The short answer
Mixed operations follow order of operations (PEMDAS): parentheses, then exponents, then multiplication and division left to right, then addition and subtraction left to right. For 2 + 3 × 4, multiply first (3 × 4 = 12) then add (2 + 12 = 14) — the answer is 14, not 20.
Poin-poin penting
- Urutan operasi mengubah jawabannya: 2 + 3 × 4 sama dengan 14, bukan 20 — perkalian terjadi sebelum penjumlahan meskipun penjumlahan muncul pertama kali dalam ekspresi.
- Pembagian dengan nol tidak terdefinisi, bukan nol atau tak terhingga. Kalkulator yang benar menolaknya dengan kesalahan daripada mengembalikan angka.
- Matematika floating-point komputer dapat menghasilkan artefak pembulatan kecil (0,1 + 0,2 disimpan secara internal sebagai 0,30000000000000004) — dibulatkan ke desimal yang benar-benar Anda perlukan, terutama untuk uang.
- Tombol % pada kalkulator ini memiliki arti berbeda dalam mode berbeda — lihat FAQ di bawah sebelum mengandalkan hasil modulo atau persentase.
Urutan Operasional (PEMDAS)
| Step | Operasi | Simbol |
|---|---|---|
| 1 | Tanda kurung | ( ) |
| 2 | Eksponen | ^ |
| 3 | Perkalian & pembagian (kiri ke kanan) | × ÷ |
| 4 | Penjumlahan & pengurangan (kiri ke kanan) | + − |
Contoh yang berhasil: operasi campuran
8 + (6 − 2) × 3² 4
= 8 + 4 × 3² ÷ 4 (tanda kurung dulu)
= 8 + 4 × 9 ÷ 4 (eksponen berikutnya)
= 8 + 36 − 4 (kalikan, dari kiri ke kanan)
= 8 + 9 (bagi, kiri ke kanan)
= 17 (tambahkan terakhir)
Perhatikan perkalian dan pembagian dievaluasi bersama-sama, dari kiri ke kanan, sesuai urutan kemunculannya — perkalian tidak otomatis terjadi sebelum pembagian. Aturan yang sama berlaku untuk penjumlahan dan pengurangan pada langkah terakhir.
Kesalahan umum yang harus dihindari
- Mengevaluasi secara ketat dari kiri ke kanan dan mengabaikan prioritas — memperlakukan 2 + 3 × 4 sebagai (2 + 3) × 4 = 20 alih-alih 2 + (3 × 4) = 14.
- Mencampur negasi dan eksponen: −3² sama dengan −9 (kuadrat 3, lalu negasi) sedangkan (−3)² sama dengan 9 (negasi, lalu kuadrat) — tanda kurung mengubah hasilnya.
- Membulatkan hasil antara sebelum langkah terakhir, yang menambah kesalahan kecil pada perhitungan multi-langkah.
- Dengan asumsi % selalu memiliki arti yang sama — dalam kalkulator ini persentasenya dalam mode Ekspresi/Keypad tetapi sisanya sebenarnya dalam mode Modulo Pilihan Operasi.
Kalkulator terkait
- Kalkulator Ilmiah — tambahkan trigonometri, logaritma, dan fungsi lebih lanjut.
- Kalkulator Pembagian Panjang — see every step of a division problem worked out by hand.
- Percentage Calculator — menangani masalah persentase, persentase perubahan, dan persentase terbalik secara langsung.
- Kalkulator Pembulatan — membulatkan hasil ke tempat desimal atau angka penting tertentu.