Калькулятор ануїтету

Цей калькулятор розраховує теперішню вартість, майбутню вартість або необхідний платіж для потоку рівних періодичних платежів — математику, що стоїть за позиками, планами заощаджень і лізинговими платежами, як для звичайних ануїтетів, так і для ануїтетів до сплати.

Лише для особистого планування — не фінансові поради.

Переглянуто Редакція фінансів CalculatorDrive · Останнє оновлення

Ваші дані

$
%

Виберіть, що обчислювати (теперішню вартість, майбутню вартість або платіж), введіть суми та періоди, а потім натисніть «Обчислити».

Коротше кажучи, ануїтетна математика

In finance, an "annuity" simply means a series of equal payments made at regular intervals — a loan payment, a lease payment, a savings deposit. This calculator finds one of three things about that series: what it's worth today (present value), what it grows to by the end (future value), or how big each payment needs to be. Whether payments land at the end of each period (ordinary annuity) or the start (annuity due) changes the answer, since each due payment sits in the account one period longer.

Ключові висновки

  • 1000 доларів США, які виплачуються кожного періоду протягом 20 періодів під 5%, мають поточну вартість приблизно 12 462 доларів США та майбутню вартість приблизно 33 066 доларів США.
  • Перемикання того самого потоку зі звичайного на платний — платежі на початку, а не наприкінці кожного періоду — підвищує теперішню вартість приблизно на 623 долари, а майбутню — приблизно на 1653 долари.
  • Зміщення ставки з 5% до 6% за цей 20-періодний потік у 1000 доларів США підвищує майбутню вартість приблизно з 33 066 доларів США до приблизно 36 786 доларів США — доказ того, що припущення щодо ставок важливіше, чим довше триває шкала часу.
  • Це та сама математика, яка використовується для визначення ціни платежів за позику, орендних платежів і фази накопичення страхової ренти, але цей інструмент не моделює комісії, пов’язані зі страхуванням, плату за відмову або райдерів.

Що тут означають поточна та майбутня вартість

Теперішня вартість запитує: скільки коштує вся ця серія майбутніх платежів, якби я мав це як одну разову суму сьогодні? Майбутня вартість запитує протилежне: якщо я продовжуватиму робити ці платежі та дозволяти їм отримувати відсотки, що вони додадуть до кінця? Обидві відповіді залежать від тих самих трьох вхідних даних — суми платежу, ставки за період і кількості періодів — тільки розв’язаних у протилежних напрямках.

Чотири речі, які може вирішити цей калькулятор

Використовуючи стандартні параметри калькулятора — 1000 доларів США за період, 5% за період, 20 періодів, звичайний ануїтет — дві основні формули складають:

PV = PMT × [(1 − (1+r)^-n) / r] = $1,000 × 12.462 ≈ $12,462.21

FV = PMT × [((1+r)^n − 1) / r] = $1,000 × 33.066 ≈ $33,065.95

Калькулятор також може перевертати будь-яку формулу, щоб розрахувати платіж — це корисно, коли ви знаєте, скільки вам потрібно отримати в кінцевому підсумку (або з чого почати), і хочете визначити, яким має бути платіж за кожен період, щоб досягти цього.

Звичайний ануїтет проти ануїтету

Звичайний ануїтет виплачується в кінці кожного періоду — так працює більшість позик, облігацій та іпотечних кредитів. Виплата ануїтету здійснюється на початку кожного періоду — орендна плата та страхові внески зазвичай структуровані таким чином. Оскільки належний платіж приносить відсотки протягом одного додаткового періоду порівняно зі звичайною версією, його теперішня та майбутня вартість є просто звичайним результатом, помноженим на (1 + ставка):

PV (звичайний): $12 462,21 → PV (до сплати): $13 085,32 — ще близько $623

FV (звичайний): $33 065,95 → FV (до сплати): $34 719,25 — ще близько $1653

Правильні налаштування часу мають значення — змішування їх у реальному розрахунку, наприклад порівняння цін на оренду, змусить один варіант виглядати краще, ніж він є насправді.

