เครื่องคิดเลข LCM

คำนวณตัวคูณร่วมน้อย (LCM) ของจำนวนหลายจำนวนด้วยวิธีการแก้ปัญหาทีละขั้นตอนและการแยกตัวประกอบเฉพาะ

สำหรับความช่วยเหลือด้านการเรียนรู้และการบ้าน — ตรวจสอบการคำนวณที่สำคัญอย่างอิสระ

ตรวจสอบโดย คณะกรรมการบรรณาธิการคณิตศาสตร์ CalculatorDrive · อัปเดตล่าสุด

เครื่องคิดเลข

ป้อนจำนวนเต็มบวก 2 ตัวขึ้นไป (1 ถึง 10,000,000,000)

ป้อนจำนวนเต็มบวกตั้งแต่สองตัวขึ้นไปเพื่อคำนวณ LCM (ตัวคูณร่วมน้อย)

คำตอบสั้นๆ

LCM คือตัวเลขที่น้อยที่สุดที่ตัวเลขทุกตัวในชุดของคุณหารออกเท่าๆ กัน สำหรับ 4 และ 6 ให้เขียนรายการพหุคูณของแต่ละค่าจนกระทั่งตรงกัน: 4, 8, 12... และ 6, 12... — 12 เป็นค่าที่ใช้ร่วมกันค่าแรก ดังนั้น LCM(4, 6) = 12 สำหรับจำนวนที่มากกว่า การแยกตัวประกอบเฉพาะจะเร็วกว่า: ใช้กำลังสูงสุดของจำนวนเฉพาะทุกตัวที่ปรากฏในตัวเลขใดๆ

ประเด็นสำคัญ

  • วิธีการลงรายการใช้ได้ผลดีกับจำนวนน้อย แต่จะช้าเร็ว การแยกตัวประกอบเฉพาะจะปรับขนาดเป็นตัวเลขทุกขนาด
  • สำหรับตัวเลขสองตัวนั้น LCM(a, b) = (a × b) ÷ GCF(a, b) — ทางลัดเมื่อคุณรู้จัก GCF แล้ว
  • Real-life LCM problems are almost always "when do repeating things line up again" — bus schedules, blinking lights, overlapping cycles.
  • การขยาย LCM เป็นสามตัวเลขขึ้นไปหมายถึงการรวมตัวเลขสองตัวพร้อมกัน: LCM(a, b, c) = LCM(LCM(a, b), c)

สองวิธีในการค้นหา LCM

วิธี มันทำงานอย่างไร ดีที่สุดสำหรับ
รายการทวีคูณแสดงรายการทวีคูณของแต่ละหมายเลขจนกว่าจะมีหนึ่งรายการซ้ำในทุกรายการตัวเลขเล็กๆ สร้างสัญชาตญาณ
การแยกตัวประกอบเฉพาะใช้กำลังสูงสุดของจำนวนเฉพาะทุกตัวที่ปรากฏเป็นจำนวนเท่าใดก็ได้จำนวนที่มากขึ้นหลายรายการพร้อมกัน

ตัวอย่างการทำงาน: ตัวเลขสามตัวพร้อมกัน

4 = 2², 6 = 2 × 3, 8 = 2³

กำลังสูงสุดของ 2 ปัจจุบัน: 2³ (จาก 8)

กำลังสูงสุด 3 ปัจจุบัน: 3¹ (จาก 6)

LCM = 2³ × 3 = 24

การแยกตัวประกอบเฉพาะจะปรับขนาดตามอินพุตจำนวนเท่าใดก็ได้อย่างหมดจด คุณไม่จำเป็นต้องรวมตัวเลขสองตัวพร้อมกันเมื่อคุณใช้วิธีนี้ เนื่องจากกำลังสูงสุดของไพรม์ทุกตัวในชุดทั้งหมดจะรวมอยู่ในการส่งครั้งเดียว

