การจ่ายเงินงวดในระยะสั้น
เครื่องคิดเลขนี้ใช้เงินก้อน อัตราดอกเบี้ยคงที่ และจำนวนปี และกระจายยอดคงเหลือนั้นไปสู่การชำระเงินเป็นงวดเท่าๆ กัน ซึ่งจะหมดสิ้นลงเมื่อสิ้นสุดระยะเวลา — โดยพื้นฐานแล้วคือการจำนองที่ดำเนินไปข้างหลัง โดยมีคุณเป็นผู้ให้กู้ ระยะเวลาการจ่ายเงินที่นานขึ้นหมายถึงเช็คที่น้อยลง แต่มีดอกเบี้ยรวมที่ได้รับมากขึ้นตลอดทาง อันที่สั้นกว่าหมายถึงเช็คที่ใหญ่กว่าและดอกเบี้ยรวมน้อยลง
ประเด็นสำคัญ
- ยอดคงเหลือ 100,000 ดอลลาร์ที่ 5% จ่ายทุกเดือนเป็นเวลา 20 ปี สร้างรายได้ประมาณ 659.96 ดอลลาร์ต่อเดือน รวมทั้งหมด 158,389 ดอลลาร์ รวมดอกเบี้ย 58,389 ดอลลาร์แล้ว
- การลดระยะเวลาการจ่ายเงินลงเหลือ 10 ปี จะทำให้เช็ครายเดือนเพิ่มขึ้นเป็นประมาณ 1,061 ดอลลาร์ แต่จำกัดดอกเบี้ยรวมไว้ที่ประมาณ 27,279 ดอลลาร์ หากขยายเวลาออกไป 30 ปี จะทำให้เช็คลดลงเหลือประมาณ 537 ดอลลาร์ ขณะที่ดอกเบี้ยรวมเพิ่มขึ้นเป็นประมาณ 93,256 ดอลลาร์
- ความถี่ในการชำระเงินมีผลเพียงเล็กน้อยแต่ได้ผลจริง: การชำระเงินรายปีหนึ่งครั้งแทนการชำระเงินรายเดือนจะทำให้ยอดเงินคงเหลือนานขึ้นระหว่างการถอนเงิน ทำให้ยอดรวมรายปีเพิ่มขึ้นจากประมาณ 7,919 ดอลลาร์เป็นประมาณ 8,024 ดอลลาร์จาก 100,000 ดอลลาร์เท่าเดิม
- เครื่องมือนี้ถือว่าอัตราคงที่หนึ่งอัตราตลอดระยะเวลา ซึ่งแตกต่างจากการจ่ายเงินงวดประกันจริง ซึ่งกำหนดราคาโดยใช้ตารางมรณะและอายุของคุณเมื่อการจ่ายเงินเป็นตลอดชีวิตแทนที่จะเป็นจำนวนปีที่กำหนด
เครื่องคิดเลขนี้แก้ปัญหาอะไรได้จริง
คิดว่าเป็นการกู้ยืมแบบย้อนกลับ แทนที่จะยืมเงินและจ่ายคืนพร้อมดอกเบี้ย คุณจะเริ่มต้นด้วยยอดคงเหลือและถอนออกโดยให้ดอกเบี้ยทำงานตามที่คุณต้องการ ยอดคงเหลือจะยังคงได้รับอัตราสมมติของจำนวนเงินที่ยังไม่ได้ชำระ จนกระทั่งการชำระเงินครั้งล่าสุดทำให้ยอดเป็นศูนย์ นอกจากนี้ยังสามารถคำนวณด้วยวิธีอื่นได้: เมื่อได้รับการชำระเงินเป็นงวด การคำนวณจะบอกคุณถึงมูลค่าปัจจุบัน (เงินก้อนที่จำเป็นในการจัดหาเงินทุน) หรือมูลค่าในอนาคต (จำนวนเงินสมทบที่เพิ่มขึ้น)
วิธีคำนวณจำนวนเงินที่ชำระ
การจ่ายเงินคือเงินต้นหารด้วยมูลค่าปัจจุบันของเงินงวดสำหรับอัตรางวดและจำนวนการชำระเงินทั้งหมด:
การจ่ายเงิน = เงินต้น ۞ [(1 − (1+r)^-n) / r]
ด้วยค่าเริ่มต้นของเครื่องคิดเลข — เงินต้น $100,000 อัตรา 5% ต่อปี 20 ปี ชำระเป็นรายเดือน — อัตรางวดคือ 5% ۞ 12 พรีเมี่ยม 0.4167% และมีการชำระเงิน 240 ครั้ง:
การจ่ายเงินรายเดือน อยู่ที่ $659.96
ยอดรวมที่ได้รับตลอด 20 ปี อยู่ที่ 158,389.38 ดอลลาร์
