Die kurze Antwort
Hexadezimal (Basis 16) verwendet die Ziffern 0–9 und die Buchstaben A–F, wobei jede Position eine Potenz von 16 darstellt. FF im Hexadezimalformat entspricht 15×16 + 15 = 255 im Dezimalformat – der größte Wert, den ein einzelnes Byte enthalten kann. Programmierer verwenden Hex, weil es sich sauber auf Binärzahlen abbilden lässt: Eine Hex-Ziffer entspricht immer genau 4 Bits, sodass zwei Hex-Ziffern ein vollständiges Byte darstellen.
Wichtige Erkenntnisse
- Zwei Hexadezimalziffern entsprechen einem Byte (8 Bit) – einem Wert von 00 bis FF (0 bis 255) – weshalb Speicheradressen, Bytewerte und Farbcodes fast immer in Hexadezimalform angezeigt werden.
- Die Konvertierung von Hexadezimalzahlen in Binärzahlen erfolgt mechanisch: Ersetzen Sie jede Hexadezimalzahl durch ihr 4-Bit-Binäräquivalent und fügen Sie sie zusammen.
- Die Hex-Arithmetik folgt der gleichen Übertrags- und Entlehnungslogik wie die Dezimalarithmetik, nur mit einer Basis von 16 statt 10.
- Webfarben (#RRGGBB) packen drei Bytewerte – Rot, Grün, Blau – in sechs Hexadezimalziffern, zwei pro Farbkanal.
Hexadezimalwerte (0-F)
| Verhexen | Dezimal | Verhexen | Dezimal |
|---|---|---|---|
| A | 10 | D | 13 |
| B | 11 | E | 14 |
| C | 12 | F | 15 |
Dezimal in Hex umwandeln
202 ÷ 16 = 12 Rest 10 → A
12 ÷ 16 = 0 Rest 12 → C
Lesen Sie die Reste von unten nach oben: CA
Die Dezimalzahl 202 entspricht also der hexadezimalen CA. Überprüfung in umgekehrter Reihenfolge: C×16 + A = 12×16 + 10 = 192 + 10 = 202 – Bestätigung der Konvertierung.
Ausgearbeitetes Beispiel: Hexadezimaladdition
3A+1F
A (10) + F (15) = 25 = 1×16 + 9 → schreibe 9, übertrage 1
3 + 1 + Übertrag 1 = 5
Ergebnis: 59
Einchecken im Dezimalformat: 3A = 58, 1F = 31 und 58 + 31 = 89, also 5×16 + 9 = 0x59 – was genau der Hex-Arithmetik entspricht. Der einzige wirkliche Unterschied zur Dezimaladdition besteht darin, dass ein Übertrag erfolgt, sobald eine Spalte 16 und nicht 10 erreicht.
Häufige Fehler, die es zu vermeiden gilt
- Aus Gewohnheit wird der Wert 10 statt 16 übernommen – eine hexadezimale Spalte trägt den Wert, sobald ihr Wert 16 erreicht, und nicht 10 wie eine Dezimalzahl.
- Angenommen, eine einzelne Hexadezimalziffer ist ein Bit – sie stellt immer 4 Bits dar, da 16 = 2⁴.
- Weglassen einer führenden Null bei einem Byte mit fester Breite oder einem Farbkanal – 0x0A und 0xA sind der gleiche Wert, aber eine zweistellige Byte-Anzeige erwartet 0A, nicht A.
- Inkonsistentes Mischen der Groß-/Kleinschreibung von Ziffern – bei Hex wird die Groß-/Kleinschreibung nicht beachtet (a = A = 10), aber die Beibehaltung der Groß-/Kleinschreibung vermeidet visuelle Verwirrung bei längeren Werten.
Verwandte Rechner
- Binärrechner — Arbeiten Sie direkt in Basis-2 neben Hex-Konvertierungen.
- Rechner für große Zahlen — Behandeln Sie Werte, die über die standardmäßigen Hex-Arithmetikbereiche hinausgehen.
- Exponentenrechner — Überprüfen Sie die Potenzen von 16 hinter dem Stellenwert jeder Hexadezimalziffer.
- Grundlegender Rechner — Bewältigen Sie alltägliche Dezimalarithmetik außerhalb einer bestimmten Basis.