คำตอบสั้นๆ
ครึ่งชีวิตคือเวลาที่ครึ่งหนึ่งของปริมาณใช้ในการสลายตัว ปริมาณคงเหลือเป็นไปตาม N(t) = N₀ × (1/2)^(t/t½) — หลังจากผ่านไปครึ่งชีวิต จะเหลือ 50% หลังจากสอง 25%; หลังจากสาม 12.5% เครื่องคิดเลขนี้จะแก้สูตรสำหรับค่าใดก็ตามที่คุณไม่ทราบ: จำนวนคงเหลือ เวลาที่ผ่านไป จำนวนเริ่มต้น หรือครึ่งชีวิตเอง
ประเด็นสำคัญ
- การเสื่อมสลายเป็นแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล ไม่ใช่เชิงเส้น ปริมาณไม่เคยถึงศูนย์เลย แต่จะเข้าใกล้มากขึ้นเรื่อยๆ ในแต่ละครึ่งชีวิต
- ครึ่งชีวิตและค่าคงตัวสลายตัว (แล) อธิบายอัตราเดียวกันในสองวิธี: แล = ln(2) ÷ ครึ่งชีวิต
- การเพิ่มเวลาที่ผ่านไปเป็นสองเท่าจะไม่เป็นสองเท่าของจำนวนเงินที่สูญเสียไป หลังจากผ่านไป 2 ครึ่งชีวิต จะเหลือ 25% ไม่ใช่ 0%
- แบบจำลองทางคณิตศาสตร์เดียวกันนี้สลายกัมมันตภาพรังสี การกำจัดยาออกจากร่างกาย และกระบวนการใดๆ ที่เศษส่วนคงที่หายไปต่อหน่วยเวลา
เหลือเท่าใดหลังจากแต่ละครึ่งชีวิต
| ครึ่งชีวิตผ่านไป | เปอร์เซ็นต์ที่เหลืออยู่ |
|---|---|
| 0 | 100% |
| 1 | 50% |
| 2 | 25% |
| 3 | 12.5% |
| 4 | 6.25% |
| 5 | 3.125% |
ตัวอย่างการทำงาน: การหาคู่คาร์บอน-14
ตัวอย่างจะคงคาร์บอน-14 ดั้งเดิมไว้ได้ 25% ครึ่งชีวิตของคาร์บอน-14 อยู่ที่ประมาณ 5,730 ปี ตัวอย่างมีอายุเท่าไหร่?
25% = (1/2)² — ผ่านไป 2 ครึ่งชีวิตพอดี
t = 2 × 5,730 ปี = 11,460 ปี
เมื่อเปอร์เซ็นต์ที่เหลือเป็นกำลังสะอาด 1/2 คุณสามารถข้ามลอการิทึมทั้งหมดและนับครึ่งชีวิตได้ สำหรับเปอร์เซ็นต์ที่ยุ่งกว่านั้น สูตรทั่วไป t = -ln(N/N₀) ÷ lam (ใช้ภายในโดยเครื่องคิดเลขนี้) จะจัดการกับเศษส่วนที่เหลืออยู่
ครึ่งชีวิตเทียบกับค่าคงที่การสลายตัว
แล = ln(2) / t₁/₂ data 0.6931 / t₁/₂
Half-life (t½) is the more intuitive number — "time for half to disappear" — while the decay constant (λ) is what actually plugs into the underlying exponential formula, N(t) = N₀ × e^(-λt). They describe the exact same physical process; picking one over the other is purely a matter of which is more convenient for the problem at hand.
ข้อผิดพลาดทั่วไปที่ควรหลีกเลี่ยง
- การรักษาการสลายตัวเป็นเส้นตรง สมมติว่า 100 หน่วยโดยมีครึ่งชีวิต 10 ปี หมายถึง เหลือ 0 หน่วยหลังจาก 20 ปี เมื่อคำตอบที่แท้จริงคือ 25 หน่วย (2 ครึ่งชีวิต)
- การผสมหน่วยเวลาระหว่างฟิลด์ - การเข้าสู่ครึ่งชีวิตในปี แต่เวลาที่ผ่านไปเป็นวันให้ผลลัพธ์ที่ไม่มีความหมาย
- การคาดหวังว่าปริมาณที่สลายตัวจะถึงศูนย์พอดี - การสลายแบบเอกซ์โปเนนเชียลจะเข้าใกล้ศูนย์แบบไม่แสดงสัญญาณ แต่ในทางคณิตศาสตร์ไม่เคยมาถึงเลย
- ครึ่งชีวิตที่สับสนกับอายุการใช้งานเฉลี่ย (1/แล) - อายุการใช้งานเฉลี่ยยาวนานกว่าครึ่งชีวิตประมาณ 44% และใช้ในบริบทที่แตกต่างกัน โดยหลักๆ คือฟิสิกส์
เครื่องคิดเลขที่เกี่ยวข้อง
- เครื่องคิดเลขเข้าสู่ระบบ — ทำงานโดยตรงกับลอการิทึมธรรมชาติที่อยู่ด้านหลังสูตรสลายตัว
- เครื่องคำนวณเลขชี้กำลัง — สำรวจฟังก์ชันเลขชี้กำลังที่สร้างจากครึ่งชีวิต
- เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นต์ — แปลงระหว่างจำนวนเงินคงเหลือและเปอร์เซ็นต์คงเหลือ
- เครื่องคิดเลขสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ — ทำงานกับปริมาณที่เหลือน้อยมากหลังจากผ่านไปหลายครึ่งชีวิต