The short answer
Pembagian panjang memecah soal pembagian menjadi beberapa langkah berulang: membagi, mengalikan, mengurangi, menurunkan. Untuk 1,234 12: bagi 12 menjadi angka pertama, kalikan pembagi dengan angka tersebut, kurangi, turunkan angka berikutnya, dan ulangi. Angka-angka di atas garis membentuk hasil bagi; apa pun yang tersisa setelah pengurangan terakhir adalah sisanya.
Poin-poin penting
- Setiap langkah mengikuti siklus empat langkah yang sama — membagi, mengalikan, mengurangi, menurunkan — diulangi hingga tidak ada lagi angka yang perlu diturunkan.
- A remainder of 0 means the division is exact; a nonzero remainder means the answer either continues as a decimal or is best left as "quotient remainder R."
- Apakah suatu desimal berakhir atau berulang selamanya hanya bergantung pada faktor prima pembagi dalam suku terendah — 2s dan 5s berakhir, faktor prima lainnya berulang.
- Membagi dengan desimal? Geser koma desimal sebanyak tempat yang sama pada pembilang dan pembagi hingga pembaginya bilangan bulat, lalu bagi secara normal.
Siklus pembagian panjang empat langkah
| Step | Tindakan |
|---|---|
| 1. Membagi | Berapa kali pembagi cocok dengan angka-angka saat ini? |
| 2. Berkembang biak | Kalikan pembagi dengan angka tersebut |
| 3. Mengurangi | Kurangi untuk menemukan apa yang tersisa |
| 4. Menurunkan | Turunkan digit berikutnya dan ulangi |
Contoh yang berhasil: 1,234 12
12 menjadi 12 (dua digit pertama) = 1, sisanya 0
Turunkan 3 → 03; 12 menjadi 3 = 0, sisa 3
Turunkan 4 → 34; 12 menjadi 34 = 2, sisa 10
Hasil bagi: 102, sisa 10
Jadi 1,234 12 = 102 sisa 10, atau 102,8333... sebagai desimal berulang. Karena 12 = 2² × 3, dan 3 bukan merupakan faktor dari 2 atau 5, desimal tidak pernah berhenti — angka 3 selalu berulang.
Membagi dengan desimal
12,5 0,25
Geser keduanya dua tempat ke kanan (0,25 memiliki 2 tempat desimal): 1250 25
1250 25 = 50
Mengalikan kedua angka dengan pangkat 10 yang sama tidak akan mengubah jawabannya — ini hanya menghapus desimal dari pembagi sehingga pembagian panjang biasa dapat diterapkan. Prinsipnya sama seperti mengalikan pembilang dan penyebut pecahan dengan angka yang sama.
Kesalahan umum yang harus dihindari
- Lupa menurunkan satu digit sebelum melanjutkan - ini akan menggeser setiap digit berikutnya dan membuang seluruh jawaban.
- Salah menempatkan koma desimal dalam hasil bagi - ini berada tepat di atas koma desimal dalam pembagian, tidak terasa wajar.
- Melaporkan sisanya ketika jawaban desimal diharapkan, atau sebaliknya — periksa bentuk pertanyaan yang sebenarnya diinginkan.
- Menggeser koma desimal pembilang tanpa menggeser bilangan pembagi dengan jumlah yang sama, sehingga mengubah nilai soal.
Kalkulator terkait
- Kalkulator Dasar — dapatkan jawaban desimal cepat tanpa perincian langkah demi langkah secara lengkap.
- Kalkulator Pecahan — nyatakan pembagian yang sama sebagai pecahan eksak, bukan desimal.
- Kalkulator Pembulatan — membulatkan hasil desimal yang berulang atau panjang ke sejumlah tempat yang dapat digunakan.
- Percentage Calculator — mengubah hasil pembagian langsung menjadi persentase.