Crescimento composto, em resumo
Os juros compostos pagam juros sobre os seus juros, não apenas sobre o seu depósito original, de modo que o crescimento acelera quanto mais tempo o dinheiro permanece. Mas nos padrões da calculadora - $ 10.000 a 7% por 10 anos, capitalização mensal - a contribuição de $ 100 por mês na verdade contribui mais para o saldo final de $ 37.405,09 do que a capitalização por si só: $ 17.308,48 de contribuições versus $ 10.096,61 de puro crescimento de juros sobre o principal intocado.
Principais conclusões
- $ 10.000 a 7% por 10 anos, capitalização mensal, mais contribuições de $ 100/mês aumentam para $ 37.405,09 - $ 15.405,09 disso são juros, 41% do saldo final.
- Retire as contribuições de US$ 100/mês e os mesmos US$ 10.000 só atingirão US$ 20.096,61 em 10 anos – as contribuições somaram US$ 17.308,48, mais do que o crescimento do próprio principal.
- A Regra dos 72 estima a duplicação do tempo como taxa de 72 ÷ - a 7%, isso é cerca de 10,3 anos, correspondendo quase exatamente ao resultado de $ 10.000 → pouco mais de $ 20.000 sem contribuição acima.
- A frequência de capitalização (mensal vs. anual vs. diariamente) faz uma pequena diferença - geralmente menos de 1% do saldo final - muito menos do que se você está contribuindo.
Juros compostos vs. juros simples
Os juros simples pagam um valor fixo a cada período, sempre calculado sobre o principal original – $ 10.000 a 7% de juros simples rendem exatamente $ 700 todos os anos, para sempre. Os juros compostos recalculam cada período no saldo novo e maior, de modo que os juros do ano 10 são maiores que os do ano 1, embora a taxa nunca tenha mudado. Esse é todo o mecanismo por trás do motivo pelo qual os horizontes de longo prazo são muito mais importantes do que parecem à primeira vista.
Como esta calculadora constrói seu saldo ano a ano
Usando os padrões - principal de $ 10.000, taxa anual de 7%, capitalização mensal, contribuições de $ 100 / mês adicionadas no final de cada mês, 10 anos - os primeiros três anos são assim:
Ano 1: começa com $ 10.000 → +$ 1.200 contribuições, +$ 762,16 de juros → termina com $ 11.962,16
Ano 2: começa em $ 11.962,16 → +$ 1.200 contribuições, +$ 904,00 de juros → termina em $ 14.066,16
Ano 3: começa com $ 14.066,16 → +$ 1.200 contribuições, +$ 1.056,10 de juros → termina com $ 16.322,27
Observe que os juros auferidos aumentam a cada ano – $ 762,16, depois $ 904,00 e depois $ 1.056,10 – mesmo que a taxa permaneça fixa em 7%. Isso é composto no trabalho: os juros de cada ano são calculados sobre um saldo que já inclui os juros e contribuições de todos os anos anteriores.
O que as contribuições realmente acrescentam
Execute os mesmos US$ 10.000 a 7% por 10 anos, sem nenhuma contribuição adicional, e ele crescerá para US$ 20.096,61 – um resultado real, puramente de capitalização. Some novamente os $ 100/mês e o saldo final salta para $ 37.405,09, uma diferença de $ 17.308,48. Isso é maior do que os juros ganhos sobre os 10.000 dólares originais por si só, o que é a lição prática aqui: para a maioria das pessoas que acumulam poupanças a partir de um saldo inicial modesto, o hábito de contribuir funciona mais do que o mercado, pelo menos nos primeiros anos.
A Regra dos 72: uma estimativa mental rápida
Divida 72 pela sua taxa anual para estimar quantos anos leva para o dinheiro dobrar, sem necessidade de calculadora. A 7%, são 72 ÷ 7 ≈ 10,3 anos - e com certeza, o cenário sem contribuição acima mostra US$ 10.000 crescendo para pouco mais de US$ 20.000 em exatamente 10 anos a 7%. É uma aproximação, não matemática exata, mas precisa o suficiente para verificar rapidamente uma projeção.
Calculadoras relacionadas
Para um depósito a prazo fixo em vez de crescimento ilimitado, consulte oCalculadora de CD. Ocalculadora de poupançaecalculadora de valor futurocobrir versões relacionadas dessa mesma matemática de crescimento de ângulos ligeiramente diferentes.