مختصر جواب
فریکشنز کو شامل یا گھٹانے کے لیے، پہلے ان کو ایک عام ڈینومینیٹر میں تبدیل کریں، پھر ہندسوں کو جوڑیں یا گھٹائیں۔ ضرب کرنے کے لیے، سیدھے آر پار ضرب کریں — عدد × ہندسہ، فقرہ × ڈومینیٹر۔ تقسیم کرنے کے لیے، دوسرے حصے کو پلٹائیں اور اس کے بجائے ضرب دیں۔ ہر نتیجہ دونوں حصوں کو ان کے سب سے بڑے مشترکہ عنصر سے تقسیم کرکے آسان ہونا چاہئے۔
اہم نکات
- جمع اور گھٹاؤ کے لیے پہلے ایک مشترک ڈینومینیٹر کی ضرورت ہوتی ہے۔ ضرب اور تقسیم نہیں - بہرحال ایک تلاش کرنے کی کوشش صرف غیر ضروری اقدامات کا اضافہ کرتی ہے۔
- "Keep, change, flip" for division works because dividing by a number is the same as multiplying by its reciprocal.
- ایک کسر صرف اس وقت آسان ترین شکل میں ہوتا ہے جب اس کا ہندسہ اور ڈینومینیٹر 1 کے علاوہ کوئی مشترک عامل نہیں رکھتے — ہمیشہ آخر میں GCF سے تقسیم کریں۔
- ایک نامناسب کسر (عدد ≥ ڈینومینیٹر) اور اس کے مساوی مخلوط نمبر ایک ہی قدر کی نمائندگی کرتے ہیں — ان کے درمیان تبدیل کرنے سے اس حصے کی قیمت میں کبھی تبدیلی نہیں آتی۔
چاروں آپریشن، ساتھ ساتھ
| آپریشن | قاعدہ | مثال |
|---|---|---|
| اضافہ | a/b + c/d = (ad+bc)/bd | 1/4 + 1/6 = 5/12 |
| گھٹاؤ | a/b − c/d = (ad−bc)/bd | 3/4 − 1/6 = 7/12 |
| ضرب | a/b × c/d = ac/bd | 2/3 × 3/5 = 2/5 |
| ڈویژن | a/b ÷ c/d = a/b × d/c | 1/2 ÷ 3/4 = 2/3 |
کام کی مثال: مختلف ڈینومینیٹر کے ساتھ فریکشنز کو شامل کرنا
1/4 + 1/6 — 4 اور 6 کا LCM 12 ہے۔
1/4 = 3/12
1/6 = 2/12
3/12 + 2/12 = 5/12 (پہلے سے ہی آسان ترین شکل میں)
کم سے کم عام ملٹیپل (12، 24 حاصل کرنے کے لیے صرف ڈینومینیٹروں کو ایک ساتھ ضرب نہیں کرنا) کا استعمال کرنے سے اعداد کو جتنا ممکن ہو سکے چھوٹا رکھتا ہے، جس سے ریاضی آسان ہو جاتا ہے اور اکثر اس کا مطلب ہوتا ہے کہ آخر میں کم آسان ہونا۔
آسان اور مخلوط نمبر
آسان کرنے کا مطلب ہے عدد اور ہضم کرنے والے کو ان کے سب سے بڑے عام فیکٹر (GCF) سے تقسیم کرنا۔ 8/12 کے لیے، GCF 4 ہے، تو 8/12 = 2/3۔
ایک مخلوط نمبر ایک مکمل نمبر کو ایک کسر کے ساتھ جوڑتا ہے، جیسے 2¾۔ کسی غلط کسر کو مخلوط نمبر میں تبدیل کرنے کے لیے، عدد کو ڈینومینیٹر سے تقسیم کریں: 11 ÷ 4 = 2 بقیہ 3، تو 11/4 = 2¾۔ دوسری طرف جانے کے لیے، پورے نمبر کو ڈینومینیٹر سے ضرب دیں، عدد کو شامل کریں، اور ایک ہی ڈینومینیٹر رکھیں: 2¾ = (2×4+3)/4 = 11/4۔
عام غلطیوں سے بچنا ہے۔
- عدد اور ڈینومینیٹر کو الگ الگ شامل کرنا — 1/2 + 1/3 2/5 نہیں ہے۔ اس سے پہلے کہ ان کے عدد کو شامل کیا جا سکے، کسروں کو ایک ڈینومینیٹر کا اشتراک کرنا چاہیے۔
- حتمی جواب کو غیر آسان چھوڑنا — 8/12 عددی اعتبار سے درست ہے لیکن 2/3 متوقع آسان ترین شکل ہے۔
- ضرب یا تقسیم کرنے سے پہلے ایک مشترک ڈینومینیٹر تلاش کرنا — یہ مرحلہ صرف اضافے اور گھٹاؤ پر لاگو ہوتا ہے۔
- کسی مخلوط نمبر کو اعشاریہ میں تبدیل کرنے سے پہلے اس پر کسر کی ریاضی - درست قدر رکھنے کے بجائے غلط کسر میں تبدیل کریں۔
متعلقہ کیلکولیٹر
- تناسب کیلکولیٹر — اسی GCF منطق کا استعمال کرتے ہوئے تناسب کو آسان اور موازنہ کریں۔
- فیصد کیلکولیٹر — ایک حصہ نتیجہ کو فیصد میں تبدیل کریں۔
- عظیم ترین کامن فیکٹر کیلکولیٹر — کسی کسر کو آسان بنانے کے لیے استعمال ہونے والے GCF کو دو بار چیک کریں۔
- کم سے کم عام ایک سے زیادہ کیلکولیٹر — جوڑنے یا گھٹانے کے لیے عام ڈینومینیٹر تلاش کریں۔