संक्षिप्त उत्तर
Percent error measures how far a measured or calculated value strays from a known, accepted value, as a percentage: |measured − accepted| ÷ |accepted| × 100%. A gravity experiment that measures 9.7 m/s² against the accepted 9.8 m/s² has a percent error of about 1.02% — small enough to suggest a reasonably accurate measurement, though what counts as "acceptable" depends entirely on the field.
चाबी छीनना
- हर हमेशा स्वीकृत/सही मान होता है, मापा हुआ नहीं - उन्हें बदलने से एक अलग, गलत उत्तर मिलता है।
- सूत्र में पूर्ण मान का मतलब है कि प्रतिशत त्रुटि हमेशा सकारात्मक बताई जाती है, भले ही मापा गया मान स्वीकृत मान से कम हो।
- स्वीकार्य प्रतिशत त्रुटि क्षेत्र के अनुसार बहुत भिन्न होती है - विश्लेषणात्मक रसायन विज्ञान में 1% से कम, लेकिन कक्षा भौतिकी प्रयोगशाला में 5-10% अक्सर ठीक होता है।
- Percent error isn't the same as percent difference — percent difference has no "correct" reference value and divides by the average of the two numbers instead.
प्रतिशत त्रुटि सूत्र
प्रतिशत त्रुटि = |मापा गया - स्वीकृत| ÷ |स्वीकृत| × 100%
स्वीकृत मान गणना को आधार बनाता है - यह उस मानक का प्रतिनिधित्व करता है जिसके विरुद्ध आप माप रहे हैं, इसलिए यह हमेशा हर में बैठता है भले ही आपका माप इसके ऊपर या नीचे आया हो।
व्यावहारिक उदाहरण: गुरुत्वाकर्षण त्वरण को मापना
एक भौतिकी प्रयोग का माप g = 9.7 m/s² है। स्वीकृत मान 9.8 m/s² है।
पूर्ण त्रुटि = |9.7 − 9.8| = 0.1
प्रतिशत त्रुटि = 0.1 ÷ 9.8 × 100% ≈ 1.02%
1.02% त्रुटि आमतौर पर गुरुत्वाकर्षण के व्यावहारिक प्रयोगशाला माप के लिए काफी अच्छी मानी जाती है, जहां घर्षण, वायु प्रतिरोध और समय की सटीकता सभी छोटी अपरिहार्य त्रुटियां पेश करती हैं।
प्रतिशत त्रुटि बनाम प्रतिशत अंतर
| अवधारणा | FORMULA | कब उपयोग करें |
|---|---|---|
| प्रतिशत त्रुटि | |m−a| ÷ |a| × 100% | आपके पास जांचने के लिए एक ज्ञात सही मान है |
| प्रतिशत अंतर | |v1−v2| ÷ ((v1+v2)/2) × 100% | दो मापों की तुलना करना, कोई भी आधिकारिक नहीं |
बचने योग्य सामान्य गलतियाँ
- स्वीकृत मूल्य के बजाय मापे गए मूल्य से विभाजित करना - स्वीकृत मूल्य हमेशा हर होता है।
- निरपेक्ष मान को भूल जाना और नकारात्मक प्रतिशत त्रुटि की रिपोर्ट करना, जिसे रोकने के लिए सूत्र डिज़ाइन किया गया है।
- Using percent error when neither value is a known "true" standard — that situation calls for percent difference instead.
- कम प्रतिशत त्रुटि मानने का मतलब हमेशा एक अच्छा प्रयोग होता है - यदि त्रुटियाँ रद्द हो जाती हैं तो कम प्रतिशत त्रुटि अभी भी एक त्रुटिपूर्ण विधि को छिपा सकती है।
संबंधित कैलकुलेटर
- प्रतिशत कैलक्यूलेटर — सामान्य प्रतिशत-और प्रतिशत-परिवर्तन समस्याओं को संभालें।
- गोलाई कैलक्यूलेटर — प्रतिशत त्रुटि परिणाम को महत्वपूर्ण अंकों की सही संख्या में पूर्णांकित करें।
- मानक विचलन कैलक्यूलेटर — बार-बार मापों में प्रसार का आकलन करें, न कि केवल एक तुलना में।
- कॉन्फिडेंस इंटरवल कैलकुलेटर — माप अनिश्चितता को एकल त्रुटि मान के बजाय एक सीमा के रूप में व्यक्त करें।