The short answer
Biner adalah basis-2: setiap digit (bit) adalah 0 atau 1, dan setiap posisi mewakili pangkat dua. 1010 dalam biner sama dengan 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 10 dalam desimal. Kalkulator ini menangani aritmatika biner, logika bitwise (AND, OR, XOR, NOT), pergeseran bit, dan konversi instan ke desimal, hex, dan oktal.
Poin-poin penting
- Nilai dibatasi pada rentang bilangan bulat bertanda 32-bit (-2,147,483,648 hingga 2,147,483,647) — string biner di luar rentang tersebut akan ditolak, bukan dipotong secara diam-diam.
- Bitwise AND/OR/XOR membandingkan angka sedikit demi sedikit dan tidak sama dengan penjumlahan atau perkalian aritmatika — 1010 DAN 0110 sama dengan 0010, bukan 16.
- Pergeseran ke kiri sebesar n sama dengan mengalikan dengan 2ⁿ; pergeseran ke kanan sebesar n sama dengan pembagian bilangan bulat (lantai) sebesar 2ⁿ.
- Setiap digit hex dipetakan ke 4 bit biner, sehingga konversi hex ke biner menjadi mekanis setelah Anda mengetahui 16 pola empat bit.
Cara kerja nilai tempat biner
Sama seperti nilai tempat desimal yang menggunakan pangkat sepuluh, nilai tempat biner menggunakan pangkat dua. Membaca angka 8-bit 10110101 dari kanan ke kiri:
| 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Jumlahkan nilai posisi yang terdapat 1: 128 + 32 + 16 + 4 + 1 = 181. Jadi biner 10110101 sama dengan desimal 181.
Operasi bitwise vs. operasi aritmatika
| Operasi | Apa fungsinya | Contoh |
|---|---|---|
| AND (&) | 1 hanya jika kedua bitnya 1 | 1010 & 0110 = 0010 |
| OR (|) | 1 di mana salah satu bitnya adalah 1 | 1010 | 0110 = 1110 |
| XOR (^) | 1 di mana bitnya berbeda | 1010 ^ 0110 = 1100 |
| Pergeseran kiri (<<) | Geser sedikit ke kiri, isi dengan 0 (×2ⁿ) | 0011 << 2 = 1100 |
| Pergeseran kanan (>>) | Geser sedikit ke kanan (2ⁿ, dibulatkan ke bawah) | 1100 >> 2 = 0011 |
Operasi bitwise membandingkan atau menggeser bit-bit individual — operasi ini tidak membawa antar posisi seperti halnya penjumlahan, itulah sebabnya 1010 DAN 0110 mendarat di 0010 dan bukan sesuatu yang menyerupai penjumlahan.
Kesalahan umum yang harus dihindari
- Memperlakukan bitwise AND/OR seolah-olah merupakan penjumlahan atau perkalian aritmatika — keduanya beroperasi sedikit demi sedikit tanpa membawa.
- Melupakan batas rentang bertanda 32-bit — string biner yang lebih dari 31 akan melampaui rentang yang didukung dan mengembalikan kesalahan.
- Mengharapkan bitwise TIDAK hanya membalik angka yang dicetak — dalam representasi komplemen dua, TIDAK memasukkan angka positif akan menghasilkan angka negatif, bukan pembalikan angka sederhana.
- Dengan asumsi putaran geser ke kanan — ia memotong (lantai) menuju tak terhingga negatif untuk bilangan negatif, jadi 7 >> 1 = 3, bukan 3,5 atau 4.
Kalkulator terkait
- Kalkulator Hex — bekerja secara langsung dalam heksadesimal dengan konversi dan operasi yang sama.
- Kalkulator Eksponen — periksa kekuatan dua di belakang setiap posisi bit dan pergeseran.
- Kalkulator Angka Besar — melampaui rentang 32-bit dengan aritmatika presisi sewenang-wenang.
- Kalkulator Ilmiah — menangani matematika umum di luar konversi berbasis angka.