เครื่องคำนวณอัตราส่วน

คำนวณอัตราส่วน ลดความซับซ้อน ค้นหาค่าที่หายไป แปลงเป็นเปอร์เซ็นต์ และคำนวณส่วนต่างๆ จากผลรวมด้วยวิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอน

สำหรับความช่วยเหลือด้านการเรียนรู้และการบ้าน — ตรวจสอบการคำนวณที่สำคัญอย่างอิสระ

ตรวจสอบโดย คณะกรรมการบรรณาธิการคณิตศาสตร์ CalculatorDrive · อัปเดตล่าสุด

เครื่องคิดเลข

เลือกประเภทการคำนวณและป้อนค่าที่ต้องการเพื่อคำนวณอัตราส่วน

คำตอบสั้นๆ

อัตราส่วนเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณโดยการหาร เขียนว่า a:b เพื่อให้ง่ายขึ้น ให้หารทั้งสองข้างด้วย GCF — 12:8 จะกลายเป็น 3:2 ในการแก้สัดส่วน (อัตราส่วนที่เท่ากันสองอัตราส่วน a/b = c/d) ให้คูณข้าม: ad = bc จากนั้นแก้หาค่าที่ไม่ทราบ หากต้องการแบ่งผลรวมตามอัตราส่วน ให้หารผลรวมด้วยจำนวนส่วน จากนั้นคูณด้วยค่าอัตราส่วนแต่ละค่า

ประเด็นสำคัญ

  • การลดความซับซ้อนของอัตราส่วนจะใช้ตรรกะ GCF เดียวกันกับการลดทอนเศษส่วน
  • สัดส่วนเป็นเพียงอัตราส่วนที่เท่ากันสองอัตราส่วนซึ่งตั้งให้เท่ากัน การคูณข้ามเป็นวิธีมาตรฐานในการแก้หาค่าที่หายไป
  • การแยกผลรวมตามอัตราส่วนจะเริ่มต้นด้วยการหารด้วยผลรวมของส่วนต่างๆ เสมอ ไม่ใช่ผลรวมเอง
  • อัตราส่วน (จากส่วนต่อส่วน เช่น เด็กผู้ชายต่อเด็กผู้หญิง) และเศษส่วน (จากส่วนต่อทั้งหมด เช่น เด็กผู้ชายในชั้นเรียน) อธิบายสิ่งที่เกี่ยวข้องแต่ต่างกันจากตัวเลขเดียวกัน

ลดความซับซ้อนของอัตราส่วน

12:8 — กคฟ(12, 8) = 4 → 12۞4 : 8۞4 = 3:2

อัตราส่วนจะถูกทำให้ง่ายขึ้นโดยสมบูรณ์เมื่อตัวเลขสองตัวนั้นไม่มีตัวประกอบร่วมร่วมกันนอกจาก 1 ซึ่งเป็นจุดหยุดเดียวกับที่ใช้ในการลดรูปเศษส่วนให้เหลือพจน์ต่ำสุด

แก้เป็นสัดส่วน

3/4 = x/12

3 × 12 = 4 × x → 36 = 4x → x = 9

การคูณข้ามได้ผลเพราะสัดส่วนระบุว่าเศษส่วนสองส่วนเท่ากัน และการคูณทั้งสองข้างของสมการด้วยตัวส่วนทั้งสองจะทำให้เศษส่วนหมด เหลือสมการง่ายๆ ให้แก้

ตัวอย่างการทำงาน: การแยกผลรวมตามอัตราส่วน

แบ่ง $100 ระหว่างคนสองคนในอัตราส่วน 2:3

ส่วนทั้งหมด = 2 + 3 = 5

มูลค่าของหนึ่งส่วน = 100 เหรียญสหรัฐ 5 = 20 เหรียญสหรัฐ

แยก: 2 × $20 = $40 และ 3 × $20 = $60

ตรวจสอบ: $40 + $60 = $100 และ 40:60 ลดความซับซ้อนลงเหลือ 2:3 — ยืนยันว่าการแยกจะตรงกับอัตราส่วนเดิมทุกประการ

ข้อผิดพลาดทั่วไปที่ควรหลีกเลี่ยง

  • การหารผลรวมด้วยตัวเลขอัตราส่วนหนึ่งจำนวน แทนที่จะหารด้วยผลรวมของทุกส่วน
  • การคูณคู่ที่ไม่ถูกต้องเมื่อแก้สัดส่วน — ในแต่ละด้านจะมีตัวเศษ × ตัวส่วนตรงข้ามเสมอ
  • การเพิกเฉยต่อลำดับในอัตราส่วน 3:2 และ 2:3 อธิบายถึงการแยกที่แตกต่างกัน ดังนั้นปริมาณใดมาก่อนจึงมีความสำคัญอย่างแท้จริง
  • Treating a ratio as a percentage without converting it — 3:2 isn't "3% to 2%"; each side needs to be divided by the total and multiplied by 100 first.

เครื่องคิดเลขที่เกี่ยวข้อง

คำถามที่พบบ่อย

อัตราส่วนคืออะไร?

อัตราส่วนเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณโดยการหาร อัตราส่วน 3:2 หมายถึง สิ่งสามส่วนของสิ่งหนึ่งต่อสองส่วนของอีกสิ่งหนึ่ง

อัตราส่วนแตกต่างจากเศษส่วนอย่างไร

เศษส่วนแสดงบางส่วนต่อทั้งหมด อัตราส่วนมักจะแสดงแบบส่วนต่อส่วน ในชั้นเรียนที่มีเด็กผู้ชาย 3 คนและเด็กผู้หญิง 2 คน อัตราส่วนเด็กผู้ชายต่อเด็กผู้หญิงคือ 3:2; เด็กผู้ชายเป็น 3/5 ของชั้นเรียน

คุณจะลดความซับซ้อนของอัตราส่วนได้อย่างไร?

หารทั้งสองส่วนด้วย GCF อัตราส่วน 12:8 ลดความซับซ้อนเป็น 3:2

สัดส่วนคืออะไร?

สัดส่วนระบุว่าอัตราส่วนสองอัตราส่วนเท่ากัน: a/b = c/d คูณข้ามเพื่อแก้หาค่าที่ไม่รู้จัก: ad = bc

ฉันจะใช้เครื่องคำนวณอัตราส่วนนี้ได้อย่างไร

ป้อนค่าอัตราส่วนหรือสัดส่วนตั้งแต่สองค่าขึ้นไปเพื่อแก้โจทย์ เลือกลดความซับซ้อนหรือปรับขนาด แล้วคลิกคำนวณ

คุณจะแบ่งจำนวนเงินทั้งหมดตามอัตราส่วนได้อย่างไร?

หารผลรวมด้วยผลรวมของส่วนของอัตราส่วนเพื่อหาค่าของส่วนหนึ่ง จากนั้นคูณด้วยตัวเลขอัตราส่วนแต่ละตัว สำหรับยอดรวม $100 แบ่ง 2:3 ส่วนหนึ่ง = $100 ۞ (2+3) = $20 ดังนั้น แบ่งเป็น $40 (2 ส่วน) และ $60 (3 ส่วน)

More math calculators