Kalkulator średniego zwrotu

Kalkulator ten oblicza prawdziwy roczny zwrot z inwestycji – CAGR i średnią geometryczną – na podstawie wartości początkowej i końcowej lub listy zwrotów rok po roku i pokazuje, dlaczego liczba ta jest zwykle niższa od zwykłej średniej.

Wyłącznie do planowania osobistego – nie do porad finansowych.

Oceniony przez Redakcja CalculatorDrive Finance · Ostatnia aktualizacja

Twoje dane

$
$

Zakres: 1–100 lat

Wprowadź swoje dane, a następnie kliknij Oblicz, aby zobaczyć CAGR, średnie zyski, wskaźniki ryzyka i wykres wzrostu.

Krótko mówiąc, średni zwrot

Istnieją dwa sposoby uśredniania zestawu zwrotów z inwestycji i zwykle dają różne odpowiedzi. Średnia arytmetyczna po prostu sumuje roczne zyski i dzieli przez liczbę. Średnia geometryczna — podstawa CAGR — łączy je w sposób, w jaki faktycznie sumują się Twoje pieniądze i zawsze jest równa lub niższa od średniej arytmetycznej, ilekroć zwroty zmieniają się z roku na rok. Im bardziej niestabilna jest jazda, tym większa staje się ta różnica.

Kluczowe wnioski

  • Wartość 10 000 USD rosnąca do 25 000 USD w ciągu 10 lat ma CAGR na poziomie 9,6% — jedyną stałą stopę roczną, która Cię tam doprowadzi.
  • Podaj rzeczywiste roczne stopy zwrotu w wysokości 12%, -5%, 18%, 8% i 15%: średnia arytmetyczna wynosi 9,6%, ale średnia geometryczna – co naprawdę zrobiły Twoje pieniądze – wynosi 9,29%, co oznacza całkowity wzrost wynoszący 55,94%.
  • Rok +50%, po którym następuje rok -50%, średnio arytmetycznie wynosi 0%, ale 10 000 dolarów w rzeczywistości kończy się na 7500 dolarów – co stanowi prawdziwą stratę na poziomie 25%. Ta luka to opór zmienności.
  • Odchylenie standardowe w przykładzie 12/-5/18/8/15 wynosi około 8,96 punktu procentowego — jest to sposób na sprawdzenie nierówności za średnią, a nie tylko samej średniej.

Średnia arytmetyczna a średnia geometryczna: dwa różne pytania

Arithmetic mean answers "what was the average yearly return?" — a useful number for statistics, but not one that tells you what happened to a dollar invested the whole time. Geometric mean answers "what constant annual rate would have produced this same total growth?" — which is exactly what you want when judging actual investment performance. They're equal only when every period returns exactly the same amount; the moment returns vary, geometric mean falls below arithmetic mean, and it never goes the other way.

Jak CAGR zamienia wartość początkową i końcową w jedną liczbę

CAGR potrzebuje tylko trzech rzeczy: gdzie zacząłeś, gdzie skończyłeś i jak długo to trwało.

CAGR = (Ending Value ÷ Beginning Value)^(1/Years) − 1

= (25 000 USD ÷ 10 000 USD)^(1/10) - 1 ≈ 9,6%

To 9,6% nie oznacza, że ​​w ciągu jednego roku faktycznie przyniosło 9,6% — to wygładzona stopa, która po 10 kolejnych latach zamienia 10 000 dolarów w dokładnie 25 000 dolarów. To odpowiednia liczba do porównania ogólnego wzrostu dwóch inwestycji, nawet jeśli ich ścieżki rok do roku wyglądały zupełnie inaczej.

Dlaczego zmienność powoduje, że Twój realny zwrot jest poniżej średniej

Weźmy najostrzejszy przypadek: portfel zyskuje 50% w jednym roku, a następnie traci 50% w następnym. Średnia arytmetyczna mówi, że średnia z dwóch lat wynosi 0%. Ale 10 000 dolarów, które rośnie do 15 000 dolarów, a następnie spada o 50%, ląduje na 7500 dolarów – co oznacza prawdziwą stratę 25%, a nie stratę. Straty i zyski nie są symetryczne po złożeniu: strata 50% wymaga zysku 100%, aby wyrównać.

