वार्षिकी गणित, संक्षेप में
In finance, an "annuity" simply means a series of equal payments made at regular intervals — a loan payment, a lease payment, a savings deposit. This calculator finds one of three things about that series: what it's worth today (present value), what it grows to by the end (future value), or how big each payment needs to be. Whether payments land at the end of each period (ordinary annuity) or the start (annuity due) changes the answer, since each due payment sits in the account one period longer.
चाबी छीनना
- 5% पर 20 अवधियों के लिए प्रत्येक अवधि में भुगतान किए गए $1,000 का वर्तमान मूल्य लगभग $12,462 है और भविष्य का मूल्य लगभग $33,066 है।
- उसी स्ट्रीम को सामान्य से देय में बदलने से - प्रत्येक अवधि के अंत के बजाय शुरुआत में भुगतान - वर्तमान मूल्य लगभग $623 और भविष्य का मूल्य लगभग $1,653 बढ़ जाता है।
- उस 20-अवधि पर दर को 5% से 6% तक ले जाने पर, $1,000 स्ट्रीम भविष्य के मूल्य को $33,066 से लगभग $36,786 तक बढ़ा देती है - यह प्रमाण है कि समयरेखा जितनी लंबी चलती है दर धारणाएँ अधिक मायने रखती हैं।
- यह वही गणित है जिसका उपयोग ऋण भुगतान, पट्टा भुगतान और बीमा वार्षिकी के संचय चरण की कीमत तय करने के लिए किया जाता है - लेकिन यह उपकरण बीमा-विशिष्ट शुल्क, समर्पण शुल्क या राइडर्स का मॉडल नहीं बनाता है।
यहां वर्तमान मूल्य और भविष्य के मूल्य का क्या मतलब है
वर्तमान मूल्य पूछता है: भविष्य के भुगतानों की इस पूरी श्रृंखला का क्या मूल्य है यदि मेरे पास आज यह एकमुश्त राशि के रूप में होती? भविष्य का मूल्य इसके विपरीत पूछता है: यदि मैं ये भुगतान करता रहूँ और उन्हें ब्याज अर्जित करने दूँ, तो अंत में उनका योग क्या होगा? दोनों उत्तर समान तीन इनपुट पर निर्भर करते हैं - भुगतान राशि, प्रति अवधि दर, और अवधि की संख्या - बस विपरीत दिशाओं में हल किए गए हैं।
यह कैलकुलेटर जिन चार चीज़ों को हल कर सकता है
कैलकुलेटर के डिफ़ॉल्ट का उपयोग करते हुए - $1,000 प्रति अवधि, 5% प्रति अवधि, 20 अवधि, साधारण वार्षिकी - दो मुख्य सूत्र इस पर काम करते हैं:
PV = PMT × [(1 − (1+r)^-n) / r] = $1,000 × 12.462 ≈ $12,462.21
FV = PMT × [((1+r)^n − 1) / r] = $1,000 × 33.066 ≈ $33,065.95
कैलकुलेटर भुगतान को हल करने के लिए किसी भी फॉर्मूले को इधर-उधर कर सकता है - यह तब उपयोगी होता है जब आप जानते हैं कि आपको कितना समाप्त करना है (या शुरू करना है) और यह पता लगाना चाहते हैं कि वहां पहुंचने के लिए प्रत्येक अवधि का कितना भुगतान करना होगा।
साधारण वार्षिकी बनाम देय वार्षिकी
एक साधारण वार्षिकी प्रत्येक अवधि के अंत में भुगतान करती है - अधिकांश ऋण, बांड और बंधक इसी तरह काम करते हैं। प्रत्येक अवधि की शुरुआत में देय वार्षिकी का भुगतान किया जाता है - किराया और बीमा प्रीमियम आमतौर पर इस तरह से संरचित होते हैं। क्योंकि एक देय भुगतान सामान्य संस्करण की तुलना में एक अतिरिक्त अवधि के लिए ब्याज अर्जित करता है, इसका वर्तमान और भविष्य दोनों मूल्य केवल (1 + दर) से गुणा किया गया सामान्य परिणाम है:
पीवी (साधारण): $12,462.21 → पीवी (देय): $13,085.32 - लगभग $623 अधिक
एफवी (साधारण): $33,065.95 → एफवी (देय): $34,719.25 - लगभग $1,653 अधिक
सही समय निर्धारित करना मायने रखता है - उन्हें वास्तविक गणना पर मिलाना, जैसे कि लीज कोटेशन की तुलना करना, एक विकल्प को वास्तव में उससे बेहतर बना देगा।
लंबी समयसीमा में दर अधिक क्यों मायने रखती है?
एक-बिंदु दर परिवर्तन तब तक छोटा दिखता है जब तक कि यह कई अवधियों में संयोजित न हो जाए। वही $1,000-प्रति-अवधि, 20-अवधि स्ट्रीम लें और दर को 5% से बढ़ाकर 6% करें: भविष्य का मूल्य लगभग $33,066 से बढ़कर लगभग $36,786 हो जाता है - एक प्रतिशत बिंदु से लगभग $3,720 का अंतर। अवधियों की संख्या को और बढ़ाएं और वह अंतर और भी तेजी से बढ़ता है, यही कारण है कि जब आप वर्षों या दशकों की योजना बना रहे होते हैं तो दर धारणा भुगतान राशि के समान ही जांच के योग्य होती है।
यह कैलकुलेटर बनाम बीमा वार्षिकी
"Annuity" has two common meanings, and it's easy to mix them up. In finance and accounting, it just means a series of equal payments — the sense this calculator uses. Insurance companies also sell products they call annuities: contracts where you pay in (often as a lump sum) and receive income later, typically in retirement. Those contracts run on the same present-value and future-value math underneath, but they add fees, surrender charges, riders, and tax rules this tool doesn't model. If you're sizing up a payout from savings you already have, the वार्षिकी भुगतान कैलकुलेटरनिकटतम फिट है; यदि आप एक वास्तविक बीमा वार्षिकी अनुबंध खरीद रहे हैं, तो इसे गणित के लिए शुरुआती बिंदु के रूप में मानें, न कि अनुबंध के प्रकटीकरण के विकल्प के रूप में।
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भुगतान स्ट्रीम के बजाय एकमुश्त राशि के लिए,वर्तमान मूल्य कैलकुलेटरऔरभविष्य मूल्य कैलकुलेटरइस गणित के सरल एकमुश्त-राशि संस्करण को संभालें।चक्रवृद्धि ब्याज कैलकुलेटरअनियमित योगदान अनुसूचियों के लिए उपयोगी है, औरसेवानिवृत्ति कैलकुलेटरइस प्रकार के प्रक्षेपण को पूर्ण सेवानिवृत्ति-आय संदर्भ में रखता है।