債券計算機

この計算ツールは、債券デスクが使用するものと同じ現在価値計算を使用して、債券の利回りから債券の価格を決定したり、金利が変化した場合に価格がどの程度急激に変動するかを測定するために現在の利回りとデュレーションを加えて、債券の価格から利回りを算出します。

個人的な計画のみを目的としており、財務上のアドバイスは対象外です。

レビュー者 CalculatorDrive Finance 編集委員会 · 最終更新日

あなたの詳細

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債券価格または利回り (YTM) を選択し、額面、クーポン レート、年、および YTM または現在の価格を入力します。 「計算」をクリックします。

債券の価格設定を簡単に言うと、

債券の価格は、支払われるすべてのもの（すべてのクーポンに満期時の額面を加えたもの）を、市場が要求する利回りで割り引いた現在価値にすぎません。その利回りが債券の表面利率よりも高い場合、債券の価格は額面価格を下回ります（割引）。それが低い場合、債券価格は額面よりも高くなります（プレミアム）。それらが正確に一致すると、債券の価格は正確に額面 (額面) になります。

重要なポイント

  • 額面 1,000 ドル、クーポン 5%、必要利回り 6% (半年払い) の 10 年債は、約 925.61 ドルの価値があります。利回りがクーポンを上回るため、割引価格で取引されます。
  • 必要な利回りをクーポンに一致するちょうど 5% に下げると、価格はちょうど額面の 1,000 ドルになります。これは、あらゆる債券価格設定方式が合格する必要がある健全性チェックとして有用です。
  • 利回りを 6% から 5% に下げると、価格は 925.61 ドルから 1,000.00 ドルに跳ね上がります。これは、約 7.67 の修正デュレーションによって引き起こされ、1 パーセント ポイントから 74.39 ドルの変動です。
  • クーポンレート (5%)、現在利回り (5.4%)、および YTM (6%) は、同じ債券の 3 つの異なる数値です。YTM だけが、満期時の額面に対する価格上昇を含む全体像を捉えています。

クーポンレート、現在の利回り、YTM は 3 つの異なる数値です

Coupon rate is fixed the day the bond is issued and never changes — it just sets the dollar amount of each payment. Current yield divides the annual coupon by today's market price, so it drifts as the price drifts. Yield to maturity is the most complete figure: it accounts for every remaining coupon plus whatever gain or loss you'll realize when the bond returns to face value at maturity. On the default example, that's 5% coupon, 5.4% current yield, and 6% YTM — three legitimate but different answers to "what does this bond pay?"

この計算機が債券の価格を計算する方法

デフォルトの使用 - 額面 $1,000、クーポン 5%、10 年、半年ごとの支払い、必要な利回り 6%:

期間ごとのクーポン = $1,000 × 5% ÷ 2 = $25

20 回のクーポン支払いの PV (期間ごとに 3%) ≈ $371.94

額面 $1,000 の PV、20 期間で ≈ $553.68

債券価格 = 371.94 ドル + 553.68 ドル ≈ 925.61 ドル

この価格に対する現在の利回りは、50 ドル ÷ 925.61 ドル ≈ 5.4% となり、マコーレーのデュレーションは 7.89 年になります。

なぜ債券価格は金利と逆に動くのか

債券は発行時にクーポンを固定しますが、市場が要求する利回りは実勢金利に応じて変動し続けます。新しい債券が固定クーポンを上回る額を提供し始めた場合、誰もあなたの債券に額面全額を支払うことはなくなります。利回りが新しい常態に追いつくまで、その価格は下落する必要があります。数字を計算してみると、必要な利回りが 6% の場合、1,000 ドル/5%/10 年債価格は 925.61 ドルになります。必要な利回りを 5% (クーポンと一致) に下げると、価格はちょうど 1,000.00 ドルに上昇します。これは、金利変更の 1 パーセントポイントからの 74.39 ドルの変動です。

実際に測定している期間はどれくらいですか

マコーレーのデュレーションは、債券のキャッシュ フローを受け取るまでの加重平均期間です。デフォルトの例では 7.89 年で、クーポンは最後だけでなく途中で到着するため、10 年の満期よりも短くなります。修正デュレーション (ここでは 7.67) は、それを直接感応度推定値に変換します。つまり、利回りの 1 パーセントポイントの変化ごとにおよそ 7.67% の価格変動となります。これは近似値であり、小さな金利変動に対して最も正確ですが、2 つの異なる債券が同じ金利変動にどの程度反応するかを比較する標準的な簡単な方法です。

この計算機の前提が崩れる箇所

標準 YTM では、満期まで保有し、すべてのクーポンを同じ利回りで再投資することを前提としていますが、実際にはどちらも保証されていません。請求可能債券では、さらに問題が発生します。発行体は早期に償還できるため、通常の YTM よりもコール利回りや最悪利回りが重要になることがよくあります。これらはどれも信用リスクを反映したものではありません。ここでの債券の価格と利回りは、発行体が約束どおりに支払うことを前提としています。これは、財務省にとっては、低格付けの企業発行体よりもはるかに安全な選択肢です。

関連する電卓

市場価格変動のない固定金利預金については、CD計算機。基礎となる現在価値の計算も、それ自体で次のように表示されます。現在価値計算機そして将来価値計算ツール。

よくある質問

満期利回り (YTM) とは何ですか?

YTM は、すべてのクーポン支払いが同じレートで再投資されると仮定して、債券を現在の価格で購入し、満期まで保有した場合に得られる年換算リターンの合計です。 1,000 ドル、5%、925.61 ドルの 10 年債の場合、YTM は 6% と計算されます。これは、債券が額面を下回って取引されているため、クーポンよりも高くなります。

なぜ金利が上昇すると債券価格が下落するのでしょうか?

A fixed coupon becomes less attractive once new bonds offer higher rates, so the market price drops until the bond's YTM lines up with what new bonds pay. On the calculator's example, moving the required yield from 5% to 6% drops the price of a $1,000, 5%, 10-year bond from $1,000 to $925.61 — a $74.39 swing from one percentage point.

債券デュレーションとは何ですか?なぜそれが重要なのでしょうか?

Duration measures how sensitive a bond's price is to interest-rate changes — higher duration means larger price swings for the same rate move. On the default 10-year, 5% bond priced at a 6% yield, Macaulay duration is 7.89 years and modified duration is 7.67, meaning roughly a 7.67% price move for each 1-point change in yield.

債券計算ツールは請求可能な債券に対して正確ですか?

標準 YTM では、債券が満期まで保有されることを前提としています。請求可能債券は発行者によって早期に償還される可能性があるため、これらの債券では単純な YTM よりもコール利回りまたは最悪利回りの方が関連性が高い場合があります。

現在の利回りがクーポンレートや YTM と異なるのはなぜですか?

Coupon rate is fixed at issuance and never changes. Current yield divides the annual coupon by today's market price, so it moves as the price moves — on the $925.61 example, a $50 annual coupon gives a 5.4% current yield, between the 5% coupon rate and the 6% YTM. YTM is the most complete of the three since it also accounts for the gain (or loss) to par at maturity.

この債券計算ツールの使用方法を教えてください。

価格と利回りのどちらを解決するかを選択し、額面、クーポン レート、満期までの年数、YTM または現在の価格を入力し、[計算] をクリックして主要な指標とキャッシュ フローを確認します。

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