Коротка відповідь
Percent error measures how far a measured or calculated value strays from a known, accepted value, as a percentage: |measured − accepted| ÷ |accepted| × 100%. A gravity experiment that measures 9.7 m/s² against the accepted 9.8 m/s² has a percent error of about 1.02% — small enough to suggest a reasonably accurate measurement, though what counts as "acceptable" depends entirely on the field.
Ключові висновки
- Знаменник завжди є прийнятним/справжнім значенням, а не виміряним — заміна їх місцями дає іншу, неправильну відповідь.
- Абсолютне значення у формулі означає, що відсоткова похибка завжди повідомляється як позитивна, навіть якщо виміряне значення нижче за прийняте.
- Прийнятний відсоток похибки дуже різниться залежно від галузі — менше 1% в аналітичній хімії, але 5–10% часто є нормальним показником у класній лабораторії з фізики.
- Percent error isn't the same as percent difference — percent difference has no "correct" reference value and divides by the average of the two numbers instead.
Формула відсоткової похибки
Відсоток похибки = |виміряно − прийнято| ÷ |прийнято| × 100%
Прийняте значення закріплює обчислення — воно представляє стандарт, за яким ви вимірюєте, тому воно завжди стоїть у знаменнику, незалежно від того, чи було ваше вимірювання вищим чи нижчим за нього.
Робочий приклад: вимірювання прискорення тяжіння
У фізичному експерименті g = 9,7 м/с². Прийняте значення становить 9,8 м/с².
Абсолютна похибка = |9,7 − 9,8| = 0,1
Відсоткова помилка = 0,1 ÷ 9,8 × 100% ≈ 1,02%
Похибка 1,02% зазвичай вважається достатньою для практичного лабораторного вимірювання сили тяжіння, де тертя, опір повітря та точність синхронізації вносять невеликі неминучі похибки.
Відсоткова помилка проти відсоткової різниці
| Концепція | Формула | Коли використовувати |
|---|---|---|
| Відсоткова помилка | |m−a| ÷ |a| × 100% | У вас є відоме правильне значення для перевірки |
| Відсоткова різниця | |v1−v2| ÷ ((v1+v2)/2) × 100% | Порівняння двох вимірювань, жодне не є авторитетним |
Поширені помилки, яких слід уникати
- Ділення на виміряне значення замість прийнятого значення — прийняте значення завжди є знаменником.
- Забувати абсолютне значення та повідомляти про негативну відсоткову помилку, якій формула призначена для запобігання.
- Using percent error when neither value is a known "true" standard — that situation calls for percent difference instead.
- Припущення, що низький відсоток помилки завжди означає надійний експеримент — низький відсоток помилки все ще може приховати помилковий метод, якщо помилки скасовуються.
Пов'язані калькулятори
- Калькулятор відсотків — вирішувати загальні проблеми відсотка та відсоткової зміни.
- Калькулятор округлення — округліть результат помилки у відсотках до потрібного числа значущих цифр.
- Калькулятор стандартного відхилення — оцінити розподіл між повторними вимірюваннями, а не лише одним порівнянням.
- Калькулятор довірчого інтервалу — виражати похибку вимірювання як діапазон замість одного значення похибки.