संक्षिप्त उत्तर
बाइनरी आधार-2 है: प्रत्येक अंक (बिट) 0 या 1 है, और प्रत्येक स्थिति दो की शक्ति का प्रतिनिधित्व करती है। बाइनरी में 1010 दशमलव में 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 10 के बराबर है। यह कैलकुलेटर बाइनरी अंकगणित, बिटवाइज़ लॉजिक (AND, OR, XOR, NOT), बिट शिफ्ट और दशमलव, हेक्स और ऑक्टल में त्वरित रूपांतरण को संभालता है।
चाबी छीनना
- मानों को 32-बिट हस्ताक्षरित पूर्णांक सीमा (-2,147,483,648 से 2,147,483,647) पर कैप किया गया है - उस सीमा के बाहर बाइनरी स्ट्रिंग्स को चुपचाप काट दिए जाने के बजाय अस्वीकार कर दिया जाता है।
- बिटवाइज़ AND/OR/XOR संख्याओं की बिट दर बिट तुलना करते हैं और अंकगणितीय जोड़ या गुणन के समान नहीं हैं - 1010 और 0110 0010 के बराबर हैं, 16 नहीं।
- n द्वारा बायां बदलाव 2ⁿ से गुणा करने के बराबर है; n द्वारा दायां बदलाव पूर्णांक (तल) को 2ⁿ से विभाजित करने के बराबर है।
- प्रत्येक हेक्स अंक बिल्कुल 4 बाइनरी बिट्स पर मैप होता है, जो 16 चार-बिट पैटर्न जानने के बाद हेक्स-टू-बाइनरी रूपांतरण को यांत्रिक बनाता है।
बाइनरी स्थानीय मान कैसे काम करता है
जैसे दशमलव स्थानीय मान दस की शक्तियों का उपयोग करता है, बाइनरी स्थानीय मान दो की शक्तियों का उपयोग करता है। 8-बिट संख्या 10110101 को दाएँ से बाएँ पढ़ना:
| 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
जहां 1: 128 + 32 + 16 + 4 + 1 = 181 है, वहां स्थिति मान जोड़ें। इसलिए बाइनरी 10110101 दशमलव 181 के बराबर है।
बिटवाइज़ ऑपरेशंस बनाम अंकगणितीय ऑपरेशंस
| संचालन | यह क्या करता है | उदाहरण |
|---|---|---|
| AND (&) | केवल 1 जहाँ दोनों बिट 1 हैं | 1010 & 0110 = 0010 |
| OR (|) | 1 जहां कोई भी बिट 1 है | 1010 | 0110 = 1110 |
| XOR (^) | 1 जहां बिट्स भिन्न हैं | 1010 ^ 0110 = 1100 |
| बायां बदलाव (<<) | बिट्स को बाईं ओर शिफ्ट करें, 0 से भरें (×2ⁿ) | 0011 << 2 = 1100 |
| दायां शिफ्ट (>>) | बिट्स को दाईं ओर शिफ्ट करें (÷2ⁿ, नीचे की ओर गोलाकार) | 1100 >> 2 = 0011 |
बिटवाइज़ ऑपरेशन अलग-अलग बिट्स की तुलना करते हैं या उन्हें स्थानांतरित करते हैं - वे पदों के बीच उस तरह से नहीं चलते हैं जिस तरह से जोड़ होता है, यही कारण है कि 1010 और 0110 किसी योग के बजाय 0010 पर आते हैं।
बचने योग्य सामान्य गलतियाँ
- बिटवाइज़ AND/OR को ऐसे मानें जैसे कि वे अंकगणितीय जोड़ या गुणा थे - वे बिना किसी असर के बिट-दर-बिट काम करते हैं।
- 32-बिट हस्ताक्षरित रेंज कैप को भूल जाना - 31 से अधिक की एक बाइनरी स्ट्रिंग समर्थित रेंज को ओवरफ्लो कर देगी और एक त्रुटि लौटा देगी।
- बिटवाइज़ से केवल मुद्रित अंकों को फ़्लिप करने की अपेक्षा न करें - दो के पूरक प्रतिनिधित्व में, एक सकारात्मक संख्या न होने से एक नकारात्मक संख्या उत्पन्न होती है, न कि एक साधारण अंक-उलट।
- दाएँ शिफ्ट राउंड को मानते हुए - यह ऋणात्मक संख्याओं के लिए ऋणात्मक अनंत की ओर (फर्श) काटता है, इसलिए 7 >> 1 = 3, 3.5 या 4 नहीं।
संबंधित कैलकुलेटर
- हेक्स कैलकुलेटर — समान रूपांतरणों और परिचालनों के साथ सीधे हेक्साडेसिमल में कार्य करें।
- घातांक कैलक्यूलेटर — प्रत्येक बिट स्थिति और बदलाव के पीछे दो की शक्तियों की जाँच करें।
- बड़ी संख्या कैलकुलेटर — मनमाना-सटीक अंकगणित के साथ 32-बिट रेंज से आगे जाएं।
- वैज्ञानिक कैलकुलेटर — संख्या-आधार रूपांतरणों से परे सामान्य गणित को संभालें।