The short answer
Suatu perbandingan membandingkan dua besaran berdasarkan pembagian, ditulis a:b. Untuk menyederhanakannya, bagi kedua ruas dengan FPBnya — 12:8 menjadi 3:2. Untuk menyelesaikan suatu proporsi (dua perbandingan yang sama, a/b = c/d), kalikan silang: ad = bc, lalu selesaikan yang tidak diketahui. Untuk membagi total berdasarkan rasio, bagi total dengan banyaknya bagian, lalu kalikan dengan masing-masing nilai rasio.
Poin-poin penting
- Menyederhanakan rasio menggunakan logika GCF yang sama persis dengan menyederhanakan pecahan.
- Proporsi hanyalah dua rasio setara yang ditetapkan sama satu sama lain; perkalian silang adalah cara standar untuk menyelesaikan nilai yang hilang.
- Membagi suatu jumlah berdasarkan perbandingan selalu dimulai dengan membaginya dengan jumlah bagian-bagiannya, bukan dengan jumlah keseluruhannya.
- Rasio (bagian-ke-bagian, seperti anak laki-laki terhadap perempuan) dan pecahan (bagian-ke-keseluruhan, seperti anak laki-laki dari seluruh kelas) menggambarkan hal-hal yang berkaitan tetapi berbeda dari bilangan yang sama.
Menyederhanakan rasio
12:8 — FPB(12, 8) = 4 → 12 4 : 8 4 = 3:2
Suatu rasio disederhanakan sepenuhnya jika kedua bilangan tersebut tidak memiliki faktor persekutuan selain 1 — titik perhentian yang sama persis dengan yang digunakan saat menyederhanakan pecahan ke suku terendah.
Memecahkan proporsi
3/4 = x/12
3 × 12 = 4 × x → 36 = 4x → x = 9
Perkalian silang dapat dilakukan karena suatu proporsi menyatakan dua pecahan sama besar, dan mengalikan kedua ruas persamaan tersebut dengan kedua penyebut akan menghilangkan pecahan seluruhnya, sehingga menyisakan persamaan sederhana yang harus diselesaikan.
Contoh yang berhasil: membagi total berdasarkan rasio
Bagi $100 antara dua orang dengan rasio 2:3.
Jumlah bagian = 2 + 3 = 5
Nilai satu bagian = $100 5 = $20
Pembagian: 2 × $20 = $40 dan 3 × $20 = $60
Periksa: $40 + $60 = $100, dan 40:60 disederhanakan kembali menjadi 2:3 — memastikan pembagiannya sama persis dengan rasio aslinya.
Kesalahan umum yang harus dihindari
- Membagi jumlah seluruhnya dengan salah satu bilangan perbandingan, bukan dengan jumlah seluruh bagiannya.
- Mengalikan silang pasangan yang salah saat menyelesaikan suatu proporsi — pembilangnya selalu × penyebut yang berlawanan di setiap sisi.
- Mengabaikan urutan dalam suatu rasio — 3:2 dan 2:3 menggambarkan pembagian yang berbeda, jadi kuantitas mana yang didahulukan sangatlah penting.
- Treating a ratio as a percentage without converting it — 3:2 isn't "3% to 2%"; each side needs to be divided by the total and multiplied by 100 first.
Kalkulator terkait
- Kalkulator Pecahan — menerapkan logika penyederhanaan yang sama pada pecahan.
- Percentage Calculator — mengubah bagian rasio menjadi persentase keseluruhan.
- Kalkulator Faktor Persekutuan Terbesar — periksa kembali GCF yang digunakan untuk menyederhanakan suatu rasio.
- Kalkulator Urutan Angka — lihat rasio yang bekerja sebagai rasio umum dalam barisan geometri.