A resposta curta
Meia-vida é o tempo que leva para metade de uma quantidade se decompor. A quantidade restante segue N(t) = N₀ × (1/2)^(t/t½) — após uma meia-vida, resta 50%; depois dos dois, 25%; depois dos três, 12,5%. Esta calculadora resolve essa fórmula para qualquer valor que você não conheça: valor restante, tempo decorrido, valor inicial ou a própria meia-vida.
Principais conclusões
- A decadência é exponencial, não linear – a quantidade nunca atinge exatamente zero, apenas fica cada vez mais próxima a cada meia-vida.
- A meia-vida e a constante de decaimento (λ) descrevem a mesma taxa de duas maneiras diferentes: λ = ln(2) ÷ meia-vida.
- Dobrar o tempo decorrido não duplica a quantidade perdida - após 2 meias-vidas, restam 25%, e não 0%.
- A mesma matemática modela o decaimento radioativo, a eliminação de drogas do corpo e qualquer processo em que uma fração constante desaparece por unidade de tempo.
Quanto resta após cada meia-vida
| Meias-vidas decorridas | Porcentagem restante |
|---|---|
| 0 | 100% |
| 1 | 50% |
| 2 | 25% |
| 3 | 12.5% |
| 4 | 6.25% |
| 5 | 3.125% |
Exemplo resolvido: datação por carbono-14
Uma amostra retém 25% do seu carbono-14 original. A meia-vida do carbono-14 é de cerca de 5.730 anos. Quantos anos tem a amostra?
25% = (1/2)² — exatamente 2 meias-vidas se passaram
t = 2 × 5.730 anos = 11.460 anos
Quando a porcentagem restante for uma potência limpa de 1/2, você pode pular totalmente o logaritmo e apenas contar as meias-vidas. Para porcentagens mais confusas, a fórmula geral t = -ln(N/N₀) ÷ λ (usada internamente por esta calculadora) lida com qualquer fração restante.
Meia-vida vs. constante de decaimento
λ = ln(2) / t₁/₂ ≈ 0,6931 / t₁/₂
Half-life (t½) is the more intuitive number — "time for half to disappear" — while the decay constant (λ) is what actually plugs into the underlying exponential formula, N(t) = N₀ × e^(-λt). They describe the exact same physical process; picking one over the other is purely a matter of which is more convenient for the problem at hand.
Erros comuns a evitar
- Tratar o decaimento como linear - assumindo 100 unidades com meia-vida de 10 anos significa 0 unidades restantes após 20 anos, quando a resposta real é 25 unidades (2 meias-vidas).
- Misturar unidades de tempo entre campos – inserir a meia-vida em anos, mas o tempo decorrido em dias produz um resultado sem sentido.
- Esperar que a quantidade decaída atinja exatamente zero - o decaimento exponencial se aproxima de zero assintoticamente, mas matematicamente nunca chega a chegar.
- Confundir meia-vida com vida média (1/λ) — a vida média é cerca de 44% maior que a meia-vida e é usada em diferentes contextos, principalmente na física.
Calculadoras relacionadas
- Calculadora de registro — trabalhe diretamente com o logaritmo natural por trás da fórmula de decaimento.
- Calculadora de Expoente — explore a função exponencial sobre a qual a meia-vida é construída.
- Calculadora de porcentagem — converta entre o valor restante e a porcentagem restante.
- Calculadora de notação científica — trabalhe com as quantidades muito pequenas que sobraram após muitas meias-vidas.