مختصر جواب
ہیکساڈیسیمل (بیس 16) ہندسوں 0-9 اور حروف A-F کا استعمال کرتا ہے، جہاں ہر پوزیشن 16 کی طاقت کو ظاہر کرتی ہے۔ ہیکس میں FF اعشاریہ میں 15×16 + 15 = 255 کے برابر ہے — سب سے بڑی قدر جو ایک بائٹ رکھ سکتی ہے۔ پروگرامرز ہیکس کا استعمال کرتے ہیں کیونکہ یہ بائنری پر صاف طور پر نقشہ بناتا ہے: ایک ہیکس ہندسہ ہمیشہ 4 بٹس کے برابر ہوتا ہے، لہذا دو ہیکس ہندسے ایک مکمل بائٹ کی نمائندگی کرتے ہیں۔
اہم نکات
- دو ہیکس ہندسے ایک بائٹ (8 بٹس) کے برابر ہوتے ہیں — 00 سے FF (0 سے 255) کی قدر — یہی وجہ ہے کہ میموری ایڈریس، بائٹ ویلیوز، اور کلر کوڈ تقریباً ہمیشہ ہیکس میں دکھائے جاتے ہیں۔
- ہیکس کو بائنری میں تبدیل کرنا مکینیکل ہے: ہر ہیکس ہندسہ کو اس کے 4 بٹ بائنری مساوی سے بدلیں اور ان کو آپس میں جوڑیں۔
- ہیکس ریاضی اعشاریہ ریاضی کی طرح ہی لے جانے اور قرض لینے کی منطق کی پیروی کرتا ہے، صرف 10 کی بجائے 16 کی بنیاد کے ساتھ۔
- ویب کلرز (#RRGGBB) تین بائٹ ویلیوز — سرخ، سبز، نیلے — کو چھ ہیکس ہندسوں میں پیک کرتے ہیں، دو فی رنگ چینل۔
ہیکس ہندسوں کی قدریں (0-F)
| ہیکس | اعشاریہ | ہیکس | اعشاریہ |
|---|---|---|---|
| A | 10 | D | 13 |
| B | 11 | E | 14 |
| C | 12 | F | 15 |
اعشاریہ کو ہیکس میں تبدیل کرنا
202 ÷ 16 = 12 باقی 10 → A
12 ÷ 16 = 0 باقی 12 → C
باقیات نیچے سے اوپر پڑھیں: CA
تو اعشاریہ 202 ہیکس CA کے برابر ہے۔ ریورس میں چیک کرنا: C×16 + A = 12×16 + 10 = 192 + 10 = 202 — تبدیلی کی تصدیق۔
کام کی مثال: ہیکس اضافہ
3A+1F
A (10) + F (15) = 25 = 1×16 + 9 → لکھیں 9، کیری 1
3 + 1 + کیری 1 = 5
نتیجہ: 59
اعشاریہ چیک کرنا: 3A = 58، 1F = 31، اور 58 + 31 = 89، جو کہ 5×16 + 9 = 0x59 ہے — ہیکس ریاضی سے بالکل مماثل ہے۔ اعشاریہ کے اضافے سے صرف اصل فرق یہ ہے کہ کیری اس وقت ہوتی ہے جب کالم 16 تک پہنچ جاتا ہے، 10 نہیں۔
عام غلطیوں سے بچنا ہے۔
- عادت سے ہٹ کر 16 کے بجائے 10 پر لے جانا — ایک ہیکس کالم اس وقت لے جاتا ہے جب اس کی قیمت 16 تک پہنچ جاتی ہے، نہ کہ اعشاریہ کی طرح 10۔
- فرض کریں کہ ایک ہیکس ہندسہ ایک بٹ ہے — یہ ہمیشہ 4 بٹس کی نمائندگی کرتا ہے، چونکہ 16 = 2⁴۔
- فکسڈ چوڑائی بائٹ یا کلر چینل پر لیڈنگ صفر کو گرانا — 0x0A اور 0xA ایک ہی قدر ہیں، لیکن دو ہندسوں کے بائٹ ڈسپلے سے 0A کی توقع ہوتی ہے، A کی نہیں۔
- ہندسوں کے کیس کو متضاد طور پر ملانا — ہیکس کیس غیر حساس ہے (a = A = 10)، لیکن ایک کیس پر قائم رہنا طویل اقدار میں بصری الجھن سے بچتا ہے۔
متعلقہ کیلکولیٹر
- بائنری کیلکولیٹر — ہیکس تبادلوں کے ساتھ براہ راست بیس-2 میں کام کریں۔
- بڑا نمبر کیلکولیٹر — ہینڈل اقدار جو معیاری ہیکس ریاضی کی حدوں کو آگے بڑھاتی ہیں۔
- ایکسپوننٹ کیلکولیٹر — ہر ہیکس ہندسے کی جگہ کی قیمت کے پیچھے 16 کی طاقتوں کو چیک کریں۔
- بنیادی کیلکولیٹر — کسی مخصوص بنیاد سے باہر روزانہ اعشاریہ ریاضی کو ہینڈل کریں۔