短い答え
面積は、長方形の場合は長さ × 幅、円の場合は π × 半径 2、三角形の場合は 1/2 × 底辺 × 高さです。このページの他のすべての形状は、これら 3 つの公式に基づいて構築されています。形状を選択し、その寸法を一貫した単位で入力すると、計算機が面積、周長、使用した計算式、および段階的な内訳を返します。
重要なポイント
- 面積は常に平方単位 (ft²、m²、cm²) で表されますが、周長は 1 つの線形測定値 (ft、m、cm) で表されます。この 2 つを混同することは、最も一般的な幾何学上の間違いです。
- 円の場合、式では直径ではなく半径が使用されます。半径フィールドに直径を入力すると、計算される面積が約 4 倍になります。
- 正多角形の公式 (五角形、六角形、八角形) は、等しい辺と角度を持つ図形に対してのみ機能します。不規則な多角形は、まず三角形または長方形に分割する必要があります。
- 計算する前に、すべての寸法を同じ単位に保ってください。同じ形状にフィートとインチを混在させると、大きく一貫性のない係数によって面積がずれてしまいます。
あらゆる形状の面積公式
| 形 | 式 | 例 |
|---|---|---|
| 矩形 | A = l × w | 5m×3m＝15㎡ |
| 四角 | A = s² | 4 フィートの辺 = 16 フィート平方 |
| 丸 | A = π × r² | r = 6 フィート ≈ 113.10 フィート² |
| 三角形 | A = ½ × b × h | b = 8 フィート、h = 5 フィート = 20 フィート² |
| 台形 | A = ½ × (b₁ + b₂) × h | b₁ = 6、b₂ = 4、h = 3 = 15 単位² |
| 平行四辺形 | A = b × h | b = 10、h = 4 = 40 単位² |
| ひし形 | A = ½ × d₁ × d₂ | d₁ = 8、d₂ = 6 = 24 ユニット² |
| 楕円 | A = π × a × b | a = 5、b = 3 ≈ 47.12 単位² |
| 正六角形 | A ≈ 2.598 × s² | s = 4 ≈ 41.57 単位² |
| セクタ | A = (θ/360) × π × r² | r = 10、θ = 90° ≈ 78.54 単位2 |
| アニュラス（リング） | A = π × (R² − r²) | R = 5、r = 3 ≈ 50.27 単位² |
五角形と八角形は六角形と同じパターンに従います。面積 ≈ 定数 × 辺 2 です。この定数は、正多角形の公式 n × s2 ÷ (4 × Tan(π/n)) から得られます。この計算機は、選択した形状に正確な式を適用するため、丸められた定数に依存するのではなく、結果の正確さが保たれます。
作業例: 円の面積
A = π × r²
A = π × 6² = π × 36 ≈ 113.10 平方フィート
半径 6 フィートの円の場合、最初に半径を 2 乗し (6² = 36)、次に π (≈3.14159) を掛けると、およそ 113.10 平方フィートになります。円周 (円の周囲の距離) では、2 × π × r という別の式が使用され、同じ円の場合、約 37.70 フィートが得られます。面積と円周はどちらも半径から始まりますが、円の内側にどのくらいの表面があるのか、それとも円の端の周りをどのくらい歩くのかなど、異なる質問に答えます。
避けるべきよくある間違い
- 半径の代わりに直径を使用します。直径しかわかっていない場合は、半径フィールドに入力する前にそれを 2 で割ります。そうしないと、面積が約 4 倍大きくなります。
- 1 つの形状内でユニットを混合する。底辺がフィートで測定され、高さがインチで測定される台形では、すべての寸法が同じ単位を共有するまで有効な面積は生成されません。
- 不規則な形状を規則的な形状として扱います。六角形と八角形の公式は、等しい辺と角を仮定しています。不規則な六辺のロットを三角形または長方形に分割し、代わりに合計する必要があります。
- Reporting area in linear units. "20 feet" is a length; the correct area unit is "20 square feet" (20 ft²) — dropping the exponent is a common transcription error on homework and permits.