डिस्काउंट गणित, संक्षेप में
एक छूट मूल कीमत को (1 - छूट दर) से गुणा करती है: 20% की छूट पर $100 $100 × 0.80 = $80 है। जो हिस्सा लोगों को आकर्षित करता है वह दो छूटों का ढेर है - 20% की छूट और उसके बाद 10% की छूट $72 पर आती है, एक 28% प्रभावी छूट, न कि 30% का सरल जोड़ सुझाव देगा, क्योंकि दूसरी छूट पहले से ही कम किए गए $80 पर लागू होती है, मूल $100 पर नहीं।
चाबी छीनना
- 20% छूट पर $100 = $80 बिक्री मूल्य, $20 की बचत।
- $72 पर $100 की भूमि पर 20% की छूट और फिर 10% की छूट - 28% प्रभावी छूट, 30% नहीं।
- किसी चीज़ के लिए मूल रूप से $100 का भुगतान $75 किया? यह 25% की छूट है: (100 - 75) ÷ 100।
- 20% छूट के बाद $80 का भुगतान किया? मूल कीमत $100: $80 ÷ (1 − 0.20) थी।
मूल सूत्र: छूट से बिक्री मूल्य
बिक्री मूल्य = मूल मूल्य × (1 - छूट दर)
= $100 × (1 − 0.20) = $80
बचत में बस अंतर है: $100 - $80 = $20, जो कि मूल कीमत को सीधे छूट दर (100 × 0.20) से गुणा करने पर आपको प्राप्त होता है। दोनों मार्ग हमेशा सहमत होते हैं - वे विपरीत छोर से देखी गई समान गणना हैं।
स्टैक्ड छूटें जुड़ती क्यों नहीं?
स्टैक में प्रत्येक छूट पिछली छूट के बाद बची हुई कीमत पर लागू होती है, मूल कीमत पर नहीं। $100 के आइटम पर 20% की छूट और उसके बाद 10% की छूट:
20% छूट के बाद: $100 × 0.80 = $80
10% छूट के बाद: $80 × 0.90 = $72
प्रभावी छूट: ($100 - $72) ÷ $100 = 28%
उस 10% को मूल कीमत से एक छोटी संख्या में हटा दिया गया है, इसलिए पूर्ण डॉलर में इसका मूल्य $100 पर एक फ्लैट 10% की तुलना में कम है - यही कारण है कि संयुक्त प्रभाव (28%) मूल राशि (30%) से कम है। अंतर बढ़ता जाता है और अधिक छूट मिलती है, और ऑर्डर वास्तव में अंतिम कीमत नहीं बदलता है - 10% फिर 20% उसी $72 पर पहुंचता है, 20% फिर 10%।
पीछे की ओर कार्य करना: मूल कीमत और छूट प्रतिशत
अन्य दो गणना मोड के लिए समान संबंध विपरीत तरीके से चलता है:
छूट % = (मूल − बिक्री) ÷ मूल × 100 → $100 से $75 तक 25% की छूट है
मूल कीमत = बिक्री मूल्य ÷ (1 - छूट दर) → 20% छूट के बाद भुगतान किया गया $80 का मतलब है कि मूल $100 था
The second formula is useful for spotting inflated "original" prices — if a tag claims a big discount off a suspiciously round sale price, working the math backward tells you what the pre-sale price would have needed to be for that percentage to be genuine.
संबंधित कैलकुलेटर
- बिक्री कर कैलकुलेटर — अंतिम आउट-द-डोर कुल देखने के लिए बिक्री मूल्य के ऊपर कर जोड़ें।
- प्रतिशत छूट कैलकुलेटर — एक सीधी प्रतिशत-छूट गणना के लिए एक तेज़ एकल-उद्देश्यीय उपकरण।
- वैट कैलकुलेटर — अमेरिका के बाहर के खरीदारों के लिए छूट के बजाय मूल्यवर्धित कर का आकलन करें।