Matemàtiques de descompte, en definitiva
A discount multiplies the original price by (1 − discount rate): $100 at 20% off is $100 × 0.80 = $80. The part that trips people up is stacking two discounts — 20% off followed by another 10% off comes to $72, a 28% effective discount, not the 30% simple addition would suggest, because the second discount applies to the already-reduced $80, not the original $100.
Key takeaways
- $100 at 20% off = $80 sale price, $20 saved.
- Stacking 20% off then 10% off on $100 lands at $72 — a 28% effective discount, not 30%.
- Vau pagar 75 dòlars per una cosa que originalment 100 dòlars? Això és un descompte del 25%: (100 − 75) ÷ 100.
- Heu pagat 80 $ després d'un descompte del 20%? El preu original era de 100 $: 80 $ ÷ (1 − 0,20).
La fórmula bàsica: preu de venda a partir d'un descompte
Preu de venda = Preu original × (1 − taxa de descompte)
= 100 $ × (1 − 0,20) = 80 $
Els estalvis són només la diferència: 100 $ − 80 $ = 20 $, que també és exactament el que obtindríeu multiplicant el preu original per la taxa de descompte directament (100 × 0,20). Les dues rutes sempre coincideixen: són el mateix càlcul vist des d'extrems oposats.
Per què els descomptes acumulats no només sumen
Cada descompte d'una pila s'aplica al preu que quedi després de l'anterior, no al preu original. En un article de 100 $ amb un 20% de descompte seguit d'un 10% de descompte:
After 20% off: $100 × 0.80 = $80
After 10% off that: $80 × 0.90 = $72
Descompte efectiu: ($100 − $72) ÷ $100 = 28%
Aquest 10% es treu un nombre més petit que el preu original, de manera que val menys en dòlars absoluts que un 10% de descompte fix de 100 dòlars, i és exactament per això que l'efecte combinat (28%) queda per sota de la suma ingenua (30%). La bretxa creix com més s'apilen descomptes, i la comanda en realitat no canvia el preu final: un 10% i després un 20% arriba als mateixos 72 $ que un 20% i després un 10%.
Treballant cap enrere: preu original i percentatge de descompte
La mateixa relació s'executa a la inversa per als altres dos modes de càlcul:
% de descompte = (Original − Venda) ÷ Original × 100 → 100 $ a 75 $ és un descompte del 25%
Original price = Sale price ÷ (1 − discount rate) → $80 paid after 20% off means the original was $100
The second formula is useful for spotting inflated "original" prices — if a tag claims a big discount off a suspiciously round sale price, working the math backward tells you what the pre-sale price would have needed to be for that percentage to be genuine.
Related calculators
- Calculadora d'impostos sobre vendes — afegiu impostos a sobre del preu de venda per veure el total final a la porta.
- Calculadora de percentatge de descompte — una eina d'un sol propòsit més ràpida per a un càlcul de percentatge de descompte senzill.
- Calculadora d'IVA — xifra l'impost sobre el valor afegit en lloc d'un descompte, per als compradors de fora dels EUA.