संक्षिप्त उत्तर
हेक्साडेसिमल (आधार 16) अंक 0-9 और अक्षर ए-एफ का उपयोग करता है, जहां प्रत्येक स्थिति 16 की शक्ति का प्रतिनिधित्व करती है। हेक्स में एफएफ दशमलव में 15×16 + 15 = 255 के बराबर है - एक बाइट का सबसे बड़ा मूल्य हो सकता है। प्रोग्रामर हेक्स का उपयोग करते हैं क्योंकि यह बाइनरी पर साफ-साफ मैप करता है: एक हेक्स अंक हमेशा ठीक 4 बिट्स के बराबर होता है, इसलिए दो हेक्स अंक एक पूर्ण बाइट का प्रतिनिधित्व करते हैं।
चाबी छीनना
- दो हेक्स अंक एक बाइट (8 बिट्स) के बराबर होते हैं - 00 से एफएफ (0 से 255) तक का मान - यही कारण है कि मेमोरी पते, बाइट मान और रंग कोड लगभग हमेशा हेक्स में दिखाए जाते हैं।
- हेक्स को बाइनरी में परिवर्तित करना यांत्रिक है: प्रत्येक हेक्स अंक को उसके 4-बिट बाइनरी समकक्ष के साथ बदलें और उन्हें एक साथ जोड़ दें।
- हेक्स अंकगणित दशमलव अंकगणित के समान ही ले जाने और उधार लेने वाले तर्क का पालन करता है, केवल 10 के बजाय 16 के आधार के साथ।
- वेब रंग (#RRGGBB) तीन बाइट मान - लाल, हरा, नीला - छह हेक्स अंकों में पैक करते हैं, प्रति रंग चैनल दो।
हेक्स अंक मान (0-F)
| हेक्स | दशमलव | हेक्स | दशमलव |
|---|---|---|---|
| A | 10 | D | 13 |
| B | 11 | E | 14 |
| C | 12 | F | 15 |
दशमलव को हेक्स में परिवर्तित करना
202 ÷ 16 = 12 शेषफल 10 → ए
12 ÷ 16 = 0 शेषफल 12 → सी
शेष को नीचे से ऊपर तक पढ़ें: सीए
तो दशमलव 202 हेक्स सीए के बराबर है। विपरीत दिशा में जाँच करना: C×16 + A = 12×16 + 10 = 192 + 10 = 202 - रूपांतरण की पुष्टि करना।
कार्यान्वित उदाहरण: हेक्स जोड़
3ए+1एफ
ए (10) + एफ (15) = 25 = 1×16 + 9 → 9 लिखें, 1 ले जाएं
3 + 1 + कैरी 1 = 5
परिणाम: 59
दशमलव में जाँच: 3A = 58, 1F = 31, और 58 + 31 = 89, जो 5×16 + 9 = 0x59 है - हेक्स अंकगणित से बिल्कुल मेल खाता है। दशमलव जोड़ से एकमात्र वास्तविक अंतर यह है कि कैरी तब होता है जब कोई कॉलम 10 नहीं बल्कि 16 तक पहुंच जाता है।
बचने योग्य सामान्य गलतियाँ
- 16 के बजाय 10 को आदतन बनाए रखना - एक हेक्स कॉलम का मान 16 तक पहुंचने के बाद चलता है, दशमलव की तरह 10 नहीं।
- मान लीजिए कि एकल हेक्स अंक एक बिट है - यह हमेशा 4 बिट्स का प्रतिनिधित्व करता है, क्योंकि 16 = 2⁴।
- एक निश्चित-चौड़ाई वाले बाइट या रंग चैनल पर अग्रणी शून्य को छोड़ना - 0x0A और 0xA समान मान हैं, लेकिन दो-अंकीय बाइट डिस्प्ले 0A की अपेक्षा करता है, A की नहीं।
- अंक मामले को असंगत रूप से मिलाना - हेक्स केस-असंवेदनशील है (ए = ए = 10), लेकिन एक मामले पर टिके रहने से लंबे मूल्यों में दृश्य भ्रम से बचा जा सकता है।
संबंधित कैलकुलेटर
- बाइनरी कैलकुलेटर — हेक्स रूपांतरणों के साथ सीधे बेस-2 में काम करें।
- बड़ी संख्या कैलकुलेटर — उन मानों को संभालें जो मानक हेक्स अंकगणितीय श्रेणियों से आगे निकल जाते हैं।
- घातांक कैलक्यूलेटर — प्रत्येक हेक्स अंक के स्थानीय मान के पीछे 16 की घातों की जाँच करें।
- बुनियादी कैलकुलेटर — किसी विशिष्ट आधार के बाहर रोजमर्रा के दशमलव अंकगणित को संभालें।