Matematik diskaun, ringkasnya
Diskaun mendarabkan harga asal dengan (1 − kadar diskaun): $100 pada potongan 20% ialah $100 × 0.80 = $80. Bahagian yang mengecewakan orang ramai ialah menyusun dua diskaun — potongan 20% diikuti dengan potongan 10% lagi ialah $72, diskaun berkesan 28%, bukan tambahan mudah 30% yang akan dicadangkan, kerana diskaun kedua terpakai kepada $80 yang telah dikurangkan, bukan $100 asal.
Pengambilan utama
- $100 pada potongan 20% = $80 harga jualan, $20 disimpan.
- Susun potongan 20% kemudian potongan 10% pada $100 tanah pada $72 — diskaun berkesan 28%, bukan 30%.
- Membayar $75 untuk sesuatu yang asalnya $100? Itulah diskaun 25%: (100 − 75) ÷ 100.
- Membayar $80 selepas diskaun 20%? Harga asal ialah $100: $80 ÷ (1 − 0.20).
Formula teras: harga jualan daripada diskaun
Harga jualan = Harga asal × (1 − kadar diskaun)
= $100 × (1 − 0.20) = $80
Penjimatan hanyalah bezanya: $100 − $80 = $20, yang juga merupakan apa yang anda akan perolehi dengan mendarabkan harga asal dengan kadar diskaun secara langsung (100 × 0.20). Kedua-dua laluan sentiasa bersetuju — ia adalah pengiraan yang sama dilihat dari hujung bertentangan.
Mengapa diskaun bertindan tidak hanya ditambah
Setiap diskaun dalam tindanan dikenakan pada apa-apa harga yang tinggal selepas yang sebelumnya, bukan harga asal. Pada item $100 dengan potongan 20% diikuti dengan potongan 10%:
Selepas potongan 20%: $100 × 0.80 = $80
Selepas potongan 10% itu: $80 × 0.90 = $72
Diskaun berkesan: ($100 − $72) ÷ $100 = 28%
10% itu diambil daripada jumlah yang lebih kecil daripada harga asal, jadi nilainya lebih rendah dalam dolar mutlak berbanding 10% potongan $100 yang rata — itulah sebabnya kesan gabungan (28%) tidak mencapai jumlah naif (30%). Jurang itu bertambah apabila lebih banyak diskaun disusun, dan pesanan itu sebenarnya tidak mengubah harga akhir — 10% kemudian 20% tiba pada $72 yang sama dengan 20% kemudian 10%.
Bekerja ke belakang: harga asal dan peratusan diskaun
Perhubungan yang sama berjalan secara terbalik untuk dua mod pengiraan yang lain:
Diskaun % = (Asal − Jualan) ÷ Asal × 100 → $100 hingga $75 ialah diskaun 25%
Harga asal = Harga jualan ÷ (1 − kadar diskaun) → $80 dibayar selepas potongan 20% bermakna yang asal ialah $100
The second formula is useful for spotting inflated "original" prices — if a tag claims a big discount off a suspiciously round sale price, working the math backward tells you what the pre-sale price would have needed to be for that percentage to be genuine.
Kalkulator berkaitan
- Kalkulator Cukai Jualan — tambah cukai di atas harga jualan untuk melihat jumlah akhir di luar pintu.
- Peratus Potongan Kalkulator — alat satu guna yang lebih pantas untuk satu pengiraan peratusan yang mudah.
- Kalkulator VAT — cukai nilai tambah dan bukannya diskaun, untuk pembeli di luar AS.