مختصر جواب
بائنری بیس -2 ہے: ہر ہندسہ (بٹ) 0 یا 1 ہے، اور ہر پوزیشن دو کی طاقت کو ظاہر کرتی ہے۔ بائنری میں 1010 اعشاریہ میں 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 10 کے برابر ہے۔ یہ کیلکولیٹر بائنری ریاضی، بٹ وائز منطق (AND, OR, XOR, NOT)، بٹ شفٹس، اور اعشاریہ، ہیکس اور آکٹل میں فوری تبدیلی کو ہینڈل کرتا ہے۔
اہم نکات
- قدروں کو 32 بٹ پر دستخط شدہ عددی رینج (-2,147,483,648 سے 2,147,483,647) تک محدود کیا جاتا ہے — اس حد سے باہر بائنری سٹرنگز کو خاموشی سے تراشے جانے کے بجائے مسترد کر دیا جاتا ہے۔
- Bitwise AND/OR/XOR نمبروں کا تھوڑا سا موازنہ کرتے ہیں اور ریاضی کے اضافے یا ضرب کے برابر نہیں ہیں — 1010 اور 0110 0010 کے برابر ہیں، 16 کے نہیں۔
- n سے بائیں شفٹ 2ⁿ سے ضرب کرنے کے برابر ہے۔ n کی طرف سے دائیں شفٹ 2ⁿ سے عددی (منزل) تقسیم کے برابر ہے۔
- ہر ہیکس ہندسہ کا نقشہ بالکل 4 بائنری بٹس پر ہوتا ہے، جو 16 چار بٹ پیٹرن کو جان لینے کے بعد ہیکس سے بائنری تبدیلی کو میکانکی بنا دیتا ہے۔
بائنری پلیس ویلیو کیسے کام کرتی ہے۔
جس طرح ڈیسیمل پلیس ویلیو دس کی طاقتیں استعمال کرتی ہے، اسی طرح بائنری پلیس ویلیو دو کی طاقتیں استعمال کرتی ہے۔ 8 بٹ نمبر 10110101 کو دائیں سے بائیں پڑھنا:
| 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
پوزیشن کی قدریں شامل کریں جہاں 1: 128 + 32 + 16 + 4 + 1 = 181 ہے۔ لہذا بائنری 10110101 اعشاریہ 181 کے برابر ہے۔
بٹ وار آپریشنز بمقابلہ ریاضی کے آپریشنز
| آپریشن | یہ کیا کرتا ہے | مثال |
|---|---|---|
| AND (&) | صرف 1 جہاں دونوں بٹس 1 ہیں۔ | 1010 & 0110 = 0010 |
| OR (|) | 1 جہاں یا تو بٹ 1 ہے۔ | 1010 | 0110 = 1110 |
| XOR (^) | 1 جہاں بٹس مختلف ہوتے ہیں۔ | 1010 ^ 0110 = 1100 |
| بائیں شفٹ (<<) | بٹس کو بائیں منتقل کریں، 0 (×2ⁿ) سے بھریں | 0011 << 2 = 1100 |
| دائیں شفٹ (>>) | بٹس کو دائیں منتقل کریں (÷2ⁿ، گول نیچے) | 1100 >> 2 = 0011 |
بٹ وائز آپریشنز انفرادی بٹس کا موازنہ یا شفٹ کرتے ہیں - وہ پوزیشنوں کے درمیان اس طرح نہیں ہوتے ہیں جس طرح اضافہ ہوتا ہے، یہی وجہ ہے کہ 1010 اور 0110 کسی رقم سے مشابہت رکھنے کی بجائے 0010 پر اترتے ہیں۔
عام غلطیوں سے بچنا ہے۔
- بٹ وار اور/یا اس طرح سلوک کرنا جیسے کہ وہ ریاضی کے اضافے یا ضرب ہیں - وہ بغیر کسی لے جانے کے تھوڑا سا کام کرتے ہیں۔
- 32 بٹ پر دستخط شدہ رینج کیپ کو بھول جانا — 31 سے زیادہ کی ایک بائنری سٹرنگ معاون رینج کو اوور فلو کر دے گی اور ایک خرابی لوٹائے گی۔
- بٹ وائز سے صرف پرنٹ شدہ ہندسوں کو پلٹنے کی توقع نہیں ہے - دو کی تکمیلی نمائندگی میں، مثبت نمبر کو نہ کرنا منفی نمبر پیدا کرتا ہے، نہ کہ سادہ ہندسوں کو الٹنا۔
- دائیں شفٹ راؤنڈز کو فرض کرتے ہوئے — یہ منفی اعداد کے لیے منفی لامحدودیت کی طرف (منزلوں) کو چھوٹا کرتا ہے، لہذا 7 >> 1 = 3، 3.5 یا 4 نہیں۔
متعلقہ کیلکولیٹر
- ہیکس کیلکولیٹر — ایک ہی تبادلوں اور کارروائیوں کے ساتھ براہ راست ہیکساڈیسیمل میں کام کریں۔
- ایکسپوننٹ کیلکولیٹر — ہر بٹ پوزیشن اور شفٹ کے پیچھے دو کی طاقتیں چیک کریں۔
- بڑا نمبر کیلکولیٹر — صوابدیدی-صحت سے متعلق ریاضی کے ساتھ 32 بٹ رینج سے آگے بڑھیں۔
- سائنسی کیلکولیٹر — نمبر بیس تبادلوں سے آگے عمومی ریاضی کو ہینڈل کریں۔