Pagamentos de anuidades, em resumo
Esta calculadora pega um montante fixo, uma taxa de juros fixa e um número de anos, e distribui esse saldo em pagamentos periódicos iguais que o esgotam totalmente no final do prazo – essencialmente uma hipoteca retroativa, com você como credor. Um período de pagamento mais longo significa cheques menores, mas mais juros totais ganhos ao longo do caminho; um mais curto significa cheques maiores e menos juros totais.
Principais conclusões
- Um saldo de $ 100.000 a 5%, pago mensalmente ao longo de 20 anos, gera cerca de $ 659,96 por mês – $ 158.389 no total, incluindo $ 58.389 em juros.
- Reduzir esse pagamento para 10 anos aumenta o cheque mensal para cerca de US$ 1.061, mas limita os juros totais em aproximadamente US$ 27.279; esticá-lo para 30 anos reduz o cheque para cerca de US$ 537, enquanto os juros totais sobem para cerca de US$ 93.256.
- A frequência de pagamento tem um efeito pequeno, mas real: fazer um pagamento anual em vez de mensais permite que o saldo seja composto por mais tempo entre os saques, aumentando o total anualizado de cerca de US$ 7.919 para cerca de US$ 8.024 nos mesmos US$ 100.000.
- Esta ferramenta pressupõe uma taxa fixa para todo o prazo, ao contrário de um pagamento de anuidade de seguro real, cujo preço é calculado com base em tabelas de mortalidade e na sua idade quando o pagamento é vitalício, em vez de um determinado número de anos.
O que esta calculadora realmente resolve
Pense nisso como um empréstimo ao contrário. Em vez de pedir dinheiro emprestado e pagá-lo com juros, você está começando com um saldo e sacando-o com os juros trabalhando a seu favor - o saldo continua ganhando a taxa presumida sobre tudo o que ainda não foi pago, até o último pagamento o leva a zero. Ele também pode executar o cálculo de outra maneira: dado um pagamento periódico, ele lhe dirá o valor presente (o montante fixo necessário para financiá-lo) ou o valor futuro (até onde cresce um fluxo de contribuições).
Como o valor do pagamento é calculado
O pagamento é o principal dividido pelo fator do valor presente da anuidade para a taxa periódica e o número total de pagamentos:
Pagamento = Principal ÷ [(1 − (1+r)^-n) / r]
Com os padrões da calculadora - principal de $ 100.000, taxa anual de 5%, 20 anos, pago mensalmente - a taxa periódica é 5% ÷ 12 ≈ 0,4167%, e há 240 pagamentos:
Pagamento mensal ≈ $ 659,96
Total recebido em 20 anos ≈ $ 158.389,38
Dos quais juros ≈ $ 58.389,38
Período de pagamento mais longo: cheques menores, mais juros totais
Distribuir os mesmos $ 100.000 a 5% ao longo de um número diferente de anos negocia o tamanho do cheque para o total de juros ganhos:
10 anos: ≈ $ 1.060,66/mês → juros totais ≈ $ 27.278,62
20 anos: ≈ $ 659,96/mês → juros totais ≈ $ 58.389,38
30 anos: ≈ $ 536,82/mês → juros totais ≈ $ 93.255,78
Não há almoço grátis aqui - um prazo mais longo rende mais juros porque o dinheiro fica investido por mais tempo, mas também significa viver com um cheque menor por mais tempo, o que é importante se o pagamento precisar cobrir um conjunto fixo de despesas.
Por que a frequência de pagamento altera seu total anual
Retire com menos frequência e cada dólar restante terá mais tempo para render juros antes de ser pago, de modo que o total anualizado aumenta. Com os mesmos US$ 100.000 a 5% ao longo de 20 anos, os pagamentos mensais somam cerca de US$ 7.919 por ano, os pagamentos trimestrais chegam a cerca de US$ 7.939 e um pagamento por ano chega a cerca de US$ 8.024. A diferença é modesta, mas é uma consequência real e mecânica da composição – e não um artefato de arredondamento.
Esta calculadora versus uma cotação de anuidade de seguro real
O pagamento real de uma anuidade de seguro - especialmente uma opção de renda vitalícia - não é precificado com uma fórmula simples de taxa fixa como esta. As seguradoras utilizam tabelas de mortalidade, a sua idade, por vezes o género, e os seus próprios pressupostos de investimento, porque estão a partilhar o risco de longevidade entre todos os compradores: as pessoas que vivem mais do que a média são efectivamente subsidiadas por pessoas que vivem menos do que a média. O modelo de prazo fixo e taxa fixa desta calculadora é a ferramenta certa para entender a matemática subjacente e comparar seus próprios cenários de pagamento - trate a cotação real de uma seguradora como o número que importa quando você está pronto para comprar um contrato.
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Para o lado da acumulação desta mesma matemática – construir em direção a um montante fixo em vez de gastá-lo – veja ocalculadora de anuidade. Ocalculadora de valor presenteecalculadora de valor futurocobrir cenários de montante fixo único e, se você estiver sacando contas de aposentadoria sujeitas a saques obrigatórios, oCalculadora RMDlida com esse conjunto de regras específico.