คำตอบสั้นๆ
พื้นที่คือความยาว × ความกว้างสำหรับสี่เหลี่ยมผืนผ้า π × รัศมี² สำหรับวงกลม และ ½ × ฐาน × สูงสำหรับสามเหลี่ยม รูปร่างอื่นๆ ในหน้านี้จะใช้สูตรทั้งสามสูตรนี้ เลือกรูปร่างของคุณ ป้อนขนาดลงในหน่วยเดียวที่สอดคล้องกัน จากนั้นเครื่องคิดเลขจะส่งคืนพื้นที่ เส้นรอบวง สูตรที่ใช้ และรายละเอียดทีละขั้นตอน
ประเด็นสำคัญ
- พื้นที่จะแสดงเป็นหน่วยสี่เหลี่ยมจัตุรัสเสมอ (ฟุต², ตรม., ซม.²) ในขณะที่เส้นรอบวงเป็นการวัดเชิงเส้นเส้นเดียว (ฟุต, ม., ซม.) — การผสมทั้งสองค่าเข้าด้วยกันถือเป็นความผิดพลาดทางเรขาคณิตที่พบบ่อยที่สุด
- สำหรับวงกลม สูตรจะใช้รัศมี ไม่ใช่เส้นผ่านศูนย์กลาง การป้อนเส้นผ่านศูนย์กลางลงในช่องรัศมีจะเพิ่มพื้นที่ที่คำนวณเป็นสี่เท่าโดยประมาณ
- สูตรรูปหลายเหลี่ยมปกติ (ห้าเหลี่ยม หกเหลี่ยม แปดเหลี่ยม) ใช้ได้กับรูปร่างที่มีด้านและมุมเท่ากันเท่านั้น รูปหลายเหลี่ยมที่ไม่ปกติจะต้องแบ่งออกเป็นสามเหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยมก่อน
- เก็บทุกมิติไว้ในหน่วยเดียวกันก่อนคำนวณ การผสมฟุตและนิ้วในรูปทรงเดียวกันจะทำให้พื้นที่คลาดเคลื่อนด้วยปัจจัยขนาดใหญ่ที่ไม่สอดคล้องกัน
สูตรพื้นที่สำหรับทุกรูปร่าง
| รูปร่าง | สูตร | ตัวอย่าง |
|---|---|---|
| สี่เหลี่ยมผืนผ้า | A = l × w | 5 ม. × 3 ม. = 15 ตร.ม |
| สี่เหลี่ยม | A = s² | ด้าน 4 ฟุต = 16 ฟุต² |
| วงกลม | A = π × r² | r = 6 ฟุต กลับไปยัง 113.10 ฟุต² |
| สามเหลี่ยม | A = ½ × b × h | b = 8 ฟุต, h = 5 ฟุต = 20 ฟุต² |
| สี่เหลี่ยมคางหมู | A = ½ × (b₁ + b₂) × h | b₁ = 6, b₂ = 4, h = 3 = 15 หน่วย² |
| สี่เหลี่ยมด้านขนาน | A = b × h | b = 10, h = 4 = 40 หน่วย² |
| รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน | A = ½ × d₁ × d₂ | d₁ = 8, d₂ = 6 = 24 หน่วย² |
| วงรี | A = π × a × b | a = 5, b = 3 data 47.12 หน่วย² |
| หกเหลี่ยมปกติ | A ≈ 2.598 × s² | s = 4 data 41.57 หน่วย² |
| ภาคส่วน | A = (θ/360) × π × r² | r = 10, θ = 90° anta 78.54 หน่วย2 |
| วงแหวน (วงแหวน) | A = π × (R² − r²) | R = 5, r = 3 data 50.27 หน่วย² |
เพนตากอนและแปดเหลี่ยมมีรูปแบบเดียวกันกับรูปหกเหลี่ยม — พื้นที่ µ คงที่ × ด้าน² โดยที่ค่าคงที่มาจากสูตรรูปหลายเหลี่ยมปกติ n × s² ÷ (4 × tan(π/n)) เครื่องคิดเลขนี้ใช้สูตรที่แน่นอนสำหรับรูปร่างที่คุณเลือก ดังนั้นผลลัพธ์จึงมีความแม่นยำมากกว่าอาศัยค่าคงที่แบบปัดเศษ
ตัวอย่างงาน: พื้นที่ของวงกลม
A = π × r²
A = π × 6² = π × 36 data 113.10 ฟุต²
สำหรับวงกลมที่มีรัศมี 6 ฟุต ให้รัศมียกกำลังสองก่อน (6² = 36) จากนั้นคูณด้วย π (3.14159) เพื่อให้ได้พื้นที่ประมาณ 113.10 ตารางฟุต เส้นรอบวง — ระยะห่างรอบวงกลม — ใช้สูตรที่แตกต่างกันคือ 2 × π × r ซึ่งให้ประมาณ 37.70 ฟุตสำหรับวงกลมเดียวกัน พื้นที่และเส้นรอบวงทั้งคู่เริ่มต้นจากรัศมี แต่ตอบคำถามต่างกัน: พื้นที่ภายในวงกลมมีพื้นผิวเท่าใด เทียบกับระยะทางที่คุณจะเดินไปรอบขอบวงกลม
ข้อผิดพลาดทั่วไปที่ควรหลีกเลี่ยง
- ใช้เส้นผ่านศูนย์กลางแทนรัศมี หากคุณรู้แค่เส้นผ่านศูนย์กลาง ให้หารด้วย 2 ก่อนที่จะใส่ลงในช่องรัศมี ไม่เช่นนั้นพื้นที่จะใหญ่เกินไปประมาณ 4 เท่า
- หน่วยผสมภายในรูปร่างเดียว สี่เหลี่ยมคางหมูที่มีฐานวัดเป็นฟุตและสูงวัดเป็นนิ้วจะไม่สร้างพื้นที่ที่ถูกต้องจนกว่าทุกมิติจะใช้หน่วยเดียวกัน
- รักษารูปร่างที่ผิดปกติเหมือนรูปร่างปกติ สูตรหกเหลี่ยมและแปดเหลี่ยมถือว่าด้านและมุมเท่ากัน - ส่วนหกด้านที่ไม่ปกติจะต้องแบ่งออกเป็นสามเหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยมแล้วหาผลรวมแทน
- Reporting area in linear units. "20 feet" is a length; the correct area unit is "20 square feet" (20 ft²) — dropping the exponent is a common transcription error on homework and permits.
เครื่องคิดเลขที่เกี่ยวข้อง
- เครื่องคิดเลขวงกลม — แก้หารัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง เส้นรอบวง หรือพื้นที่จากค่าใดค่าหนึ่งที่ทราบ
- เครื่องคิดเลขสามเหลี่ยม — ค้นหาด้าน มุม และพื้นที่จากข้อมูลสามเหลี่ยมบางส่วน
- เครื่องคำนวณพื้นที่ผิว — ขยายพื้นที่เป็น 3 มิติสำหรับทรงกลม ทรงกระบอก กรวย และกล่อง
- เครื่องคิดเลขปริมาณ — คำนวณพื้นที่ที่ล้อมรอบด้วยของแข็ง 3 มิติแทนที่จะเป็นรูปร่างแบน