La respuesta corta
The most common "average" is the arithmetic mean: add every number together and divide by how many there are. For 10, 20, 30, 40, 50 that's (10+20+30+40+50) ÷ 5 = 30. This calculator also computes the median, mode, geometric mean, harmonic mean, and quadratic mean (RMS), because each one answers a slightly different question about the same data.
Conclusiones clave
- La media utiliza todos los valores, por lo que un solo valor atípico puede alejarlo de donde realmente se encuentran la mayoría de los datos: la mediana es más resistente a los valores extremos.
- Las tasas de crecimiento y los rendimientos de las inversiones deben promediarse con la media geométrica, no con la media aritmética, o el resultado exagerará el verdadero rendimiento compuesto.
- Las tasas sobre una distancia o cantidad fija (como la velocidad promedio en un viaje de ida y vuelta) requieren la media armónica, no la media aritmética.
- La moda es el único promedio definido para datos no numéricos (categóricos), pero si cada valor en un conjunto numérico es único, no existe ninguna moda.
¿Qué promedio debo usar?
| Situación | Mejor promedio | Por qué |
|---|---|---|
| Datos típicos, pocos valores atípicos | Significar | Utiliza todos los puntos de datos por igual |
| Datos sesgados (ingresos, precios de la vivienda) | Mediana | Resistente a valores extremos |
| Elemento más común, datos categóricos | Modo | Sólo promedio definido para datos no numéricos |
| Tasas de crecimiento, rendimientos de la inversión. | media geométrica | Compone correctamente el cambio multiplicativo |
| Tarifas como velocidad o precio por unidad | media armónica | Corregir para tasas promedio sobre cantidades iguales |
| Enfatizar desviaciones mayores (análisis de errores) | Media cuadrática (RMS) | Los cuadrados amplifican el efecto de valores más grandes. |
Ejemplo resuelto: seis promedios, un conjunto de datos
Tome los números 4, 8, 6, 5, 3, 8. Cada tipo de promedio a continuación es matemáticamente válido; simplemente ponderan los datos de manera diferente:
| Promedio | Fórmula | Resultado |
|---|---|---|
| Media cuadrática (RMS) | √(Σx² / n) | 5.97 |
| Media aritmética | Σx / n | 5.67 |
| Mediana | medio de la lista ordenada | 5.50 |
| media geométrica | ⁿ√(x₁ × x₂ × ... × xₙ) | 5.33 |
| media armónica | n / Σ(1/x) | 5.00 |
| Modo | valor más frecuente | 8 |
Observe el orden: RMS ≥ media ≥ media geométrica ≥ media armónica. Esto no es una coincidencia: se aplica a todos los conjuntos de datos positivos y es una prueba de cordura útil cuando no se está seguro de si un cálculo salió mal.
Errores comunes a evitar
- Promediar cambios porcentuales con la media aritmética. Un cambio de -50% seguido de un cambio de +100% no promedia +25%: $100 que cae a $50 y luego se duplica a $100 tiene un cambio promedio verdadero (geométrico) de 0%.
- Promediar tarifas (velocidades, precios por unidad) sin ponderarlas por distancia o cantidad; esto requiere la media armónica, que se aborda en las preguntas frecuentes a continuación.
- Suponiendo que la media y la mediana son intercambiables. En datos sesgados como los ingresos de los hogares o los precios de las viviendas, un puñado de valores muy altos pueden llevar la media muy por encima de donde se ubican las cifras reales de la mayoría de las personas.
- Esperar una moda en los datos sin valores repetidos: si cada número del conjunto es único, no hay moda, no hay moda de cero.
Calculadoras relacionadas
- Calculadora de desviación estándar — mida qué tan dispersos están sus datos alrededor de la media.
- Calculadora de media, mediana, moda y rango — una versión enfocada de las cuatro estadísticas más solicitadas.
- Calculadora de estadísticas — obtenga un resumen estadístico completo que incluye varianza y cuartiles.
- Calculadora de porcentaje — Calcule los cambios porcentuales correctamente antes de promediarlos.