الجواب القصير
استثمار بقيمة 100,000 دولار أمريكي يعود بـ 25,000 دولار أمريكي، و30,000 دولار أمريكي، و35,000 دولار أمريكي، و40,000 دولار أمريكي، و45,000 دولار أمريكي على مدار خمس سنوات، بمعدل عائد داخلي يبلغ 19.71%. مقابل عائد مطلوب بنسبة 10%، يتمتع هذا المشروع بصافي قيمة حالية موجب قدره 29,078.68 دولارًا أمريكيًا، ومؤشر ربحية يبلغ 1.29، ويسدد المبلغ الأولي البالغ 100000 دولار أمريكي في حوالي 3.25 سنوات بدون خصم - كل إشارة تشير إلى القبول.
الوجبات السريعة الرئيسية
- IRR of 19.71% comfortably clears the 10% required return, which is why the calculator's decision reads "Accept."
- صافي القيمة الحالية عند 10% هو 29,078.68 دولارًا أمريكيًا - دائمًا ما يتفق صافي القيمة الحالية الإيجابية ومعدل العائد الداخلي (IRR) فوق معدل العائق مع بعضهما البعض.
- إجمالي عائد الاستثمار (75%) ونسبة العائد الداخلي (19.71%) يحكيان قصصًا مختلفة تمامًا - يتجاهل عائد الاستثمار أن الأموال تصل على مدى 5 سنوات، ويمثل معدل العائد الداخلي (IRR) ذلك.
- يبلغ الاسترداد 3.25 سنة على التدفقات النقدية الخام ولكنه يمتد إلى 3.96 سنة بمجرد خصم هذه التدفقات بنسبة 10٪ - الرقم المخصوم هو الأكثر صدقًا.
ما الذي يحله IRR بالفعل
IRR هو معدل الخصم الذي يكون عنده صافي القيمة الحالية لكل تدفق نقدي - التدفق الخارجي الأولي وكل تدفق داخلي بعده - يساوي الصفر تمامًا. لا يوجد اختصار جبري. يجب حلها بشكل متكرر. بالنسبة لاستثمار بقيمة 100000 دولار أمريكي بعائد 25000 دولار أمريكي إلى 45000 دولار أمريكي على مدار خمس سنوات:
0 = −$100,000 + $25,000/(1+r)¹ + $30,000/(1+r)² + $35,000/(1+r)³ + $40,000/(1+r)⁴ + $45,000/(1+r)⁵
محلولة: ص = 19.71%
وبنسبة 19.71% بالضبط، فإن القيمة الحالية للتدفقات الخمسة تساوي مبلغ 100 ألف دولار المستثمر - لا أكثر ولا أقل. أي عائد مطلوب أقل من 19.71% يعني أن المشروع يخلق قيمة (صافي القيمة الحالية الإيجابي)؛ أي عائد مطلوب أعلى من ذلك يعني أن المشروع يدمر القيمة (صافي القيمة الحالية السلبي).
IRR مقابل عائد الاستثمار البسيط: لماذا يغير التوقيت كل شيء
إجمالي عائد الاستثمار = (175,000 دولار - 100,000 دولار) ÷ 100,000 دولار = 75.00%
IRR (حسابات التوقيت) = 19.71%
يعامل عائد الاستثمار الدولار المستلم في السنة الخامسة بنفس الطريقة التي يعامل بها الدولار المستلم في السنة الأولى - فهو يهتم فقط بالإجمالي. لا ينطبق معدل العائد الداخلي على ذلك: فالدولار عاجلاً يساوي أكثر من دولار لاحقاً، لذلك يقوم معدل العائد الداخلي بخصم التدفق النقدي لكل عام إلى الحاضر قبل مقارنته بالاستثمار الأولي. ولهذا السبب ينخفض إجمالي عائد الاستثمار بنسبة 75% إلى 19.71% سنويًا بمجرد أخذ التوقيت في الاعتبار - ولماذا يعد معدل العائد الداخلي، وليس عائد الاستثمار، الأداة الصحيحة لمقارنة المشاريع ذات جداول التدفق النقدي المختلفة.
قراءة صافي القيمة الحالية ومؤشر الربحية والاسترداد معًا
لا يروي معدل العائد الداخلي (IRR) وحده القصة بأكملها - فإقرانه ببعض المقاييس الأخرى، كلها بنفس العائد المطلوب بنسبة 10%، يكمل الصورة:
صافي القيمة الحالية: 29,078.68 دولارًا أمريكيًا (إيجابي — يضيف المشروع قيمة تتجاوز حاجز 10%)
مؤشر الربحية: 1.29 (كل 1 دولار مستثمر يعود بـ 1.29 دولار من القيمة الحالية)
فترة الاسترداد: 3.25 سنة غير مخفضة، 3.96 سنة مخفضة
جميع المقاييس الأربعة - معدل العائد الداخلي (IRR)، وصافي القيمة الحالية (NPV)، ومؤشر الربحية، والاسترداد - تتفق هنا، وهي الحالة النظيفة. عندما تختلف المقاييس (وهو ما يمكن أن يحدث مع أنماط التدفق النقدي غير العادية)، يعتبر صافي القيمة الحالية بشكل عام الرقم الفردي الأكثر موثوقية، لأنه يقيس بشكل مباشر القيمة التي تم إنشاؤها بالدولار وليس كمعدل أو نسبة.
الآلات الحاسبة ذات الصلة
- حاسبة فترة الاسترداد — التركيز بشكل خاص على المدة التي يستغرقها المشروع لاسترداد تكلفته الأولية.
- حاسبة القيمة الحالية — خصم تدفق نقدي مستقبلي واحد إلى قيمة اليوم.
- حاسبة تأجير العقارات — تطبيق أسلوب تفكير التدفق النقدي على الاستثمار العقاري.