کمپاؤنڈ ترقی، مختصر میں
کمپاؤنڈ سود آپ کو آپ کے سود پر سود دیتا ہے، نہ صرف آپ کے اصل ڈپازٹ پر، اس لیے نمو تیز ہو جاتی ہے جب پیسہ زیادہ بیٹھتا ہے۔ لیکن کیلکولیٹر کے ڈیفالٹس پر — 10 سال کے لیے 7% پر $10,000، ماہانہ کمپاؤنڈنگ — $100-a-ماہ کا حصہ درحقیقت $37,405.09 کے حتمی بیلنس میں زیادہ حصہ ڈالتا ہے جو کہ مرکب خود کرتا ہے: $17,308.48 شراکت سے، $61 کی شرح نمو کے مقابلے میں۔ اچھوتا پرنسپل.
اہم نکات
- 10 سال کے لیے 7% پر $10,000، ماہانہ کمپاؤنڈنگ، نیز $100/ماہ کا تعاون بڑھ کر $37,405.09 - $15,405.09 سود ہے، حتمی بیلنس کا %41%۔
- $100/ماہ کے تعاون کو ختم کریں اور وہی $10,000 صرف 10 سالوں میں $20,096.61 تک پہنچ جاتا ہے - شراکتوں نے $17,308.48 کا اضافہ کیا، جو پرنسپل کی اپنی ترقی سے زیادہ ہے۔
- 72 کا اصول 72 ÷ ریٹ کے طور پر وقت کے دگنا ہونے کا تخمینہ لگاتا ہے — 7% پر، جو کہ تقریباً 10.3 سال ہے، جو تقریباً $10,000 → $20,000 سے اوپر کے بغیر تعاون کے نتائج سے بالکل مماثل ہے۔
- کمپاؤنڈنگ فریکوئنسی (ماہانہ بمقابلہ سالانہ بمقابلہ روزانہ) تھوڑا سا فرق پیدا کرتی ہے — عام طور پر حتمی بیلنس کے 1% سے کم — اس سے کہیں کم ہے کہ آپ بالکل بھی حصہ ڈال رہے ہیں۔
مرکب سود بمقابلہ سادہ سود
سادہ سود ہر مدت میں ایک مقررہ رقم ادا کرتا ہے، ہمیشہ اصل پرنسپل پر حساب کیا جاتا ہے — $10,000 پر 7% سادہ سود ہر سال بالکل $700 کماتا ہے، ہمیشہ کے لیے۔ کمپاؤنڈ سود نئے، بڑے بیلنس پر ہر مدت کا دوبارہ حساب لگاتا ہے، اس لیے سال 10 کا سود سال 1 سے بڑا ہے حالانکہ شرح کبھی تبدیل نہیں ہوئی۔ اس کے پیچھے یہ پورا طریقہ کار ہے کہ کیوں طویل وقت کے افق اس سے کہیں زیادہ اہمیت رکھتے ہیں جتنا وہ پہلے دکھائی دیتے ہیں۔
یہ کیلکولیٹر سال بہ سال آپ کا بیلنس کیسے بناتا ہے۔
ڈیفالٹس کا استعمال کرتے ہوئے — $10,000 پرنسپل، % سالانہ شرح، ماہانہ کمپاؤنڈنگ، $100/ماہ کے تعاون ہر مہینے کے آخر میں شامل کیے جاتے ہیں، 10 سال — پہلے تین سال اس طرح نظر آتے ہیں:
سال 1: شروع ہوتا ہے $10,000 → +$1,200 تعاون، +$762.16 سود → ختم ہوتا ہے $11,962.16
سال 2: شروع ہوتا ہے $11,962.16 → +$1,200 تعاون، +$904.00 سود → $14,066.16 ختم ہوتا ہے
سال 3: شروع ہوتا ہے $14,066.16 → +$1,200 تعاون، +$1,056.10 سود → $16,322.27 ختم ہوتا ہے
ہر سال کمائی گئی سود پر غور کریں — $762.16، پھر $904.00، پھر $1,056.10 — حالانکہ شرح 7% پر ہی رہتی ہے۔ یہ کام پر پیچیدہ ہے: ہر سال کے سود کا حساب ایک بیلنس پر کیا جاتا ہے جس میں پہلے سے ہر سال کی دلچسپی اور شراکت شامل ہوتی ہے۔
کیا شراکتیں اصل میں شامل کرتی ہیں
اسی $10,000 کو 10 سال کے لیے 7% پر صفر اضافی شراکت کے ساتھ چلائیں، اور یہ بڑھ کر $20,096.61 ہو جاتا ہے - ایک حقیقی نتیجہ، خالصتاً مرکب سے۔ $100/ماہ واپس شامل کریں، اور حتمی بیلنس چھلانگ لگا کر $37,405.09 ہو جائے گا، جو کہ $17,308.48 کا فرق ہے۔ یہ خود اصل $10,000 پر حاصل ہونے والے سود سے بڑا ہے، جو کہ یہاں کا عملی سبق ہے: زیادہ تر لوگوں کے لیے جو معمولی ابتدائی توازن سے بچت کرتے ہیں، شراکت کی عادت کم از کم ابتدائی سالوں میں، مارکیٹ سے زیادہ کام کرتی ہے۔
72 کا اصول: ایک تیز ذہنی تخمینہ
72 کو اپنی سالانہ شرح سے تقسیم کریں اس بات کا اندازہ لگانے کے لیے کہ رقم کو دگنا کرنے میں کتنے سال لگتے ہیں، کسی کیلکولیٹر کی ضرورت نہیں ہے۔ 7% پر، یہ 72 ÷ 7 ≈ 10.3 سال ہے — اور یقینی طور پر، اوپر دیا گیا عدم تعاون کا منظر نامہ ظاہر کرتا ہے کہ $10,000 بالکل 10 سالوں میں $20,000 سے بڑھ کر 7% پر ہے۔ یہ ایک تخمینہ ہے، قطعی ریاضی نہیں، لیکن ایک نظر میں پروجیکشن کی جانچ پڑتال کے لیے کافی درست ہے۔
متعلقہ کیلکولیٹر
اوپن اینڈڈ گروتھ کے بجائے ایک مقررہ مدت کے ڈپازٹ کے لیے، دیکھیںسی ڈی کیلکولیٹر. دیبچت کیلکولیٹراورمستقبل کی قیمت کا کیلکولیٹرقدرے مختلف زاویوں سے اسی ترقی کے ریاضی کے متعلقہ ورژن کا احاطہ کریں۔