A resposta curta
Sobre $ 10.000 a 5% por 5 anos, os juros simples rendem exatamente $ 2.500 - sempre principal × taxa × tempo, nada mais. Os juros compostos (mensais) rendem $ 2.833,59 no mesmo período, $ 333,59 a mais, porque os juros de cada mês são adicionados ao saldo antes que os juros do mês seguinte sejam calculados.
Principais conclusões
- $ 10.000 a 5% por 5 anos: juros simples = exatamente $ 2.500,00; juros compostos (mensais) = $ 2.833,59.
- A vantagem composta aqui é de US$ 333,59 – pequena em relação ao principal, mas cresce mais rápido do que linearmente à medida que o tempo ou a taxa aumentam.
- Uma taxa nominal de 5% composta mensalmente tem uma taxa anual efetiva de 5,116%, e não 5% – a própria capitalização acrescenta um pequeno valor além da taxa declarada.
- Os juros simples nunca mudam com base na frequência de capitalização; os juros compostos crescem mais rápido quanto mais frequentemente são aplicados (diariamente > mensalmente > anualmente).
Juros simples: uma fórmula plana e previsível
Juros = Principal × Taxa × Tempo
= $ 10.000 × 0,05 × 5 = $ 2.500,00
Os juros simples crescem em linha reta – os mesmos $ 500 são adicionados todos os anos, independentemente de quanto o saldo tenha crescido. Essa previsibilidade é exatamente a razão pela qual é usada para muitos empréstimos de curto prazo e alguns títulos: o valor do pagamento em qualquer momento é trivial para calcular antecipadamente.
Juros compostos: ganhar juros sobre juros
Valor final = Principal × (1 + taxa ÷ n)^(n × anos)
= $ 10.000 × (1 + 0,05 ÷ 12) ^ (12 × 5) = $ 12.833,59
Ao contrário dos juros simples, os juros compostos curvam-se para cima – os juros de cada período tornam-se parte do saldo que rende juros no período seguinte. A diferença de 333,59 dólares em relação aos juros simples é modesta em 5 anos e 5%, mas estende a taxa ou o horizonte temporal e essa diferença aumenta rapidamente, uma vez que se agrava em vez de crescer linearmente.
Calculadoras relacionadas
- Calculadora de juros compostos — adicione contribuições periódicas ao crescimento composto.
- Calculadora de CD — aplique essa mesma matemática composta a um certificado de depósito real.
- Calculadora de poupança — modelar uma conta poupança com depósitos regulares juntamente com juros compostos.