La réponse courte
L'hexadécimal (base 16) utilise les chiffres 0 à 9 et les lettres A à F, où chaque position représente une puissance de 16. FF en hexadécimal est égal à 15 × 16 + 15 = 255 en décimal - la plus grande valeur qu'un seul octet peut contenir. Les programmeurs utilisent l'hexadécimal car il correspond clairement au binaire : un chiffre hexadécimal équivaut toujours exactement à 4 bits, donc deux chiffres hexadécimaux représentent un octet complet.
Points clés à retenir
- Deux chiffres hexadécimaux équivalent à un octet (8 bits) — une valeur de 00 à FF (0 à 255) — c'est pourquoi les adresses mémoire, les valeurs d'octets et les codes de couleur sont presque toujours affichés en hexadécimal.
- La conversion hexadécimale en binaire est mécanique : remplacez chaque chiffre hexadécimal par son équivalent binaire 4 bits et joignez-les ensemble.
- L'arithmétique hexadécimale suit la même logique de portage et d'emprunt que l'arithmétique décimale, juste avec une base de 16 au lieu de 10.
- Les couleurs Web (#RRGGBB) regroupent trois valeurs d'octets — rouge, vert, bleu — dans six chiffres hexadécimaux, deux par canal de couleur.
Valeurs de chiffres hexadécimaux (0-F)
| Hex | Décimal | Hex | Décimal |
|---|---|---|---|
| A | 10 | D | 13 |
| B | 11 | E | 14 |
| C | 12 | F | 15 |
Conversion de décimal en hexadécimal
202 ÷ 16 = 12 reste 10 → A
12 ÷ 16 = 0 reste 12 → C
Lire les restes de bas en haut : CA
Donc le nombre décimal 202 est égal à l'hexadécimal CA. Vérification inverse : C×16 + A = 12×16 + 10 = 192 + 10 = 202 — confirmant la conversion.
Exemple concret : ajout hexadécimal
3A+1F
A (10) + F (15) = 25 = 1×16 + 9 → écrire 9, porter 1
3 + 1 + porter 1 = 5
Résultat : 59
Vérification en décimal : 3A = 58, 1F = 31 et 58 + 31 = 89, soit 5×16 + 9 = 0x59 — correspondant exactement à l'arithmétique hexadécimale. La seule vraie différence avec l'addition décimale est qu'un report se produit une fois qu'une colonne atteint 16, et non 10.
Erreurs courantes à éviter
- Porter à 10 par habitude au lieu de 16 — une colonne hexadécimale est portée une fois que sa valeur atteint 16, et non 10 comme la décimale.
- En supposant qu'un seul chiffre hexadécimal correspond à un bit, il représente toujours 4 bits, puisque 16 = 2⁴.
- Suppression d'un zéro non significatif sur un octet de largeur fixe ou un canal de couleur : 0x0A et 0xA ont la même valeur, mais un affichage d'octets à deux chiffres attend 0A, pas A.
- Mélanger la casse des chiffres de manière incohérente — l'hexadécimal n'est pas sensible à la casse (a = A = 10), mais s'en tenir à une seule casse évite la confusion visuelle dans les valeurs plus longues.
Calculatrices associées
- Calculatrice binaire — travaillez directement en base 2 parallèlement aux conversions hexadécimales.
- Calculateur de grands nombres — gérer les valeurs qui dépassent les plages arithmétiques hexadécimales standard.
- Calculateur d'exposant — vérifiez les puissances de 16 derrière la valeur de position de chaque chiffre hexadécimal.
- Calculatrice de base — gérer l'arithmétique décimale quotidienne en dehors de toute base spécifique.