Отстъпка математика, накратко
A discount multiplies the original price by (1 − discount rate): $100 at 20% off is $100 × 0.80 = $80. The part that trips people up is stacking two discounts — 20% off followed by another 10% off comes to $72, a 28% effective discount, not the 30% simple addition would suggest, because the second discount applies to the already-reduced $80, not the original $100.
Key takeaways
- $100 at 20% off = $80 sale price, $20 saved.
- Натрупването на 20% отстъпка и след това 10% отстъпка за $100 достига $72 — 28% ефективна отстъпка, а не 30%.
- Paid $75 for something originally $100? That's a 25% discount: (100 − 75) ÷ 100.
- Paid $80 after a 20% discount? The original price was $100: $80 ÷ (1 − 0.20).
The core formula: sale price from a discount
Sale price = Original price × (1 − discount rate)
= $100 × (1 − 0.20) = $80
Спестяванията са само разликата: $100 − $80 = $20, което също е точно това, което бихте получили, умножавайки директно първоначалната цена по дисконтовия процент (100 × 0,20). И двата маршрута винаги са съгласни — те са едно и също изчисление, гледано от противоположни краища.
Why stacked discounts don't just add up
Всяка отстъпка в стека се отнася за цената, останала след предишната, а не за първоначалната цена. За артикул от $100 с 20% отстъпка, последвана от 10% отстъпка:
След 20% отстъпка: $100 × 0,80 = $80
След 10% отстъпка: $80 × 0,90 = $72
Effective discount: ($100 − $72) ÷ $100 = 28%
Тези 10% се свалят от по-малко число от първоначалната цена, така че струват по-малко в абсолютни долари, отколкото биха били фиксираните 10% отстъпка от $100 — точно поради тази причина комбинираният ефект (28%) е по-малък от простата сума (30%). Разликата се увеличава, колкото повече отстъпки се натрупват, а поръчката всъщност не променя крайната цена — 10%, след това 20% се приземява на същите $72 като 20%, след това 10%.
Работа назад: оригинална цена и процент отстъпка
Същата връзка работи в обратна посока за другите два режима на изчисление:
Discount % = (Original − Sale) ÷ Original × 100 → $100 to $75 is a 25% discount
Първоначална цена = Продажна цена ÷ (1 − процент на отстъпка) → $80, платени след 20% отстъпка, означава, че оригиналът е $100
The second formula is useful for spotting inflated "original" prices — if a tag claims a big discount off a suspiciously round sale price, working the math backward tells you what the pre-sale price would have needed to be for that percentage to be genuine.
Свързани калкулатори
- Калкулатор за данък върху продажбите — добавете данък върху продажната цена, за да видите крайната обща сума навън.
- Percent Off Calculator — a quicker single-purpose tool for one straightforward percent-off calculation.
- VAT Calculator — фигура данък добавена стойност вместо отстъпка за купувачи извън САЩ.