ڈسکاؤنٹ ریاضی، مختصر میں
رعایت اصل قیمت کو (1 − ڈسکاؤنٹ ریٹ) سے ضرب دیتی ہے: $100 پر 20% رعایت $100 × 0.80 = $80 ہے۔ وہ حصہ جو لوگوں کو ٹرپ کرتا ہے وہ دو ڈسکاؤنٹ لگا رہا ہے — 20% چھوٹ کے بعد مزید 10% رعایت $72 پر آتی ہے، ایک 28% مؤثر رعایت، نہ کہ 30% سادہ اضافہ تجویز کرے گا، کیونکہ دوسری رعایت پہلے سے کم شدہ $80 پر لاگو ہوتی ہے، اصل $100 پر نہیں۔
اہم نکات
- $100 پر 20% رعایت = $80 سیل قیمت، $20 کی بچت۔
- $72 پر $100 زمینوں پر 20% چھوٹ پھر 10% کی چھوٹ - ایک 28% مؤثر رعایت، 30% نہیں۔
- اصل میں $100 کے لیے $75 ادا کیا؟ یہ 25% رعایت ہے: (100 − 75) ÷ 100۔
- 20% رعایت کے بعد $80 ادا کیا؟ اصل قیمت $100: $80 ÷ (1 - 0.20) تھی۔
بنیادی فارمولا: ڈسکاؤنٹ سے فروخت کی قیمت
فروخت کی قیمت = اصل قیمت × (1 − ڈسکاؤنٹ کی شرح)
= $100 × (1 − 0.20) = $80
بچتوں میں صرف فرق ہے: $100 − $80 = $20، جو بالکل وہی ہے جو آپ کو اصل قیمت کو رعایت کی شرح سے براہ راست (100 × 0.20) سے ضرب کرنے پر ملے گا۔ دونوں راستے ہمیشہ متفق ہوتے ہیں — وہ ایک ہی حساب ہیں جو مخالف سروں سے دیکھا جاتا ہے۔
کیوں اسٹیک شدہ چھوٹ صرف اضافہ نہیں کرتی ہے۔
اسٹیک میں ہر رعایت پچھلی قیمت کے بعد باقی رہ جانے والی قیمت پر لاگو ہوتی ہے، اصل قیمت پر نہیں۔ $100 آئٹم پر 20% چھوٹ کے بعد 10% چھوٹ:
20% چھوٹ کے بعد: $100 × 0.80 = $80
10% چھوٹ کے بعد: $80 × 0.90 = $72
مؤثر رعایت: ($100 − $72) ÷$100 = 28%
اس 10% کو اصل قیمت سے ایک چھوٹی تعداد سے ہٹا دیا جاتا ہے، لہذا یہ 100% کی چھوٹ $100 کے مقابلے میں مطلق ڈالروں میں کم قیمت ہے — یہی وجہ ہے کہ مشترکہ اثر (28%) سادہ رقم (30%) سے کم ہے۔ جتنی زیادہ رعایتیں جمع ہوتی جائیں گی اتنا ہی فرق بڑھتا ہے، اور آرڈر اصل میں حتمی قیمت کو تبدیل نہیں کرتا — 10% پھر 20% اسی $72 پر 20% پھر 10%۔
پسماندہ کام کرنا: اصل قیمت اور رعایت کا فیصد
ایک ہی رشتہ دوسرے دو حساب کے طریقوں کے لیے الٹا چلتا ہے:
ڈسکاؤنٹ % = (اصل − سیل) ÷ اصل × 100 → $100 سے $75 ایک 25% رعایت ہے
اصل قیمت = فروخت کی قیمت ÷ (1 − ڈسکاؤنٹ کی شرح) → 20% رعایت کے بعد ادا کردہ $80 کا مطلب ہے کہ اصل $100 تھی
The second formula is useful for spotting inflated "original" prices — if a tag claims a big discount off a suspiciously round sale price, working the math backward tells you what the pre-sale price would have needed to be for that percentage to be genuine.
متعلقہ کیلکولیٹر
- سیلز ٹیکس کیلکولیٹر — باہر کا حتمی کل دیکھنے کے لیے فروخت کی قیمت کے اوپر ٹیکس شامل کریں۔
- فیصد آف کیلکولیٹر — ایک سیدھی فیصد بند کیلکولیشن کے لیے ایک تیز تر واحد مقصدی ٹول۔
- VAT کیلکولیٹر — امریکہ سے باہر خریداروں کے لیے رعایت کے بجائے ویلیو ایڈڈ ٹیکس کا اعداد و شمار۔