La réponse courte
Sur 10 000 $ à 5 % pendant 5 ans, les intérêts simples rapportent exactement 2 500 $ – toujours principal × taux × temps, rien de plus. Les intérêts composés (mensuels) rapportent 2 833,59 $ sur la même période, soit 333,59 $ de plus, car les intérêts de chaque mois sont ajoutés au solde avant que les intérêts du mois suivant ne soient calculés.
Points clés à retenir
- 10 000$ à 5% pendant 5 ans : intérêt simple = 2 500,00$ exactement ; intérêts composés (mensuels) = 2 833,59 $.
- L’avantage composé ici est de 333,59 $ – petit par rapport au principal, mais il croît plus rapidement que linéairement à mesure que le temps ou le taux augmente.
- A 5% nominal rate compounded monthly has an effective annual rate of 5.116%, not 5% — compounding itself adds a small amount beyond the stated rate.
- Les intérêts simples ne changent jamais en fonction de la fréquence de composition ; Les intérêts composés augmentent plus rapidement à mesure qu'ils sont appliqués souvent (quotidiennement > mensuellement > annuellement).
L’intérêt simple : une formule plate et prévisible
Intérêt = Principal × Taux × Temps
= 10 000 $ × 0,05 × 5 = 2 500,00 $
Les intérêts simples augmentent de manière droite : les mêmes 500 $ sont ajoutés chaque année, quelle que soit l’augmentation du solde. Cette prévisibilité est exactement la raison pour laquelle elle est utilisée pour de nombreux prêts à court terme et certaines obligations : le montant du remboursement à tout moment est trivial à calculer à l'avance.
Intérêts composés : gagner des intérêts sur les intérêts
Montant final = Principal × (1 + taux ÷ n)^(n × années)
= 10 000 $ × (1 + 0,05 ÷ 12)^(12 × 5) = 12 833,59 $
Contrairement aux intérêts simples, les intérêts composés courent vers le haut : les intérêts de chaque période font partie du solde qui rapporte des intérêts au cours de la période suivante. L'écart de 333,59 $ par rapport aux intérêts simples est modeste à 5 ans et 5 %, mais il s'étend soit sur le taux, soit sur l'horizon temporel et cet écart se creuse rapidement, car il s'accumule sur lui-même plutôt que de croître de manière linéaire.
Calculatrices associées
- Calculateur d'intérêts composés — ajoutez des cotisations périodiques en plus de la croissance composée.
- Calculateur de CD — appliquez ces mêmes calculs composés à un véritable certificat de dépôt.
- Calculateur d'économies — modélisez un compte d’épargne avec des dépôts réguliers ainsi que des intérêts composés.