Чому ставка важливіша за довгі терміни

Зміна ставки на один пункт виглядає невеликою, доки вона не поширюється на багато періодів. Візьмемо той самий 20-періодний потік 1000 доларів США за період і підвищимо ставку з 5% до 6%: майбутня вартість зросте приблизно з 33 066 доларів США до приблизно 36 786 доларів США — різниця приблизно в 3720 доларів США з одного відсоткового пункту. Збільште кількість періодів, і цей розрив збільшиться ще швидше, тому припущення про ставку заслуговує на таку ж ретельну увагу, як і сума платежу, коли ви плануєте роки чи десятиліття.

Цей калькулятор проти страхової ренти

"Annuity" has two common meanings, and it's easy to mix them up. In finance and accounting, it just means a series of equal payments — the sense this calculator uses. Insurance companies also sell products they call annuities: contracts where you pay in (often as a lump sum) and receive income later, typically in retirement. Those contracts run on the same present-value and future-value math underneath, but they add fees, surrender charges, riders, and tax rules this tool doesn't model. If you're sizing up a payout from savings you already have, the калькулятор виплат ануїтетуближче підходить; якщо ви купуєте фактичний страховий ануїтетний договір, розглядайте це як відправну точку для математики, а не як заміну розкриття інформації в договорі.

Пов'язані калькулятори

Для одноразової суми замість потоку платежів,калькулятор поточної вартостіікалькулятор майбутньої вартостіобробляти простіший одноразовий варіант цієї математики. Theкалькулятор складних відсотківкорисно для нерегулярних графіків внесків, ікалькулятор пенсіїставить цей вид прогнозу в повний контекст пенсійного доходу.

Часті запитання

Що насправді обчислює цей калькулятор ануїтету?

It solves the standard time-value-of-money equations for a series of equal, regular payments: present value, future value, or the payment amount itself, given a rate and number of periods. That is the finance-textbook meaning of 'annuity' — a stream of equal payments — not necessarily an insurance product.

Яка різниця між звичайним ануїтетом і ануїтетом до сплати?

Звичайний ануїтет виплачується в кінці кожного періоду — більшість позик і облігацій працюють таким чином. На початку кожного періоду сплачується ануїтет, що є звичайним для орендної плати та страхових внесків. Оскільки кожен належний платіж нараховує відсотки на один період довший, його теперішня та майбутня вартість виходять вищими, ніж у звичайному варіанті за однаковою ставкою.

Це те саме, що договір страхової ренти?

Не зовсім. Страхові компанії продають договори ануїтету як продукти пенсійного доходу з комісіями, комісією за відмову та райдерами, які цей калькулятор не моделює. Цей інструмент розв’язує основну математику — теперішню вартість, майбутню вартість і розмір платежу — які також залежать від того, як визначаються ціни на ці страхові продукти.

Наскільки важлива процентна ставка протягом багатьох періодів?

Багато, раз кількість періодів велика. При виплаті 1000 доларів США за кожен період протягом 20 періодів зміна ставки з 5% до 6% підвищує майбутню вартість приблизно з 33 066 доларів США до приблизно 36 786 доларів США — різниця приблизно в 3720 доларів США з одного відсоткового пункту.

Що робити, якщо моя процентна ставка становить 0%?

При 0% зростання чи дисконтування не враховується, тому теперішня вартість, майбутня вартість і загальні платежі згортаються до одного числа: сума платежу, помножена на кількість періодів.

Як використовувати цей калькулятор ануїтету?

Виберіть, що потрібно розрахувати — теперішню вартість, майбутню вартість чи платіж — виберіть звичайний чи платіж, а потім введіть відому суму, процентну ставку за період і кількість періодів. Натисніть «Обчислити», щоб переглянути результат, а також графік за періодами та порівняння за різними часовими горизонтами.

More finance calculators