ซึ่งดอกเบี้ยอยู่ที่ 58,389.38 ดอลลาร์สหรัฐฯ
ระยะเวลาการจ่ายเงินนานขึ้น: เช็คน้อยลง ดอกเบี้ยรวมมากขึ้น
กระจาย $100,000 เท่าเดิมที่ 5% ในจำนวนปีที่ต่างกันตามขนาดเช็คการซื้อขายสำหรับดอกเบี้ยที่ได้รับทั้งหมด:
10 ปี: อยู่ที่ 1,060.66 เหรียญสหรัฐฯ/เดือน → ดอกเบี้ยทั้งหมด อยู่ที่ 27,278.62 เหรียญสหรัฐฯ
20 ปี: อยู่ที่ 659.96 เหรียญสหรัฐฯ/เดือน → ดอกเบี้ยทั้งหมด อยู่ที่ 58,389.38 เหรียญสหรัฐฯ
30 ปี: อยู่ที่ 536.82 เหรียญสหรัฐฯ/เดือน → ดอกเบี้ยทั้งหมด อยู่ที่ 93,255.78 เหรียญสหรัฐฯ
ที่นี่ไม่มีอาหารกลางวันฟรี — ระยะยาวจะได้รับดอกเบี้ยมากกว่าเพราะเงินนั้นลงทุนนานกว่า แต่ก็หมายถึงการใช้ชีวิตด้วยเช็คจำนวนน้อยกว่าได้นานกว่า ซึ่งสำคัญว่าการจ่ายเงินจะต้องครอบคลุมค่าใช้จ่ายคงที่หรือไม่
เหตุใดความถี่ในการชำระเงินจึงเปลี่ยนแปลงยอดรวมรายปีของคุณ
ถอนออกบ่อยน้อยลงและแต่ละดอลลาร์ที่เหลือจะมีเวลามากขึ้นในการรับดอกเบี้ยก่อนที่จะจ่ายออกไป ดังนั้นยอดรวมรายปีจึงเพิ่มขึ้น เท่ากับ $100,000 ที่ 5% ตลอด 20 ปี การชำระเงินรายเดือนเพิ่มขึ้นประมาณ 7,919 ดอลลาร์ต่อปี การชำระเงินรายไตรมาสประมาณ 7,939 ดอลลาร์ และการชำระเงินหนึ่งครั้งต่อปีจะอยู่ที่ประมาณ 8,024 ดอลลาร์ ช่องว่างนั้นค่อนข้างเจียมเนื้อเจียมตัว แต่เป็นผลเชิงกลที่แท้จริงจากการผสม ไม่ใช่สิ่งประดิษฐ์ที่ปัดเศษ
เครื่องคิดเลขนี้เทียบกับใบเสนอราคาเงินงวดประกันจริง
การจ่ายเงินงวดประกันตามจริง โดยเฉพาะตัวเลือกรายได้ตลอดชีวิต ไม่ได้กำหนดราคาด้วยสูตรอัตราคงที่ง่ายๆ เช่นนี้ บริษัทประกันใช้ตารางมรณะ อายุของคุณ บางครั้งเป็นเพศ และสมมติฐานด้านการลงทุนของพวกเขาเอง เพราะพวกเขารวบรวมความเสี่ยงในการมีอายุยืนยาวจากผู้ซื้อทุกราย: ผู้ที่มีอายุยืนยาวกว่าค่าเฉลี่ยจะได้รับเงินอุดหนุนอย่างมีประสิทธิภาพจากผู้ที่อายุต่ำกว่าค่าเฉลี่ย แบบจำลองอัตราคงที่ระยะเวลาคงที่ของเครื่องคิดเลขนี้เป็นเครื่องมือที่เหมาะสมสำหรับการทำความเข้าใจคณิตศาสตร์พื้นฐานและเปรียบเทียบสถานการณ์การจ่ายเงินของคุณเอง โดยถือว่าใบเสนอราคาของบริษัทประกันจริงเป็นตัวเลขที่สำคัญเมื่อคุณพร้อมที่จะซื้อสัญญา
เครื่องคิดเลขที่เกี่ยวข้อง
สำหรับการสะสมของคณิตศาสตร์เดียวกันนี้ — การสร้างไปสู่เงินก้อนแทนที่จะใช้จ่ายหนึ่ง — ดูที่annuity calculator. ที่เครื่องคำนวณมูลค่าปัจจุบันและเครื่องคำนวณมูลค่าในอนาคตครอบคลุมสถานการณ์ก้อนเดียว และหากคุณกำลังดึงบัญชีการเกษียณอายุที่ต้องถอนออกเครื่องคิดเลข RMDจัดการกับชุดกฎเฉพาะนั้น