الجواب القصير
قرض بقيمة 10000 دولار أمريكي تم سداده بمبلغ 300 دولار أمريكي شهريًا على مدار 36 شهرًا يحمل معدل فائدة سنوية بنسبة 5.06% وفائدة إجمالية قدرها 800 دولار أمريكي. نفس المعدل 5%، إذا تم تجميعه شهريًا بدلاً من ذكره كمعدل سنوي ثابت، يصبح 5.1162% APY. والقرض بنسبة 6% مع رسوم بقيمة 3000 دولار أمريكي يتكلف فعليًا 6.29% - الرسوم هي الفرق بين سعر الملصق وما تدفعه فعليًا.
الوجبات السريعة الرئيسية
- إن مبلغ 10000 دولار بسعر 300 دولار شهريًا لمدة 36 شهرًا يتضمن معدل فائدة سنوية بنسبة 5.06% - وهي طريقة للتحقق مما إذا كان السعر المعروض يتطابق مع الدفعة التي يُطلب منك بالفعل.
- معدل الفائدة السنوية المركب بنسبة 5% شهريًا هو 5.1162% APY — دائمًا ما يكون APY هو الرقم الأعلى عندما يحدث المركب أكثر من مرة في السنة.
- رسوم قدرها 3000 دولار على قرض بقيمة 100000 دولار بنسبة 6% تدفع المعدل الفعلي إلى 6.29% - الرسوم تجعل تكلفة القرض أكثر مما يقوله سعر الملصق، على الرغم من أن سعر الملصق لا يتغير أبدًا.
- على قرض بقيمة 200000 دولار أمريكي لمدة 30 عامًا، تبلغ نسبة 5% مقابل 9% 1073.64 دولارًا أمريكيًا مقابل 1609.25 دولارًا أمريكيًا في الشهر - و192816.71 دولارًا أمريكيًا في إجمالي الفائدة على مدار عمر القرض.
العثور على السعر وراء دفعة معروفة
في بعض الأحيان، تعرف مبلغ القرض، والدفعة الشهرية، والمدة - ولكن ليس السعر نفسه. ويحدث ذلك مع القروض القديمة، أو التمويل غير الرسمي، أو العروض المقدمة كرقم شهري فقط. العمل بشكل عكسي من قرض بقيمة 10000 دولار بسعر 300 دولار شهريًا لمدة 36 شهرًا:
معدل الفائدة السنوية الضمنية: 5.06%
إجمالي المدفوعات: 10,800.00 دولار (300 × 36 دولارًا)
إجمالي الفائدة: 800.00 دولار
لا توجد صيغة مغلقة لحل المعدل مباشرة - تتكرر الآلة الحاسبة نحو المعدل الذي يجعل صيغة دفع القرض القياسية تتطابق مع الدفعة التي أدخلتها، وهو بالضبط ما يحدث خلف الكواليس في الآلات الحاسبة المالية وجداول البيانات على حد سواء.
APR vs APY: لماذا يؤدي التضاعف إلى تغيير الرقم
APY = (1 + أبريل ÷ n)^n − 1
= (1 + 0.05 ÷ 12)^12 − 1 = 5.1162%
APR هو المعدل السنوي البسيط المعلن؛ حسابات APY لمضاعفة الفائدة خلال العام. إن معدل العائد السنوي المركب بنسبة 5% شهريًا ينتج في الواقع 5.1162% على مدار عام كامل - فجوة قدرها 0.1162 نقطة مئوية تتسع مع زيادة تكرار المركب (المركب اليومي يدفعه إلى أعلى قليلاً من الشهري).
كيف تحول الرسوم السعر الاسمي إلى سعر فعال
يفترض السعر المعروض أنك تتلقى مبلغ القرض بالكامل. من الناحية العملية، يتم خصم رسوم الإنشاء والنقاط مقدمًا، لذا فأنت تسدد مبلغًا أكبر مما تلقيته بالفعل. على قرض بقيمة 100000 دولار أمريكي بفائدة اسمية 6% مع إنشاء 2000 دولار أمريكي بالإضافة إلى نقطة واحدة (1000 دولار أمريكي):
إجمالي الرسوم: 2000 دولار + 1000 دولار = 3000 دولار
صافي العائدات المستلمة فعلياً: 97.000 دولار
المعدل السنوي الفعلي: 6.29% (مقابل 6.00% اسمي)
بدون أي رسوم، يكون المعدل الفعلي والمعدل الاسمي متطابقين - تؤكد الحالة الخالية من الرسوم الخاصة بهذه الآلة الحاسبة أن القرض بقيمة 100000 دولار أمريكي بنسبة 6% بدون أي تكاليف إنشاء يحسب بدقة بنسبة 6.00%. الرسوم هي التي تخلق الفجوة، وهذا هو السبب في أن مقارنة القروض بالسعر الفعلي بدلاً من السعر الاسمي المعلن عنه هي الأكثر أهمية عندما تتضمن العروض هياكل رسوم مختلفة.
الآلات الحاسبة ذات الصلة
- حاسبة معدل الفائدة السنوية — حساب معدل الفائدة السنوية للقرض مباشرة من مبلغ القرض وسعره ومدته ورسومه.
- حاسبة القروض — قم بتشغيل جدول سداد كامل بمجرد معرفة السعر الذي تريد مقارنته.
- حاسبة الرهن العقاري — تطبيق مقارنات الأسعار على سيناريو قرض سكني محدد.