Krótka odpowiedź
Przy 10 000 USD przy stopie 5% przez 5 lat proste odsetki dają dokładnie 2500 USD — zawsze kapitał × stopa × czas, nic więcej. Odsetki składane (miesięczne) dają w tym samym okresie 2833,59 USD, czyli o 333,59 USD więcej, ponieważ odsetki za każdy miesiąc są dodawane do salda przed obliczeniem odsetek za następny miesiąc.
Kluczowe wnioski
- 10 000 USD przy stopie 5% przez 5 lat: odsetki proste = dokładnie 2500,00 USD; odsetki składane (miesięczne) = 2833,59 USD.
- Łączna przewaga wynosi tutaj 333,59 USD — jest niewielka w porównaniu z kwotą główną, ale rośnie szybciej niż liniowo wraz ze wzrostem czasu lub stawki.
- Stopa nominalna 5% składana miesięcznie daje efektywną stopę roczną wynoszącą 5,116%, a nie 5% — samo składanie dodaje niewielką kwotę ponad podaną stopę.
- Proste odsetki nigdy nie zmieniają się w zależności od częstotliwości składania; odsetki składane rosną szybciej, im częściej są stosowane (dziennie > miesięcznie > rocznie).
Prosty interes: płaska, przewidywalna formuła
Odsetki = kapitał × stopa × czas
= 10 000 dolarów × 0,05 × 5 = 2500,00 dolarów
Proste odsetki rosną w linii prostej — co roku dodawane jest to samo 500 dolarów, niezależnie od tego, jak bardzo wzrosło saldo. Ta przewidywalność jest właśnie powodem, dla którego stosuje się ją w przypadku wielu pożyczek krótkoterminowych i niektórych obligacji: kwota spłaty w dowolnym momencie jest łatwa do obliczenia z góry.
Odsetki składane: zarabianie odsetek od odsetek
Ostateczna kwota = kapitał × (1 + stawka ÷ n)^(n × lata)
= 10 000 USD × (1 + 0,05 ÷ 12) ^ (12 × 5) = 12 833,59 USD
W przeciwieństwie do odsetek prostych, odsetki składane są krzywe w górę — odsetki za każdy okres stają się częścią salda, które generuje odsetki w następnym okresie. Różnica 333,59 USD w stosunku do odsetek prostych jest niewielka i wynosi 5 lat i 5%, ale rozciąga albo stopę procentową, albo horyzont czasowy, a różnica ta szybko się powiększa, ponieważ sumuje się sama w sobie, a nie rośnie liniowo.
Powiązane kalkulatory
- Kalkulator odsetek składanych — dodaj okresowe wkłady oprócz wzrostu złożonego.
- Kalkulator CD — zastosuj tę samą matematykę do prawdziwego certyfikatu depozytowego.
- Kalkulator oszczędności — zamodeluj konto oszczędnościowe z regularnymi depozytami i oprocentowaniem składanym.