संक्षिप्त उत्तर
मिश्रित संक्रियाएं संक्रियाओं के क्रम (PEMDAS) का पालन करती हैं: कोष्ठक, फिर घातांक, फिर गुणा और भाग बाएं से दाएं, फिर जोड़ और घटाव बाएं से दाएं। 2 + 3 × 4 के लिए, पहले गुणा करें (3 × 4 = 12) फिर जोड़ें (2 + 12 = 14) - उत्तर 14 है, 20 नहीं।
चाबी छीनना
- संक्रियाओं के क्रम से उत्तर बदल जाता है: 2 + 3 × 4, 14 के बराबर होता है, 20 नहीं - जोड़ से पहले गुणन होता है, भले ही अभिव्यक्ति में जोड़ पहले दिखाई देता है।
- शून्य से विभाजन अपरिभाषित है, शून्य या अनंत नहीं। एक सही कैलकुलेटर किसी संख्या को लौटाने के बजाय उसे त्रुटि के साथ अस्वीकार कर देता है।
- कंप्यूटर फ़्लोटिंग-पॉइंट गणित छोटे गोलाकार कलाकृतियों का उत्पादन कर सकता है (0.1 + 0.2 आंतरिक रूप से 0.3000000000000004 के रूप में संग्रहीत) - दशमलव स्थानों तक गोल जो आपको वास्तव में चाहिए, खासकर पैसे के लिए।
- इस कैलकुलेटर की % कुंजी का अलग-अलग मोड में अलग-अलग मतलब है - मॉड्यूलो या प्रतिशत परिणाम पर भरोसा करने से पहले नीचे दिए गए अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न देखें।
संचालन का क्रम (PEMDAS)
| कदम | संचालन | प्रतीक |
|---|---|---|
| 1 | कोष्टक | ( ) |
| 2 | घातांक | ^ |
| 3 | गुणा एवं भाग (बाएँ से दाएँ) | × ÷ |
| 4 | जोड़ और घटाव (बाएं से दाएं) | + − |
कार्य उदाहरण: मिश्रित संचालन
8 + (6 − 2) × 3² ÷ 4
= 8 + 4 × 3² ÷ 4 (कोष्ठक पहले)
= 8 + 4 × 9 ÷ 4 (घातांक अगला)
= 8 + 36 ÷ 4 (गुणा करें, बाएँ से दाएँ)
= 8 + 9 (विभाजित करें, बाएँ से दाएँ)
= 17 (अंतिम जोड़ें)
ध्यान दें गुणन और भाग का मूल्यांकन एक साथ, बाएँ से दाएँ, उनके प्रकट होने के क्रम में किया जाता है - भाग से पहले गुणन स्वचालित रूप से नहीं होता है। अंतिम चरण में जोड़ और घटाव पर भी यही नियम लागू होता है।
बचने योग्य सामान्य गलतियाँ
- बाएँ से दाएँ सख्ती से मूल्यांकन करना और प्राथमिकता को अनदेखा करना - 2 + 3 × 4 को 2 + (3 × 4) = 14 के बजाय (2 + 3) × 4 = 20 मानना।
- निषेधन और घातांक को मिलाने पर: −3² बराबर −9 (वर्ग 3, फिर ऋणात्मक) जबकि (−3)² बराबर 9 (नकारात्मक, फिर वर्ग) - कोष्ठक परिणाम बदल देते हैं।
- अंतिम चरण से पहले मध्यवर्ती परिणामों को पूर्णांकित करना, जो बहु-चरणीय गणना में छोटी त्रुटियों को जोड़ता है।
- मान लें कि % का मतलब हमेशा एक ही होता है - इस कैलकुलेटर में यह एक्सप्रेशन/कीपैड मोड में प्रतिशत है लेकिन ऑपरेशन सिलेक्शन के मोडुलो मोड में वास्तविक शेष है।
संबंधित कैलकुलेटर
- वैज्ञानिक कैलकुलेटर — त्रिकोणमिति, लघुगणक और अधिक उन्नत फ़ंक्शन जोड़ें।
- लॉन्ग डिवीजन कैलकुलेटर — विभाजन समस्या के प्रत्येक चरण को हाथ से हल करते हुए देखें।
- प्रतिशत कैलक्यूलेटर — प्रतिशत-का, प्रतिशत-परिवर्तन, और रिवर्स-प्रतिशत समस्याओं को सीधे संभालें।
- गोलाई कैलक्यूलेटर — परिणामों को एक विशिष्ट दशमलव स्थान या महत्वपूर्ण अंक तक गोल करना।