Ten sam efekt, tylko delikatniej, widać w domyślnym przykładzie rocznej stopy zwrotu kalkulatora — 12%, -5%, 18%, 8%, 15%. Średnia arytmetyczna wynosi 9,6%, ale średnia geometryczna wynosi 9,29%, a całkowity wzrost w ciągu pięciu lat wynosi 55,94%, a nie 48%, które można uzyskać, naiwnie mnożąc średnią arytmetyczną przez pięć lat.

Odczytywanie wskaźników ryzyka

Odchylenie standardowe mierzy, jak bardzo poszczególne lata zazwyczaj odbiegają od średniej — około 8,96 punktu procentowego w przykładzie 12/-5/18/8/15, co oznacza dość szeroki rozrzut wokół średniej wynoszącej 9,6%. Najlepszy rok, najgorszy rok i liczba lat dodatnich uzupełniają obraz dalej: dwa portfele mogą mieć ten sam CAGR, podczas gdy jeden miał znacznie trudniejszą drogę, aby go osiągnąć, a odchylenie standardowe ujawnia tę różnicę. Porównanie benchmarku z typowymi indeksami S&P 500 i stopami zwrotu z obligacji pozwala szybko zorientować się, czy Twoja liczba mieści się w rozsądnym zakresie w stosunku do poziomu związanego z tym ryzyka.

Powiązane kalkulatory

Aby prognozować przyszły wzrost w zakładanym tempie, zamiast mierzyć dotychczasowe wyniki, zobkalkulator odsetek składanychlubkalkulator inwestycyjny. W przypadku przepływów pieniężnych, które nie są tylko pojedynczą wartością początkową i końcową – jak składki dodawane w czasie –Kalkulator IRRzajmuje się bardziej ogólnym przypadkiem.

Często zadawane pytania

Jaka jest różnica między średnią arytmetyczną a średnią geometryczną zwrotu?

Arithmetic mean adds up each year's return and divides by the number of years. Geometric mean compounds them instead, which is what actually happened to your money. On returns of 12%, -5%, 18%, 8%, and 15%, both average 9.6% arithmetically, but the geometric mean — the true annualized figure — comes out to 9.29%.

Dlaczego prosta średnia może zawyżać wydajność?

50% zysku, po którym następuje 50% straty, nie oznacza progu rentowności. Prosta średnia wynosi 0%, ale 10 000 dolarów staje się 15 000 dolarów, a następnie spada do 7500 dolarów – co oznacza prawdziwą stratę 25%. Opór zmienności oznacza, że ​​im więcej zwrotów waha się w górę i w dół, tym bardziej prosta średnia odbiega od tego, co faktycznie się wydarzyło.

Co to jest CAGR?

Złożona roczna stopa wzrostu to pojedyncza stała roczna stopa wzrostu, która w danym okresie przenosi wartość początkową do wartości końcowej. Wartość 10 000 dolarów rosnąca do 25 000 dolarów w ciągu 10 lat ma CAGR na poziomie 9,6% – wygładzoną stopę roczną, mimo że prawdopodobnie żaden rok nie wzrósł dokładnie o tę kwotę.

Co mówią mi wskaźniki ryzyka?

Odchylenie standardowe mierzy, jak duże są zwroty z roku na rok — w przykładzie 12%, -5%, 18%, 8%, 15%, czyli około 8,96 punktu procentowego. Najlepszy rok, najgorszy rok i liczba lat dodatnich pozwalają szybko zorientować się, jak wyboista była trasa w porównaniu do średniej.

Jak ocenić efektywność inwestycji w czasie?

Aby uzyskać rzeczywisty wzrost, opieraj się na średniej geometrycznej lub CAGR, a nie na prostej średniej. Porównaj to z odpowiednim benchmarkiem i porównaj zmienność ze zwrotem — dwie inwestycje o tym samym CAGR mogą wydawać się bardzo różne do utrzymania, jeśli jedna waha się znacznie mocniej niż druga. Dotychczasowe zyski nigdy nie gwarantują przyszłych wyników.

Jak korzystać z kalkulatora średniego zwrotu?

Choose Start/End Values to get CAGR from an initial investment, final value, and number of years, or choose Annual Returns to enter each year's percentage return individually. Click Calculate Returns to see CAGR, arithmetic and geometric mean, and — for annual returns — risk metrics and a benchmark comparison.

More finance calculators