مختصر جواب
$10,000 پر 5% 5 سال کے لیے، سادہ سود بالکل $2,500 کماتا ہے — ہمیشہ پرنسپل × ریٹ × وقت، مزید کچھ نہیں۔ کمپاؤنڈ سود (ماہانہ) اسی سلسلے میں $2,833.59 کماتا ہے، $333.59 مزید، کیونکہ ہر ماہ کا سود اگلے مہینے کے سود کے حساب سے پہلے بیلنس میں شامل ہوجاتا ہے۔
اہم نکات
- $10,000 پر 5% 5 سال کے لیے: سادہ سود = $2,500.00 بالکل؛ مرکب سود (ماہانہ) = $2,833.59۔
- یہاں مرکب فائدہ $333.59 ہے — جو پرنسپل کی نسبت چھوٹا ہے، لیکن وقت یا شرح میں اضافے کے ساتھ یہ لکیری سے زیادہ تیزی سے بڑھتا ہے۔
- 5% برائے نام مرکب شرح ماہانہ کی مؤثر سالانہ شرح 5.116% ہے، 5% نہیں — مرکب خود بیان کردہ شرح سے کہیں زیادہ ایک چھوٹی رقم کا اضافہ کرتا ہے۔
- مرکب تعدد کی بنیاد پر سادہ دلچسپی کبھی نہیں بدلتی۔ مرکب دلچسپی اتنی ہی تیزی سے بڑھتی ہے جتنا اس کا اطلاق ہوتا ہے (روزانہ > ماہانہ > سالانہ)۔
سادہ دلچسپی: ایک فلیٹ، متوقع فارمولا
سود = پرنسپل × شرح × وقت
= $10,000 × 0.05 × 5 = $2,500.00
سادہ دلچسپی ایک سیدھی لکیر میں بڑھتی ہے — وہی $500 ہر سال شامل ہو جاتے ہیں، قطع نظر اس سے کہ بیلنس کتنا بڑھ گیا ہو۔ یہ پیشین گوئی بالکل اسی لیے ہے کہ اسے بہت سے قلیل مدتی قرضوں اور کچھ بانڈز کے لیے استعمال کیا جاتا ہے: کسی بھی وقت ادائیگی کی رقم کا پہلے سے حساب لگانا معمولی بات ہے۔
مرکب سود: سود پر سود کمانا
حتمی رقم = پرنسپل × (1 + شرح ÷ n)^(n × سال)
= $10,000 × (1 + 0.05 ÷ 12)^(12 × 5) = $12,833.59
سادہ سود کے برعکس، مرکب سود اوپر کی طرف موڑتا ہے — ہر مدت کا سود اس توازن کا حصہ بن جاتا ہے جو اگلی مدت میں سود حاصل کرتا ہے۔ سادہ سود پر $333.59 کا فرق 5 سال اور 5% پر معمولی ہے، لیکن شرح یا وقت کے افق کو پھیلائیں اور یہ فرق تیزی سے بڑھتا ہے، کیونکہ یہ لکیری طور پر بڑھنے کے بجائے اپنے آپ کو مل جاتا ہے۔
متعلقہ کیلکولیٹر
- مرکب سود کیلکولیٹر — کمپاؤنڈ نمو کے اوپر وقفہ وقفہ سے شراکتیں شامل کریں۔
- سی ڈی کیلکولیٹر — ڈپازٹ کے حقیقی سرٹیفکیٹ پر اسی مرکب ریاضی کا اطلاق کریں۔
- بچت کیلکولیٹر — کمپاؤنڈ سود کے ساتھ ریگولر ڈپازٹس کے ساتھ سیونگ اکاؤنٹ کا ماڈل بنائیں۔