องคิดเลขพื้นฐาน — รับคำตอบแบบทศนิยมอย่างรวดเร็วโดยไม่ต้องแจกแจงรายละเอียดทีละขั้นตอน
• เครื่องคำนวณเศษส่วน — แสดงการหารเดียวกันกับเศษส่วนแทนที่จะเป็นทศนิยม
• เครื่องคิดเลขปัดเศษ — ปัดเศษผลลัพธ์ทศนิยมซ้ำหรือยาวให้เป็นจำนวนตำแหน่งที่ใช้งานได้
• เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นต์ — แปลงผลการหารให้เป็นเปอร์เซ็นต์โดยตรง