LCM ในชีวิตจริง: ตารางซ้ำ

รถบัส A จะมาทุกๆ 8 นาที และรถบัส B จะมาทุกๆ 12 นาที ทั้งคู่เพิ่งมาถึงพร้อมกันเวลา 8.00 น. จะเกิดขึ้นอีกครั้งเมื่อใด? คำตอบคือ LCM(8, 12) = 24 นาทีต่อมา เวลา 08:24 น. รูปแบบนี้ ครอบคลุมทุกอย่างตั้งแต่จังหวะสัญญาณไฟจราจร ไปจนถึงกะการทำงานที่ทับซ้อนกัน ไปจนถึงเวลาที่คาบการโคจรของดาวเคราะห์ 2 ดวงพาพวกมันกลับมายังตำแหน่งสัมพัทธ์เดียวกัน

ข้อผิดพลาดทั่วไปที่ควรหลีกเลี่ยง

  • การเข้าถึง GCF เมื่อปัญหาต้องการ LCM จริงๆ หรือในทางกลับกัน GCF แบ่งออกเป็นกลุ่มเท่าๆ กัน LCM จะค้นหาเมื่อมีการจัดตำแหน่งเหตุการณ์ซ้ำ
  • การลืม LCM ต้องเป็นจำนวนทวีคูณของทุกจำนวนในชุด ไม่ใช่เฉพาะจำนวนที่มากที่สุด เมื่อตรวจสอบคำตอบอีกครั้ง
  • การใช้ทางลัดสองตัวเลข LCM = (a × b) ÷ GCF โดยตรงกับตัวเลขสามตัวขึ้นไป - จะเก็บไว้เพียงสองตัวเท่านั้น
  • การหยุดวิธีการแสดงรายการเร็วเกินไป ก่อนที่ค่าจะปรากฏในรายการหลายหมายเลขของทุกๆ หมายเลข

เครื่องคิดเลขที่เกี่ยวข้อง

คำถามที่พบบ่อย

ตัวคูณร่วมน้อย (LCM) คืออะไร?

LCM คือจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่หารด้วยตัวเลขแต่ละตัวในชุด LCM ของ 4 และ 6 คือ 12

LCM ใช้กับเศษส่วนอย่างไร

LCM ของตัวส่วนทำให้ตัวส่วนร่วมสะดวกเมื่อบวกหรือเปรียบเทียบเศษส่วน

LCM เกี่ยวข้องกับ GCF อย่างไร

สำหรับจำนวนเต็มบวกสองตัว a และ b, LCM(a, b) × GCF(a, b) = a × b การรู้จักสิ่งหนึ่งช่วยให้คุณค้นหาอีกสิ่งหนึ่งได้อย่างรวดเร็ว

คุณต้องการ LCM ในปัญหาคำศัพท์เมื่อใด

ปัญหาเกี่ยวกับเหตุการณ์ที่เกิดซ้ำในตารางเวลาที่ต่างกัน เช่น รถเมล์สองคันมาถึงทุกๆ 8 และ 12 นาที ใช้ LCM เพื่อค้นหาว่าเมื่อใดที่รถทั้งสองคันเรียงกันอีกครั้ง

ฉันจะใช้เครื่องคิดเลขหลายตัวที่ใช้บ่อยน้อยที่สุดนี้ได้อย่างไร

ป้อนจำนวนเต็มตั้งแต่สองตัวขึ้นไปแล้วคลิกคำนวณ เครื่องมือจะส่งคืน LCM และแสดงขั้นตอนการแยกตัวประกอบเฉพาะเมื่อมีประโยชน์

คุณจะค้นหา LCM ของตัวเลขสามตัวขึ้นไปได้อย่างไร?

รวมตัวเลขทีละสองตัว: ค้นหา LCM ของสองตัวแรก จากนั้นหา LCM ของผลลัพธ์นั้นพร้อมกับตัวเลขถัดไป ไปเรื่อยๆ สำหรับ 4, 6 และ 8: LCM(4,6) = 12 จากนั้น LCM(12,8) = 24 ดังนั้น LCM ของทั้งสามคือ 24

More math calculators