الجواب القصير
يستخدم النظام السداسي العشري (الأساس 16) الأرقام من 0 إلى 9 والأحرف من A إلى F، حيث يمثل كل موضع قوة 16. يساوي FF بالنظام الست عشري 15×16 + 15 = 255 بالنظام العشري — وهي أكبر قيمة يمكن أن يحملها بايت واحد. يستخدم المبرمجون نظامًا سداسيًا عشريًا لأنه يتم تعيينه بشكل واضح على النظام الثنائي: حيث يساوي الرقم السداسي الواحد دائمًا 4 بتات بالضبط، لذا فإن الرقمين السداسيين يمثلان بايتًا كاملاً.
الوجبات السريعة الرئيسية
- رقمان سداسي عشريان يساويان بايتًا واحدًا (8 بتات) — قيمة من 00 إلى FF (0 إلى 255) — ولهذا السبب تظهر دائمًا عناوين الذاكرة وقيم البايت ورموز الألوان بالنظام السداسي.
- يعد التحويل من رقم سداسي عشري إلى ثنائي إجراءً ميكانيكيًا: استبدل كل رقم سداسي عشري بمكافئه الثنائي المكون من 4 بتات وقم بضمهما معًا.
- يتبع الحساب السداسي نفس منطق الحمل والاقتراض مثل الحساب العشري، فقط بقاعدة 16 بدلاً من 10.
- تحتوي ألوان الويب (#RRGGBB) على ثلاث قيم بايت - الأحمر والأخضر والأزرق - في ستة أرقام سداسية عشرية، اثنان لكل قناة لون.
قيم الأرقام السداسية (0-F)
| عرافة | عشري | عرافة | عشري |
|---|---|---|---|
| A | 10 | D | 13 |
| B | 11 | E | 14 |
| C | 12 | F | 15 |
تحويل الرقم العشري إلى سداسي عشري
202 ÷ 16 = 12 الباقي 10 ← أ
12 ÷ 16 = 0 الباقي 12 ← ج
اقرأ الباقي من الأسفل إلى الأعلى: CA
لذا فإن الرقم العشري 202 يساوي CA السداسي. التحقق العكسي: C×16 + A = 12×16 + 10 = 192 + 10 = 202 - تأكيد التحويل.
مثال عملي: إضافة سداسية
3A + 1F
أ (10) + و (15) = 25 = 1×16 + 9 → اكتب 9، واحمل 1
3 + 1 + حمل 1 = 5
النتيجة: 59
التحقق من النظام العشري: 3A = 58، 1F = 31، و58 + 31 = 89، وهو 5×16 + 9 = 0x59 - يطابق الحساب السداسي تمامًا. الفرق الحقيقي الوحيد عن الإضافة العشرية هو أن الترحيل يحدث بمجرد وصول العمود إلى 16، وليس 10.
أخطاء شائعة يجب تجنبها
- حمل الرقم 10 كالمعتاد بدلاً من 16 — يتم حمل العمود السداسي بمجرد وصول قيمته إلى 16، وليس 10 مثل العلامة العشرية.
- بافتراض أن الرقم السداسي الواحد هو بت واحد، فإنه يمثل دائمًا 4 بتات، حيث أن 16 = 2⁴.
- إسقاط صفر بادئ على قناة بايت أو قناة ألوان ذات عرض ثابت — 0x0A و0xA لهما نفس القيمة، لكن شاشة البايت المكونة من رقمين تتوقع 0A، وليس A.
- خلط حالة الأرقام بشكل غير متسق - الرقم السداسي غير حساس لحالة الأحرف (a = A = 10)، ولكن الالتزام بحالة واحدة يؤدي إلى تجنب الارتباك البصري في القيم الأطول.
الآلات الحاسبة ذات الصلة
- حاسبة ثنائية — العمل مباشرة في قاعدة 2 جنبا إلى جنب مع التحويلات السداسية.
- حاسبة الأرقام الكبيرة — التعامل مع القيم التي تتجاوز النطاقات الحسابية السداسية القياسية.
- حاسبة الأس — تحقق من قوى 16 خلف القيمة المكانية لكل رقم سداسي عشري.
- الآلة الحاسبة الأساسية — التعامل مع الحساب العشري اليومي خارج أي قاعدة محددة.