Kortom, korting op wiskunde
Een korting vermenigvuldigt de oorspronkelijke prijs met (1 − kortingspercentage): $100 bij 20% korting is $100 × 0,80 = $80. Het deel dat mensen laat struikelen is het opstapelen van twee kortingen: 20% korting gevolgd door nog eens 10% korting komt neer op $72, een effectieve korting van 28%, niet de simpele toevoeging van 30% die zou suggereren, omdat de tweede korting van toepassing is op de reeds verlaagde $80, niet op de oorspronkelijke $100.
Belangrijkste afhaalrestaurants
- $ 100 met 20% korting = $ 80 uitverkoopprijs, $ 20 bespaard.
- Als je 20% korting optelt en vervolgens 10% korting op $ 100, komt dit neer op $ 72 - een effectieve korting van 28%, niet 30%.
- Heb je $ 75 betaald voor iets dat oorspronkelijk $ 100 was? Dat is een korting van 25%: (100 − 75) ÷ 100.
- $ 80 betaald na een korting van 20%? De oorspronkelijke prijs was $ 100: $ 80 ÷ (1 − 0,20).
De kernformule: verkoopprijs vanaf korting
Verkoopprijs = Oorspronkelijke prijs × (1 − kortingspercentage)
= $100 × (1 − 0,20) = $80
De besparingen zijn precies het verschil: €100 − €80 = €20, wat ook precies is wat u zou krijgen als u de oorspronkelijke prijs rechtstreeks vermenigvuldigt met de kortingsvoet (100 × 0,20). Beide routes zijn het altijd eens; het is dezelfde berekening, gezien vanaf tegenovergestelde kanten.
Waarom gestapelde kortingen niet zomaar oplopen
Elke korting in een stapel geldt voor de prijs die overblijft na de vorige, niet voor de oorspronkelijke prijs. Op een artikel van $ 100 met 20% korting gevolgd door 10% korting:
Na 20% korting: $100 × 0,80 = $80
Na 10% korting daarop: $80 × 0,90 = $72
Effectieve korting: ($100 − $72) ÷ $100 = 28%
Die 10% wordt van een kleiner aantal afgetrokken dan de oorspronkelijke prijs, dus in absolute dollars is het minder waard dan een vlakke 10% korting op $100 zou zijn – en dat is precies waarom het gecombineerde effect (28%) achterblijft bij het naïeve bedrag (30%). Het verschil wordt groter naarmate er meer kortingen worden gestapeld, en de bestelling verandert feitelijk niets aan de uiteindelijke prijs – 10% en vervolgens 20% komt uit op dezelfde $ 72 als 20% en vervolgens 10%.
Achterwaarts werken: oorspronkelijke prijs en kortingspercentage
Dezelfde relatie geldt omgekeerd voor de andere twee berekeningsmodi:
Korting % = (Origineel − Uitverkoop) ÷ Origineel × 100 → $100 tot $75 is een korting van 25%
Oorspronkelijke prijs = Verkoopprijs ÷ (1 − kortingspercentage) → $80 betaald na 20% korting betekent dat het origineel $100 was
The second formula is useful for spotting inflated "original" prices — if a tag claims a big discount off a suspiciously round sale price, working the math backward tells you what the pre-sale price would have needed to be for that percentage to be genuine.
Gerelateerde rekenmachines
- Omzetbelastingcalculator — voeg belasting toe bovenop een verkoopprijs om het uiteindelijke totaalbedrag buiten de deur te zien.
- Procent kortingscalculator — een snellere tool voor één doel voor één eenvoudige berekening van het kortingspercentage.
- BTW-calculator — belasting over de toegevoegde waarde berekenen in plaats van een korting, voor shoppers buiten de VS.