简短的回答
Percent error measures how far a measured or calculated value strays from a known, accepted value, as a percentage: |measured − accepted| ÷ |accepted| × 100%. A gravity experiment that measures 9.7 m/s² against the accepted 9.8 m/s² has a percent error of about 1.02% — small enough to suggest a reasonably accurate measurement, though what counts as "acceptable" depends entirely on the field.
要点
- 分母始终是可接受的/真实的值，而不是测量的值——交换它们会给出不同的、错误的答案。
- 公式中的绝对值意味着百分比误差始终报告为正，即使测量值低于可接受的值。
- 可接受的百分比误差因领域而异，在分析化学中低于 1%，但在课堂物理实验室中 5-10% 通常就足够了。
- Percent error isn't the same as percent difference — percent difference has no "correct" reference value and divides by the average of the two numbers instead.
百分比误差公式
误差百分比 = |测量值 - 接受值| ÷ |已接受| × 100%
可接受的值锚定了计算——它代表了您测量所依据的标准，因此无论您的测量结果高于还是低于它，它始终位于分母中。
工作示例：测量重力加速度
物理实验测得 g = 9.7 m/s²。可接受的值为 9.8 m/s²。
绝对误差 = |9.7 − 9.8| = 0.1
百分比误差 = 0.1 ÷ 9.8 × 100% ≈ 1.02%
对于实验室重力测量来说，1.02% 的误差通常被认为是相当不错的，因为摩擦力、空气阻力和计时精度都会带来不可避免的小误差。
误差百分比与差异百分比
| 概念 | 公式 | 何时使用 |
|---|---|---|
| 误差百分比 | |m−a| ÷ |a| × 100% | 您有一个已知的正确值可供检查 |
| 百分比差异 | |v1−v2| ÷ ((v1+v2)/2) × 100% | 比较两个测量结果，都不具有权威性 |
要避免的常见错误
- 除以测量值而不是接受值——接受值始终是分母。
- 该公式旨在防止忘记绝对值并报告负百分比误差。
- Using percent error when neither value is a known "true" standard — that situation calls for percent difference instead.
- 假设低百分比错误总是意味着一个合理的实验——如果错误碰巧抵消，低百分比错误仍然可以隐藏有缺陷的方法。