Калкулатор за средна възвръщаемост

Този калкулатор намира истинската годишна възвръщаемост на вашата инвестиция — CAGR и средна геометрична стойност — или от начална и крайна стойност, или от списък с възвръщаемост година по година, и показва защо тази цифра обикновено е по-ниска от обикновената средна стойност.

Само за лично планиране — не за финансов съвет.

Прегледано от CalculatorDrive Finance Editorial Board · Последна актуализация

Вашите данни

$
$

Обхват: 1–100 години

Въведете данните си, след което щракнете върху Изчисли, за да видите CAGR, средна възвръщаемост, показатели за риска и диаграма на растеж.

Средна доходност, накратко

Има два начина за осредняване на набор от възвръщаемост на инвестициите и те обикновено дават различни отговори. Средната аритметична стойност просто събира годишните доходи и ги дели на броя. Средногеометричното — основата за CAGR — ги комбинира по начина, по който вашите пари всъщност са се увеличили, и винаги е равно или по-ниско от средното аритметично, когато възвръщаемостта варира от година на година. Колкото по-променливо е пътуването, толкова по-голяма става разликата.

Key takeaways

  • $10 000, нарастващи до $25 000 за 10 години, имат CAGR от 9,6% — единствената постоянна годишна ставка, която ви отвежда до там.
  • Вземете действителна годишна възвръщаемост от 12%, -5%, 18%, 8% и 15%: средноаритметичната стойност е 9,6%, но средната геометрична стойност – това, което парите ви наистина направиха – е 9,29%, за 55,94% общ растеж.
  • +50% година, последвана от -50% година, е средно до 0% аритметично, но $10 000 всъщност завършват на $7 500 — реална загуба от 25%. Тази празнина е съпротивление на волатилността.
  • Стандартното отклонение за примера 12/-5/18/8/15 е около 8,96 процентни пункта — начин да видите неравностите зад средната стойност, а не само самата средна стойност.

Средно аритметично срещу средно геометрично: два различни въпроса

Arithmetic mean answers "what was the average yearly return?" — a useful number for statistics, but not one that tells you what happened to a dollar invested the whole time. Geometric mean answers "what constant annual rate would have produced this same total growth?" — which is exactly what you want when judging actual investment performance. They're equal only when every period returns exactly the same amount; the moment returns vary, geometric mean falls below arithmetic mean, and it never goes the other way.

Как CAGR превръща начална и крайна стойност в едно число

CAGR се нуждае само от три неща: къде сте започнали, къде сте завършили и колко време е отнело.

CAGR = (Ending Value ÷ Beginning Value)^(1/Years) − 1

= ($25 000 ÷ $10 000)^(1/10) − 1 ≈ 9,6%

Тези 9,6% не означават, че която и да е година действително е върнала 9,6% — това е изгладената ставка, която, комбинирана за 10 поредни години, превръща $10 000 в точно $25 000. Това е точното число за сравняване на цялостния растеж на две инвестиции, дори ако пътеките им от година на година изглеждат напълно различни.

Защо нестабилността дърпа вашата реална възвръщаемост под средната

Вземете най-сериозния случай: едно портфолио печели 50% една година, след което губи 50% на следващата. Средната аритметична стойност казва, че средното за двете години е 0%. Но $10 000, които нарастват до $15 000 и след това падат с 50% се приземяват на $7 500 - реална загуба от 25%, а не измиване. Загубите и печалбите не са симетрични, след като комбинирате: 50% загуба се нуждае от 100% печалба, само за да се върне към равното ниво.

Същият ефект се проявява, само по-меко, в примера за годишна възвръщаемост по подразбиране на калкулатора — 12%, -5%, 18%, 8%, 15%. Средната аритметична стойност е 9,6%, но средната геометрична е 9,29%, а общият растеж за петте години е 55,94%, а не 48%, които бихте получили от наивно умножаване на средната аритметична стойност по пет години.

Разчитане на рисковите показатели

Стандартното отклонение измерва колко далеч отделните години обикновено се отклоняват от средната стойност - около 8,96 процентни пункта за примера 12/-5/18/8/15, което означава доста широк спред около тази средна стойност от 9,6%. Най-добрата година, най-лошата година и броят на положителните години допълват картината още повече: два портфейла могат да споделят един и същ CAGR, докато единият е имал много по-нестабилен път, за да стигне до там, и стандартното отклонение е това, което показва тази разлика. Сравнението с типичните S&P 500 и възвръщаемостта на облигациите дава бърза представа дали числото ви е в разумен диапазон за нивото на риска.

Свързани калкулатори

За да проектирате бъдещ растеж с предполагаем темп, вместо да измервате минали резултати, вижтекалкулатор за сложна лихваили наинвестиционен калкулатор. За парични потоци, които не са само една начална и крайна стойност — като вноски, добавени с течение на времето —IRR калкулаторобработва по-общия случай.

Често задавани въпроси

Каква е разликата между средна аритметична и средна геометрична възвръщаемост?

Arithmetic mean adds up each year's return and divides by the number of years. Geometric mean compounds them instead, which is what actually happened to your money. On returns of 12%, -5%, 18%, 8%, and 15%, both average 9.6% arithmetically, but the geometric mean — the true annualized figure — comes out to 9.29%.

Защо простата средна стойност може да надценява производителността?

Печалба от 50%, последвана от загуба от 50% не е равностойна. Простата средна стойност е 0%, но $10 000 стават $15 000, след което падат до $7 500 — реална загуба от 25%. Волатилното съпротивление означава, че колкото повече възвръщаемост се люлее нагоре и надолу, толкова повече простата средна стойност се отклонява от това, което действително се е случило.

Какво е CAGR?

Сложният годишен темп на растеж е единственият постоянен годишен темп, който би пренесъл начална стойност до крайна стойност за даден период. $10 000, нарастващи до $25 000 за 10 години, имат CAGR от 9,6% — изгладеният годишен процент, въпреки че няма вероятност нито една година да е нараснала точно с тази сума.

Какво ми казват рисковите показатели?

Стандартното отклонение измерва каква възвръщаемост се променя от година на година — на пример с 12%, -5%, 18%, 8%, 15%, което е около 8,96 процентни пункта. Най-добрата година, най-лошата година и броят на положителните години дават бърза представа колко неравномерно е пътуването зад средното.

Как трябва да оценя ефективността на инвестицията във времето?

Разчитайте на средната геометрична стойност или CAGR за действителен растеж, а не на простата средна стойност. Сравнете го със съответен бенчмарк и претеглете променливостта заедно с възвръщаемостта - две инвестиции с еднакъв CAGR могат да се чувстват много различни за задържане, ако едната се колебае много по-силно от другата. Миналите резултати никога не гарантират бъдещи резултати.

Как да използвам този калкулатор за средна възвръщаемост?

Choose Start/End Values to get CAGR from an initial investment, final value, and number of years, or choose Annual Returns to enter each year's percentage return individually. Click Calculate Returns to see CAGR, arithmetic and geometric mean, and — for annual returns — risk metrics and a benchmark comparison.

More finance calculators