Câu trả lời ngắn gọn
Các phép toán hỗn hợp tuân theo thứ tự phép tính (PEMDAS): dấu ngoặc đơn, sau đó là số mũ, sau đó nhân và chia từ trái sang phải, sau đó cộng và trừ từ trái sang phải. Đối với 2 + 3 × 4, trước tiên nhân (3 × 4 = 12) rồi cộng (2 + 12 = 14) — câu trả lời là 14, không phải 20.
Bài học chính
- Thứ tự các phép tính sẽ thay đổi câu trả lời: 2 + 3 × 4 bằng 14, không phải 20 — phép nhân xảy ra trước phép cộng mặc dù phép cộng xuất hiện đầu tiên trong biểu thức.
- Phép chia cho số 0 là không xác định, không phải số 0 hoặc vô cùng. Một máy tính đúng sẽ loại bỏ nó bằng một lỗi thay vì trả về một số.
- Toán dấu phẩy động trên máy tính có thể tạo ra các tạo phẩm làm tròn nhỏ (0,1 + 0,2 được lưu trữ nội bộ dưới dạng 0,300000000000000004) — làm tròn đến vị trí thập phân mà bạn thực sự cần, đặc biệt là đối với tiền.
- Phím % của máy tính này có nghĩa là những thứ khác nhau ở các chế độ khác nhau - hãy xem Câu hỏi thường gặp bên dưới trước khi dựa vào kết quả modulo hoặc phần trăm.
Thứ tự hoạt động (PEMDAS)
| Bước chân | Hoạt động | Biểu tượng |
|---|---|---|
| 1 | Dấu ngoặc đơn | ( ) |
| 2 | số mũ | ^ |
| 3 | Nhân và chia (trái sang phải) | × ÷ |
| 4 | Cộng và trừ (từ trái sang phải) | + − |
Ví dụ hoạt động: hoạt động hỗn hợp
8 + (6 − 2) × 3² 4
= 8 + 4 × 3² 4 (dấu ngoặc đơn đầu tiên)
= 8 + 4 × 9 4 (số mũ tiếp theo)
= 8 + 36 4 (nhân, từ trái qua phải)
= 8 + 9 (chia, từ trái sang phải)
= 17 (cộng cuối cùng)
Lưu ý phép nhân và phép chia được đánh giá cùng nhau, từ trái sang phải, theo thứ tự chúng xuất hiện — phép nhân không tự động xảy ra trước phép chia. Quy tắc tương tự áp dụng cho phép cộng và phép trừ ở bước cuối cùng.
Những lỗi thường gặp cần tránh
- Đánh giá hoàn toàn từ trái sang phải và bỏ qua mức độ ưu tiên - coi 2 + 3 × 4 là (2 + 3) × 4 = 20 thay vì 2 + (3 × 4) = 14.
- Trộn lẫn số mũ và số mũ: −32 bằng −9 (bình phương 3, sau đó phủ định) trong khi (−3)2 bằng 9 (phủ định, sau đó bình phương) — dấu ngoặc đơn thay đổi kết quả.
- Làm tròn các kết quả trung gian trước bước cuối cùng, điều này tạo ra các lỗi nhỏ trong quá trình tính toán nhiều bước.
- Giả sử % luôn có nghĩa giống nhau — trong máy tính này, đó là phần trăm ở chế độ Biểu thức/Bàn phím nhưng phần dư thực ở chế độ Modulo của Thao tác Lựa chọn.
Máy tính liên quan
- Máy tính khoa học — thêm lượng giác, logarit và các hàm nâng cao hơn.
- Máy tính chia dài — xem từng bước của một bài toán chia được thực hiện bằng tay.
- Máy tính tỷ lệ phần trăm — xử lý trực tiếp các vấn đề về phần trăm, phần trăm thay đổi và phần trăm ngược.
- Máy tính làm tròn — làm tròn kết quả đến một vị trí thập phân cụ thể hoặc một chữ số có nghĩa.